非一様な円運動の概要
非一様な円運動とは、円軌道に沿って動く粒子の速度変化を表します。
学習目標
粒子が非一様な円運動をするときについて説明する
Key Takeaways
Key Points
- 非一様円運動において、速度ベクトルのサイズ（速度）が変わり、速度の大きさの変化を表す
- 速度の変化が半径（向心）加速に影響を与えること。 2つの可能性がある。 1) 円の半径が一定である、または 2) 放射状 (求心) 力が一定である。
- いずれの場合も、非一様円運動での角速度は一定ではなく、 \omega = \frac{text{v}}{text{r}} であり、 \text{v} は変化する。
主要用語
- Radial:
- centripetal: 半径に沿った移動。
非一様な円運動とは何を意味するのでしょうか。 その答えは、一定の速度を持つ円運動である均一円運動の定義にある。 したがって、非一様な円運動とは、円軌道に沿って動く粒子の速度が変化することを意味します。
非一様円運動の図解です。
この方向の変化は、次の関係で与えられる半径方向の加速度（向心加速度）によって説明される。 \これは次の関係で与えられます： \text{a}_text{r} = \frac{theptext{v}^2}{theptext{r}}. 速度の変化は半径方向(求心)加速度にも影響します。
1：円の半径が一定である（円形のレールやモータートラックに沿った運動の場合など）。
1：円の半径が一定である（円形のレールやモータートラックに沿った運動のように）。 つまり、一様な円運動と同じように、求心加速度は一定ではありません。 速度が大きくなると、半径方向の加速度も大きくなります。
2：半径方向(求心力)の力は一定です(一定の重力の影響を受けて地球の周りを回転する人工衛星のようなもの)。 円運動は速度の変化に応じてその半径を調整する。 つまり、円軌道の半径は、一様な円運動の場合とは異なり、可変である。 どのような場合でも、「速度」と「半径」による求心加速度の方程式を満たす必要がある。 ここで重要なことは、粒子の速度の変化は半径方向の加速度に影響を与えるが、速度の変化は半径方向の力や求心力には影響されないということである。 接線速度の大きさの変化に影響を与えるためには、接線方向の力が必要なのです。
いずれの場合も、非一様円運動における角速度は、 \omega = \frac{text{v}}{text{r}} と変化するため一定ではありません
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