Brynäs IFEdit
15歳になったBäckströmは、J20 SuperElitリーグのBrynäs IFでプレーし、2002-03シーズンにジュニアキャリアをスタートさせました。 3シーズンプレーした後、29試合34得点（17得点、17アシスト）を記録した最終シーズンに、スウェーデンのトッププロホッケーリーグ、エリツェリアンのクラブチームに招集された。
2年目の2005-06シーズンは、プレーオフ4試合でのゴールを含む46試合で26得点（10得点、16アシスト）を記録し、成績は大きく向上した。 すぐにファーストラインのセンターとなり、チームのトッププレーヤーとなった彼は、Elitserien Rookie of the YearとSwedish Junior Hockey Player of the Yearを2回とも受賞しました（後者を受賞した他の有名選手は、Peter Forsberg、Henrik Lundqvist、Daniel Sedin、Henrik SedinおよびNiklas Kronwallです）。
成功したキャンペーンの後、ベクストレムは2006年のNHLエントリードラフトでワシントン・キャピタルズに全体4位で指名されましたが、2006年7月10日に、NHLでプレーするためにスウェーデンを離れるまで1年待つと発表しました。
ブライネスでの3年目、そして最後のシーズンとなった2006-07シーズンも、バクストロムの成長は続いており、前シーズンより1試合少ない出場にもかかわらず、得点（12ゴール、28アシスト）を伸ばした。 また、ポストシーズンのプレーも向上し、プレーオフ7試合で6得点（3得点3アシスト）を記録することができた。
Washington CapitalsEdit
On the 21st May 2007, ベクストレムは、キャピタルズと3年間のエントリーレベル契約を結び、2007-08年シーズンからプレーすることになりました。 その成長ぶりと印象的なプレーから、NHLの有望選手をランキングしているHockeysFuture.comなどでは、最近のスウェーデン史上最も才能ある有望選手と見なされている。 ピーター・フォルスバーグと比較されるように、彼は主にビジョン、パス、渋滞の中でパックを維持する能力で注目された。 これらの理由から、彼はチームのパワープレーの触媒となることが期待され、彼の守備力とパックの動きは、ショートハンドのときにも同様に貴重な資産となるであろう。 2007年10月5日、アトランタ・スラッシャーズ戦で、同じスウェーデン人のマイケル・ナイランダーのゴールをアシストし、NHLでの初得点を記録した。 最初のシーズンでは、北米の小さなスケートリンクに慣れるまで、ベックストロムの成績は芳しくなかったが、センターのマイケル・ニーランダーが負傷し、ワシントンのファーストラインに昇格すると、彼のシーズンは急速に改善された。
キャピタルズのトップラインでプレーし、69得点（14得点、55アシスト）、パワープレーで3得点、22アシストを記録し、ルーキーキャンペーンを終えることになりました。 そのプレーが評価され、毎年リーグの最優秀新人に贈られる2007-08カルダー・メモリアルトロフィーの次点にシカゴ・ブラックホークスのパトリック・ケインに選ばれた（ケインの得票数は1087、バクストロムは872であった）。 ブラックホークスのもう一人のスタールーキー、ジョナサン・トューズは647票で3位でした。 受賞は逃したものの、ベクストレムはケイン、トゥーズとともにオール・ルーキー・チームに選出されました。
NHL2シーズン目のバクストロム。 2008-09年、ベクストレムは66アシストでキャピタルズとスウェーデン人NHLプレーヤーのトップに立ち、22ゴールを加えて合計88ポイントを獲得し、その年のNHL得点王のトップ10入りを果たしました。
2009年のプレーオフの後、ベクストレムは2008-09年のシーズン中にスウェーデン生まれのトッププレーヤーとしてバイキング賞を受賞しています。
2009年プレーオフの後、ベクストレムは2008-09シーズンのスウェーデン生まれのトッププレーヤーとしてバイキング賞を受賞し、1991-92年に同賞を受賞したカル・ヨハンソンに次いで、史上2人目のキャピタル賞受賞者となりました。
2009-10レギュラーシーズン終了時点で、ベクストレムは101ポイントを挙げ、ヘンリック・セディン（112）、シドニー・クロスビー（109）、チームメイトのアレクサンダー・オベチキン（109）に続くNHL得点ランク4位につけています。 2010年のプレーオフ1回戦、モントリオール・カナディアンズ戦では、延長戦での決勝点を含め、自身初のスタンレーカップ・プレーオフ・ハットトリックを達成しました（このシリーズは最終的に7試合でワシントンが敗退）。
2010-11シーズン終了時、ベクストレムはNHLで自己最低の65得点を記録しました。
2012年4月17日、ベクストレムはボストン・ブルーインズのフォワード、リッチ・ペヴァリーの頭部へのクロスチェックにより1試合の出場停止処分を受けました。
2012-13 NHL Lockout中、BäckströmはKHL(コンテントホッケーリーグ）のディナモモスクワでプレーしています。 2012年10月18日、彼はラインメイトのアレクサンダー・オベチキンも契約していたロシアのクラブと、2012-13年のロックアウトの間、契約を交わした。
2014-15シーズン、2014年12月13日、タンパベイ・ライトニングとの試合で、ベックストレムは自身初のレギュラーシーズンNHLハットトリックを達成した。 2015年3月15日、ボストン・ブルーインズとの試合で、2アシストを記録し、アレクサンダー・オベチキンとミハエル・ピヴォニカの両名を抜き、キャピタルズの歴代フランチャイズリーダーとなった。 ベクストレムは、オベチキンのリーグ最多53ゴールへの33アシストを含む60アシストでNHLのトップに立ち、NHLで6位となる78ポイントを獲得してこのシーズンを終えた。 5月27日、ベクストレムは股関節の関節鏡手術に成功し、キャピタルズの経営陣は2015-16シーズン開幕前の完全回復を期待しており、その間、キャピタルズがレギュラーシーズン中にチーム総合1位となり20ゴールと50アシストを記録し、自身初のオールスターゲームにも選出されました。
2017-18シーズンにチーム3位の50アシストを記録したベクストレムは、プレーオフでは手のケガでイースタン・カンファレンス・ファイナルの最初の3試合に出場できなかったものの、チーム3位の10アシストを記録しました。 キャピタルズは第4戦の前に、ピッツバーグ・ペンギンズとの第5戦に戦列復帰することを発表していた。 第5戦の途中で退場し、ピッツバーグでの第6戦の勝利は逃した。
ベクストレムは2018年10月23日のバンクーバー・カナックス戦で600アシストを達成、突破し、NHL史上87人目となる記録を達成した。 2018年11月7日、キャピタルズのピッツバーグ・ペンギンズ戦の試合前に、キャリア600アシスト達成のベックストレムのセレモニーが行われた。 11月26日に行われたニューヨーク・アイランダース戦（4-1）で、ベックストロムは3アシストを記録し、ピーター・ボンドラを抜いてキャピタルズの歴代得点ランキング2位に躍り出た。 次の試合、11月30日の対ニュージャージー・デビルズ戦では、自身2度目となるレギュラーシーズンのハットトリックを達成した。
2020年1月14日、キャピタルズはベクストレムと5年総額4600万ドルの契約延長を行った。
2021年3月5日、ボストン・ブルーインズに5-1で敗れ、ベクストレムはキャリア700アシストを達成した。 このアシストにより、彼はジョー・ソーントン、シドニー・クロスビーと並んで、700アシストを持つ現役のNHL選手として3番目になりました
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