彼は論文を書き始める前に必ずそのテーマを考え、一度も消したり訂正したりすることなく、そのまま書き上げた。 Rouse Ball
Portrait of Joseph-Louis Lagrange (18-century)
若いころ
Giuseppe Lodovico Lagrangeiaとして11人の子供のうち最初に生まれたLagrangeはイタリアとフランスの子孫であった。 父方の曾祖父はフランスのトゥール地方出身の騎兵隊長であった。 ルイ14世に仕えた後、サヴォワ公シャルル・エマニュエル2世に仕え、ローマ貴族出身のコンティと結婚していた。 ラグランジュの父ジュゼッペ・フランチェスコ・ロドヴィコはトリノ大学の法学博士であり、母はトリノ郊外のカンビアーノの金持ち医者の一人っ子であった。
父親は、国王の軍資金を管理し、トリノの公共事業・要塞局の会計責任者であったため、それなりの社会的地位と富を保っていたはずだが、息子が成長する前に投機で財産の大半を失っている。 ラグランジュは、父親から弁護士としてのキャリアを計画され、確かにそれを喜んで受け入れたようである。 トリノ大学で学び、好きな科目は古典ラテン語であった。
彼が数学に興味を示したのは17歳になってからで、偶然目にした1693年のエドモンド・ハレーの論文に興味を持ったのが始まりである。 彼は一人で数学の勉強に打ち込み、1年間の絶え間ない努力の末に、すでに熟達した数学者になっていた。 1755年、シャルル・エマニュエル3世はラグランジュを王立砲術理論・実践陸軍士官学校の「Sostituto del Maestro di Matematica」（数学助教授）に任命し、ピエモンテ軍がベンジャミン・ロビンスとレオンハルト・オイラーの弾道理論をいち早く取り入れたことを支援するために微積分と力学に関する講義を担当することになった。 このとき、ラグランジュは工学部で微積分を教えた最初の人物となった。 同校の軍司令官で有名な砲術理論家のアレッサンドロ・パパチーノ・ダントーニによれば、ラグランジュは残念ながら、その無教養な教え方、抽象的な推論、砲術や要塞工学の応用に対する焦りなどから、問題の多い教授であることが判明している。
変分法
Lagrange は変分法の創始者の一人である。 1754年に始まり、彼は関数の極値を見つけるのと同様の方法で関数を最大化および最小化する方法を発見し、tautochroneの問題に取り組んだ。 ラグランジュは1754年から1756年にかけて、オイラーに何通かの手紙を書き、自分の成果を述べた。 彼は「δ-アルゴリズム」の概要を述べ、変分法によるオイラー・ラグランジュ方程式を導き出し、オイラーの初期の解析を大幅に簡略化した。 また、ラグランジュは古典力学の問題にもその考えを適用し、オイラーやモーペルテュイの結果を一般化しました。
オイラはラグランジュの結果に非常に感銘を受け、「若いイタリア人が自分の仕事を完成させ、新しい微積分の文句なしの発明を主張するための時間を与えるために、彼は独特の礼儀をもって、同じ分野の一部をカバーする以前に書いた論文を保留した」と述べられているが、この騎士的見解には異論がある。
Miscellanea Taurinensia 編集
1758年に、弟子たち（主にDaviet）の助けを借りて、ラグランジュはトリノ科学アカデミーとして設立され、彼の初期の著作のほとんどは、通常Miscellanea Taurinensiaとして知られているその取引5巻で見つけることができます。 これらの多くは精巧な論文である。 第1巻には音の伝播の理論に関する論文が収められている。この論文で彼はニュートンの犯した誤りを指摘し、運動に関する一般微分方程式を求め、それを直線上の運動について積分している。 この論文では、ブルック・テイラー、ダランベール、オイラーが以前に与えた解の一般性の欠如を指摘し、任意の時間tにおける曲線の形が方程式y = a sin ( m x ) sin ( n t ) {displaystyle y=a sin(mx)\sin(nt)\,} によって与えられるという結論に達している。 最後に、エコー、ビート、複合音についての見事な考察がある。
第2巻には、第1巻のいくつかの論文の結果を具体化した、変分法の理論と表記法に関する長い論文があり、最小作用の原理を推論し、力学の諸問題を解決することによって、その利用法を説明している。
第3巻には、変分法によるいくつかの力学的問題の解決、積分法に関するいくつかの論文、前述のフェルマーの問題（完全平方でない整数nが与えられたとき、x2n + 1が完全平方となる数xを求める）の解決、相互吸引で動く3体の運動の一般微分方程式が収められています。
次の仕事は1764年、月の秤動に関するもので、なぜいつも同じ面が地球を向いているのか、この問題を仮想作業によって処理しました。 彼の解答は、一般化された運動方程式のアイデアの萌芽を含むものとして特に興味深いもので、方程式は彼が 1780 年に初めて正式に証明しました。
BerlinEdit
すでに 1756 年には、オイラーとモーペルテュイはラグランジュの数学的才能を見て、ベルリンに来るよう説得しようとしましたが、彼は恥ずかしそうにそれを拒みました。 1765年、ダランベールはラグランジュのためにプロイセン王フリードリヒに取り次ぎ、手紙でトリノを離れてベルリンでもっと名誉ある地位を得るよう求めた。 彼はこの申し出を再び断り、次のように答えている。
1766年、オイラーがベルリンからサンクト・ペテルブルクに向かった後、フリードリヒ自身がラグランジュに手紙を書き、「ヨーロッパで最も偉大な王」の願いとして「ヨーロッパで最も偉大な数学者」を宮廷に住まわせたいと述べている。 ラグランジュは最終的に説得された。 その後20年間をプロイセンで過ごし、ベルリンやトリノの学術誌に発表した一連の論文や、記念碑的作品である解析力学の執筆に取り組んだ。 1767年、従姉妹のヴィットリア・コンティと結婚する。
ラグランジュは国王に気に入られ、国王はしばしば規則正しい生活の良さを説いた。
ラグランジュは国王に気に入られ、規則正しい生活の良さを頻繁に説教された。 毎晩、翌日の明確な課題を自らに課し、ある分野の研究を終えたら、短い分析を書いて、実演や題材のどの点が改善されうるかを調べた。
しかし、ベルリン時代、ラグランジュの健康状態はかなり悪く、妻ヴィットリアの健康状態はさらに悪化していた。 1783年、彼女は長年の闘病の末に亡くなり、ラグランジュは非常に落ち込んだ。 1786年、フリードリヒ2世が亡くなり、ベルリンの風土はラグランジュにとって厳しいものとなった。 フランスでは、ルーブル美術館に特別な部屋が用意されるなど、あらゆる面で歓待され、フランス科学アカデミー（後にフランス学士院）の会員となった（1795年）。 パリに住み始めた頃、彼は憂鬱な発作に襲われ、四半世紀にわたって取り組んできた『機械学』の印刷物でさえ、2年以上机の上に開かれたままになっていた。
同じ頃、1792年に、彼の人生の説明のつかない悲しみと臆病さが、彼の友人で天文学者のピエール・シャルル・ル・モニエの娘、24歳のルネ＝フランソワーズ＝アデライド・ル・モニエの同情を引きました。
1793年9月、「恐怖政治」が始まる。 1793年9月、テロルの支配が始まり、多くの学者とともにアカデミーから追放されたアントワーヌ・ラヴォアジエの仲介で、ラグランジュは1793年10月の外国人退去令で特に名前を伏せられてしまいます。 1794年5月4日、ラヴォワジエをはじめとする27人の税農民が逮捕され、死刑を宣告され、裁判の翌日の午後にギロチンにかけられた。 ラグランジュはラヴワジエの死について、「この首が落ちるのは一瞬のことで、百年かかってもこのような首は生まれないだろう」と述べている。
ラグランジュは時間のあるうちにフランスから脱出する準備をしていましたが、危険な目に遭うことはなく、さまざまな革命政府（後のナポレオンも）が彼に栄誉と名声を与えてくれたのです。 この幸運と安全性は、何年も前に彼が表明した生活態度に起因するところが大きいかもしれない。 「私は、一般的に、すべての賢人の最初の原則の一つは、たとえそれが不合理であっても、自分が住んでいる国の法律を厳密に遵守することであると信じています」。 1796年、在イタリアのフランス公使がラグランジュの父に国賓として出席し、「その天才によって全人類の名誉に貢献し、ピエモンテの特別な栄光となった」息子の功績に共和国の祝意を表すよう命じられたことは、彼が尊敬されていたことを示す顕著な証左であった。 さらに、ナポレオンは権力を握ると、フランスでの科学研究を熱心に奨励し、そのために惜しみない援助を行った。 1799年に上院議員に任命された彼は、1802年に祖国ピエモンテをフランスに併合する「Sénatus-consulte」の最初の署名者であった。 その結果、彼はフランス国籍を取得した。
測定単位 編集
ラグランジュは1790年代にメートル法の開発に携わりました。 彼は逃亡の準備をしているときに、度量衡改革委員会（la Commission des Poids et Mesures）の委員長になることを提案されました。 1794年のラヴォアジエの死後、1799年の委員会がメートルとキログラムの単位を10進法で選択したのはラグランジュの影響によるところが大である。
École Normale 編集部
1795年、ラグランジュは新しく設立されたエコール・ノルマルの数学講座に任命されたが、それは4ヶ月という短期間であった。 その講義は極めて初歩的なものであり、特に重要なものはなかったが、教授たちは「国民の代表と互いに、読むことも記憶していることを繰り返すこともしないことを誓約」しなければならず、教授たちがどのような成果を上げたかを代議士が確認できるように、講義を速記することが命じられたため、出版されることになったのである。
École PolytechniqueEdit
1794年にラグランジュはÉcole Polytechniqueの教授に任命され、幸運にも出席できた数学者たちが語る彼の講義は、形式と内容の両方でほぼ完璧であった。
しかし、ラグランジュは成功した教師ではなかったようである。 1795年に彼の講義を受けたフーリエは次のように書いています：
彼の声は非常に弱々しく、少なくとも熱くなることはない。彼は非常に顕著なイタリア語のアクセントを持っており、zのようにsを発音している。
晩年
Panthéon の地下室にあるラグランの墓
1810年に。 ラグランジュは『解析力学』の全面的な改訂に着手したが、1813年にパリのフォーブル・サントノレ通り128番地で亡くなるまで、その3分の2程度しか完成させることができなかった。 ナポレオンは、死の2日前にレユニオン騎士団のグラン・クロワ章を授与して彼を称えた。 同年、パリのパンテオンにて埋葬された。 彼の墓に刻まれた碑文には次のような訳がある：
JOSEPH LOUIS LAGRANGE. 上院議員。 帝国の伯爵。 レジオン・ドヌールのグランドオフィサー。 レユニオン大勲位十字勲章。 研究所および経度局会員。 1736年1月25日、トリノに生まれる。 1813年4月10日、パリで死去。
.