マジックスクエアは、正方形のグリッドの中に特殊な数字の配置をしたものです。 この数字が特別なのは、行、列、対角線の足し算がすべて同じ数字になるからです。 ですから、下の例では、15がマジックナンバーです。
また、中心の数字を挟んで向かい合う二つの数字は、足して同じ数字になるのだそうです。 つまり、上の正方形では、8＋2＝10 、6＋4＝10、1＋9＝10、3＋7＝10となるのです。
正方形の「並び順」は、その正方形が何行、何列であるかを表しています。 つまり、3行・3列の正方形はオーダー3、4行・4列の正方形はオーダー4、といった具合になります。
マジック・スクエアの数字は特別ですが、なぜマジックと呼ばれるのでしょうか？ それは、古来より超自然的・呪術的な世界と結びついていたようです。 マジックスクエアの最も古い記録は、紀元前2200年頃の中国で、「羅刹」と呼ばれています。
黒い節は偶数、白い節は奇数であることを表しているそうです。 よく見ると、この古代のマジックスクエアは、上の例と同じであることがわかります。 魔法の四角形は、西洋ではスミルナのテオンの著作で初めて言及されました。 また、9世紀にはアラブの占星術師がホロスコープを作成するために使用していた。 1300年頃、ギリシャの数学者モスコプロスの研究により、マジックスクエアの知識が広まりました。 それから700年以上経った今、教師は問題解決や足し算の練習に使っています。
異なる数字を使って、同じような3次のマジックスクエアを作ることができます。 うまくいく数字のパターンがわかりますか？