Quadrados Mágicos são grelhas quadradas com uma disposição especial de números nelas. Estes números são especiais porque cada linha, coluna e diagonal somam o mesmo número. Assim, para o exemplo abaixo, 15 é o número mágico. Você poderia resolver isso apenas sabendo que o quadrado usa os números de 1 a 9?
Também, os dois números que são opostos um ao outro através do número central irão somar ao mesmo número. Assim, no quadrado acima, 8 + 2 = 10 , 6 + 4 = 10, 1 + 9 = 10 e 3 + 7 = 10. Porque é que isto?
A “ordem” de um quadrado mágico diz quantas linhas ou colunas ele tem. Então um quadrado com 3 linhas e colunas é a Ordem 3, e um quadrado com 4 linhas e colunas é a Ordem 4 e assim por diante. Se você quiser saber mais sobre como compor seus próprios quadrados mágicos, e a matemática por trás de tudo isso, você pode ir para algumas outras páginas do site, como Quadros Mágicos e Quadros Mágicos II .
Mas por que eles são chamados de mágicos?
Então os números no quadrado mágico são especiais, mas por que eles são chamados de mágicos? Parece que desde os tempos antigos eles estavam conectados com o mundo sobrenatural e mágico. O primeiro registro de quadrados mágicos é da China por volta de 2200 AC. e é chamado de “Lo-Shu”. Há uma lenda que diz que o Imperador Yu viu este quadrado mágico nas costas de uma tartaruga divina no Rio Amarelo.
Os nós pretos mostram números pares e os nós brancos mostram números ímpares. Olhe com atenção e verá que este antigo quadrado mágico é o mesmo que o nosso exemplo acima. Os quadradinhos mágicos foram mencionados pela primeira vez no mundo ocidental na obra de Theon of Smyrna. Eles também foram usados por astrólogos árabes no século IX para ajudar a elaborar horóscopos. O trabalho do matemático grego Moschopoulos em 1300 A.D. ajuda a difundir o conhecimento sobre os quadradinhos mágicos. Então aqui estamos nós agora, mais de 700 anos depois, e os professores estão usando-os nas aulas para resolver problemas e praticar a adição.
Você pode fazer quadrados mágicos similares, da ordem 3, usando números diferentes. Você pode ver qualquer padrão nos números que funcionam?