2 つの三角形が合同であるかを判断しようとしているとき、うまくいくショートカットが 4 種類あります。 3つの角と3つの辺に対応する部分が6つあるので、そのすべてを知っている必要はありません。 ある三角形の3辺と別の三角形の3辺が合同であることを知っていれば、合同であるはずだと言いました。
これらが成り立つのは、合同である3辺を与えれば、構成できる三角形は1つだけだからです。しかし、幾何学には、あまり話したくない暗い深刻な面があり、それは、うまくいかない2つのことです。 それでは、最初の1つである「辺の角」を見てみましょう。 これが直列型ジオメトリである理由の一つは、aを入れ替えると平方根になるからですが、私がそう言うのを聞いてありがたみを感じるつもりはありません。
この角度と辺から始めるとすると、これは固定された角度で、これは剛体である辺だと言うことになります。 私はアーティストではないので、この点を中心とした円があるとすると、半径を使って、合同である2本の異なる線を作ることができることに注意してください。 描き直すと、この鈍角の三角形は、これらの角が合同で、この辺が合同で、マークしていない3番目の辺があるので、1、2、3があり、辺の角があります。 この辺は固定されているので、この2つの辺は合同でなければなりません。3番目の辺は、この円の半径なので、この辺も合同でなければなりません。
2つ目の近道は、角の角です。これは、2つの異なる方法で見ることができます。
このような場合にも、「この辺を延長して、この辺と平行な線を作れば、対応する合同な角度ができる。 そこで、これを描き直すと、3つの角が対応している2つの三角形がありますが、間違いなく合同ではありません。 これらを表現する言葉は「似ている」です。 しかし、これは今話していることではありません。なぜなら、今私たちは「合同」と言っているからです。 これらの2つの三角形は正確に同一でなければならないので、うまくいかない2つの近道は、角度が同じでも大きさが異なる2つの三角形を作成することになるので、角度の角度です。