同等の質量を持つ2つの天体が重力的に相互作用する場合、両者はある定点(2つの天体の重心)を中心に周回する。 この点は、それぞれの天体までの距離とそれぞれの天体の質量の積が等しくなるような位置で、天体を結ぶ線上の天体の間にある。 このように、地球と月は共通の質量中心を中心に相補的な軌道を描いて動いている。 地球の運動は、2つの観測可能な結果をもたらす。 まず、地球から見て非常に遠くにある星々に対する太陽の方向は、太陽の年周運動に加えて、毎月約12秒角ずつ変化している。 第二に、地球から自由に移動する宇宙船までの視線速度は、電波追跡で得られた非常に正確なデータによると、毎月1秒間に2.04メートルずつ変化している。 これらの結果から、月の質量は地球の81分の1であることが判明した。 楕円軌道の焦点は2体の重心位置であり、ケプラーの第三法則の式（6）にMSの代わりにM1＋M2を入れると、第三法則は次のようになる。
一つの物体が非常に小さく、その質量が無視できる場合は、式(6)と一致する。 この再尺度化された式は、太陽系から既知の距離にある連星（互いの周りを回る星の組）の個別の質量を決定するために使用することができます。 式(9)は質量の和を決定し、R1とR2を質量中心からの個々の星の距離とすると、距離の比は質量の逆比と釣り合う必要があり、距離の和は総距離Rとなる。記号では 
これらの関係で個々の質量は十分に決定される。
二重星の軌道運動、銀河の中を集団で運動する星の動的運動、銀河の運動などの観測から、ニュートンの重力法則が目に見える宇宙全体に高い精度で有効であることが証明されました。
ニュートンは、地球の赤道のふくらみが、地球の自転による遠心力と、地球の各粒子が他のすべての粒子に及ぼす引力との間のバランスの結果であることを示しました。 地表の重力は、赤道から極点に向かうにつれて増加します。 ニュートンが赤道のふくらみの大きさを推定するために用いたデータの中には、イギリスの天文学者エドモンド・ハレーが、南の島セントヘレナで天体観測を行う際に行った振り子時計の調整が含まれている。 地球より速く自転する木星は、それに比例して赤道の膨らみも大きく、極半径と赤道半径の差は約10％である。 ニュートンの理論のもう一つの成果は、彗星が太陽の重力によって放物線の軌道を描くことを証明したことである。 プリンキピア』の徹底的な分析で、彼は、1680-81 年の大彗星が実際に放物線の軌道を描いていることを示しました。
ニュートンの時代には、月が単純なケプラー軌道で動いていないことはすでに知られていました。
ニュートンの時代には、月が単純なケプラー軌道で動いていないことはすでに知られていましたし、その後、より正確な惑星の観測によって、ケプラーの法則との食い違いが示されました。 月の運動は特に複雑であるが、地球上の潮汐による長期的な加速度を除けば、太陽と惑星の引力で説明できる。 惑星の運動の特徴は、ほとんどすべて惑星間の引力によって説明できる。 しかし、例外は重要である。 太陽から7番目の惑星である天王星は、土星、木星、その他の惑星からの摂動では説明できない運動の変化が観測された。 19世紀のイギリスのジョン・カウチ・アダムスとフランスのウルバン・ジャン・ジョセフ・ル・ヴェリエの二人の天文学者は、それぞれ独自に、観測された不一致をもたらす未知の第8惑星が存在すると仮定したのである。 彼らは、1846年に発見された海王星の位置から1度以内の範囲で、その位置を計算した。 最内周の水星の運動を長期間にわたって測定した結果、この惑星の楕円軌道の長軸は、他の惑星の摂動から説明できるよりも速い、1世紀あたり43秒の速度で宇宙空間を歳差運動しているという結論に達した。 しかし、このような矛盾を引き起こす天体は他に見当たらず、ニュートンの重力法則をごくわずかに修正する必要があるようだ。 アインシュタインの相対性理論は、この水星軌道の振る舞いを正確に予言しているのです。