Gente Ordinária recebeu quatro Óscares por 1980, incluindo o Oscar de Melhor Foto. A foto, a estréia de Robert Redford na direção, lhe rendeu o Oscar de Melhor Diretor. Alvin Sargent ganhou o Oscar de Melhor Roteiro Adaptado. Timothy Hutton ganhou o Oscar de Melhor Ator Coadjuvante em seu primeiro filme (ele já havia aparecido na televisão).
O filme marcou o rompimento da carreira de Mary Tyler Moore com a personalidade de seus outros dois papéis famosos como Laura Petrie no The Dick Van Dyke Show e Mary Richards no The Mary Tyler Moore Show. A complexa atuação de Moore como mãe da personagem de Hutton foi bem recebida e obteve uma indicação para Melhor Atriz. A performance de Donald Sutherland como pai também foi bem recebida, e ele foi indicado para um Prêmio Globo de Ouro. Ele não foi indicado para um Oscar juntamente com seus co-estrelas, no entanto, o que a Entertainment Weekly descreveu como uma das piores atuações na história do Oscar.
O retrato que Hirsch fez do Dr. Berger foi um afastamento do seu trabalho no táxi sitcom, e recebeu elogios de muitos na comunidade psiquiátrica como uma das raras vezes que sua profissão é mostrada de forma positiva no cinema. Hirsch também foi nomeado para Melhor Ator Coadjuvante, perdendo para a co-estrela Hutton. Além disso, Pessoas Normais lançaram a carreira de Elizabeth McGovern que interpretou o interesse amoroso da personagem Hutton, e que recebeu permissão especial para filmar enquanto assistia Juilliard.
As Pessoas Normais receberam aclamação da crítica. Roger Ebert deu-lhe quatro estrelas completas e elogiou a forma como o cenário do filme “é visto com uma questão de factualidade subestimada”. Não há filmagens baratas contra estilos de vida suburbanos ou afluência ou maneirismos: Os problemas das pessoas neste filme não são causados pelo seu meio, mas crescem de si mesmos. É isso que distingue o filme da sofisticada novela suburbana em que poderia facilmente ter-se tornado”. Mais tarde, ele o nomeou como o quinto melhor filme do ano de 1980; enquanto o colega Gene Siskel o classificou como o segundo melhor filme de 1980. Vincent Canby escrevendo para o The New York Times chamou-o de “um filme comovente, inteligente e engraçado sobre desastres que são comuns a todos, exceto às pessoas que os vivenciam”. No Rotten Tomatoes, o filme tem um índice de aprovação de 89%, baseado em 53 críticas, com um índice médio de 7,93/10. O consenso crítico do site diz: “Embora filmado com amargura e tristeza, a estréia na direção de Robert Redford é absorvente e bem sucedida”
O filme foi um sucesso de bilheteria, com um faturamento de 54 milhões de dólares nos Estados Unidos e Canadá e aproximadamente 36 milhões de dólares no exterior para um faturamento mundial de 90 milhões de dólares.
O uso proeminente do Canon de Pachelbel, que havia sido relativamente obscuro por séculos, ajudou a introduzir a peça na cultura popular convencional.