What Is Heat Transfer?

Em geral, a transferência de calor descreve o fluxo de calor (energia térmica) devido a diferenças de temperatura e a subsequente distribuição e mudanças de temperatura.

O estudo do fenômeno de transporte diz respeito à troca de momento, energia e massa sob a forma de condução, convecção e radiação. Estes processos podem ser descritos através de fórmulas matemáticas.

Os fundamentos para estas fórmulas encontram-se nas leis de conservação do momento, da energia e da massa em combinação com as leis constitutivas, relações que descrevem não só a conservação mas também o fluxo das quantidades envolvidas nestes fenómenos. Para isso, são utilizadas equações diferenciais para descrever da melhor forma possível as referidas leis e relações constitutivas. A resolução destas equações é uma forma eficaz de investigar sistemas e prever o seu comportamento.

História e Terminologia

Sem ajuda externa, o calor sempre fluirá dos objetos quentes para os frios, o que é uma consequência direta da segunda lei da termodinâmica.

Chamamos a isso fluxo de calor. No início do século XIX, os cientistas acreditavam que todos os corpos continham um fluido invisível chamado calórico (um fluido sem massa pensado para fluir dos objectos quentes para os frios). Ao calórico foram atribuídas propriedades, algumas das quais provaram ser inconsistentes com a natureza (por exemplo, ele tinha peso e não podia ser criado nem destruído). Mas a sua característica mais importante era a capacidade de fluir de corpos quentes para corpos frios. Essa foi uma forma muito útil de pensar sobre o calor.

Thompson e Joule mostraram que essa teoria do calórico estava errada. O calor não é uma substância como se supõe, mas um movimento a nível molecular (a chamada teoria cinética). Um bom exemplo é esfregar as nossas mãos umas nas outras. Ambas as mãos ficam mais quentes, mesmo que inicialmente estivessem às mesmas temperaturas mais frias. Agora, se a causa do calor fosse um fluido, então ele teria fluido de um corpo (mais quente) com mais energia para outro com menos energia (mais frio). Em vez disso, as mãos são aquecidas porque a energia cinética do movimento (fricção) foi convertida em calor num processo chamado “fricção”\(^5\).

O fluxo de calor está acontecendo o tempo todo desde qualquer entidade física até objetos ao seu redor. O calor flui constantemente do seu corpo para o ar que o rodeia. Pequenos movimentos de flutuação (ou convectivos) do ar continuarão numa sala porque as paredes nunca poderão ser perfeitamente isotérmicas como em teoria. O único domínio livre de fluxo de calor teria de ser isotérmico e completamente isolado de qualquer outro sistema que permita a transferência de calor. Tal sistema é praticamente impossível de criar.

O arrefecimento do sol é um processo primário que experimentamos naturalmente. Outros processos são o resfriamento condutivo do centro da Terra e o resfriamento radiativo de outras estrelas\(^1\).

Fenomenologia

Transferência de calor é a transmissão de energia térmica devido a um gradiente de temperatura.

Métodos de Transferência de Calor

Condução

Fourier’s law: Joseph Fourier (ver Figura 3) publicou seu livro “Théorie Analytique de la Chaleur” em 1822.

Neste livro, ele formulou uma teoria completa sobre a condução do calor. Ele afirmou a lei empírica vizinha à Lei de Fourier que afirma que o fluxo de calor (q) resultante da condução térmica é diretamente proporcional à magnitude do gradiente de temperatura. Se nomearmos a constante de proporcionalidade, \(k\), isso significa

$$q = -k \frac{dT}{dx} \A constante, a constante, é chamada de condutividade térmica com as dimensões da Frrac (W), ou Frrac (J).

p>P>Por favor tenha em mente que o fluxo de calor é uma quantidade vetorial! A equação (1) diz-nos que, se a temperatura diminuir com o fluxo de calor, este será positivo, ou seja, fluirá em direcção positiva. Se a temperatura aumenta com o T, o q será negativo; fluirá em sentido negativo. Em ambos os casos, fluirá de temperaturas mais altas para temperaturas mais baixas, como já mencionado. A equação (1) é a formulação unidimensional da lei de Fourier. A forma tridimensional equivalente é:

$$$$ sobrelinha (q} = -k \nabla T$$

onde \(\nabla) indica o gradiente.

Em problemas unidimensionais de condução de calor, não há problema em determinar a direção do fluxo de calor. Por esta razão, muitas vezes é conveniente escrever a lei de Fourier em forma escalar simples:

$$q = k \frac{\Delta T}{L} \A etiqueta (2$$$

onde L= é a espessura na direcção do fluxo de calor e q= e Delta T= são ambos escritos como quantidades positivas. Só temos de ter em mente que a condutividade térmica dos gases pode ser compreendida com a imaginação das moléculas. Estas moléculas movem-se através do movimento térmico de uma posição para outra como pode ser visto na figura abaixo:

A energia interna das moléculas é transferida por impacto com outras moléculas. Áreas com baixas temperaturas serão ocupadas por moléculas de altas temperaturas e vice-versa. A condutividade térmica pode ser explicada com esta imaginação e ser derivada com a teoria cinética dos gases:

$$T = \frac{2}{3}. \frac{K}{N k_B}$$$

que afirma que “a energia cinética molecular média é diretamente proporcional à temperatura absoluta de um gás ideal”(^6). A condutividade térmica é independente da pressão e aumenta com a raiz da temperatura.

Esta teoria é bastante difícil de entender para objetos que não sejam metais. E para os fluidos, é ainda mais difícil porque não existe uma teoria simples. In nonmetallic components, heat transfers via lattice vibrations (Phonon). The thermal conductivity transferred by phonons also exists in metals but is surpassed by the conductivity of electrons.

The low thermal conductivity of insulating materials like polystyrene or glass wool is based on the principle of low thermal conductivity of air (or any other gas). The following table lists some of the commonly used elements/materials and their thermal conductivities:

Material	Thermal conductivity \(W/(m.K)\)
Oxygen	0.023
Steam	0.0248
Polystyrene	0.032-0.050
Water	0.5562
Glass	0.76
Concrete	2.1
Steel high-alloyed	15
Steel unalloyed	48-58
Iron	80.2
Copper pure	401
Diamond	2300

Analogous definitions

Heat Transfer: Heat flux density \(\propto\) grad T (Thermal conductivity)

Diffusion: Partial current density \(\propto\) grad x (Diffusion coefficient)

Electric lead: Current density \(\propto\) grad \(U_{el}\) (Electric conductivity)

Radiation

Radiation describes the phenomenon of transmission of energy from one body to another by propagation irrespective of a medium. All bodies constantly emit energy by electromagnetic radiation. The intensity of such energy flux depends not only on the temperature of the body but also on the surface characteristics. If you sit in front of a campfire, most of the heat that reaches you is radiant energy. Muito frequentemente, a emissão de energia, ou transferência de calor radiante, dos corpos mais frios pode ser negligenciada em comparação com a convecção e a condução. Processos de transferência de calor que ocorrem a altas temperaturas, ou com a condução ou convecção suprimida por isolamento evacuado, envolvem uma fração significativa de radiação em geral\(^1\).

O espectro eletromagnético (EM): Este espectro é a gama de todos os tipos de radiação eletromagnética. Simplificando, radiação é a energia que viaja e se espalha como fótons sendo emitidos por uma lâmpada ou ondas de rádio. Outros tipos conhecidos de radiação eletromagnética são os raios X, raios gama, microondas, luz infravermelha, etc\(^7\).

A radiação eletromagnética pode ser vista como um fluxo de fótons, cada um viajando em um padrão de onda, movendo-se à velocidade da luz e carregando energia. Diferentes radiações eletromagnéticas são categorizadas pela energia dos fótons que nelas se encontram. It is important to keep in mind that if we talk about the energy of a photon, the behavior can either be that of a wave or of a particle called the “wave-particle duality” of light.

Each quantum of radiant energy has a wavelength, \(\lambda\) and a frequency, \(\nu\), associated with it. The relation between energy, wavelength, \(\lambda\) and frequency, \(\nu\), can be written as wavelength equals the speed of light divided by the frequency, or

$$\lambda = \frac{c}{\nu}$$

and energy equals Planck’s constant times the frequency, or

$$E = h*\nu$$

where \(h\) is Planck’s constant \((6,626 070 040 * 10^{-34} Js )\).

The table below shows various forms over a range of wavelengths. Thermal radiation is from 0.1-1000 \(\mu m\).

Characterization	Wavelength
Gamma rays	0.3 100 \(pm\)
X-rays	0.01-30 \(nm\)
Ultraviolet light	3-400 \(nm\)
Visible light	0.4-0.7 \(\mu m\)
Near infrared radiation	0.7-30 \(\mu m\)
Far infrared radiation	30-1000 \(\mu m\)
Microwaves	10-300 \(mm\)
Shortwave radio TV	300 \(mm\)-100 \(m\)

A body that can emit radiation \((\dot{Q_E})\) can also reflect \((\dot{Q_R})\), transmit \((\dot{Q_T})\), and absorb \((\dot{Q_A})\) the falling radiation.

$$\dot{Q} = \dot{Q_A} + \dot{Q_T} +\dot{Q_R}$$

$$1 = \frac{\dot{Q_A}}{\dot{Q}} + \frac{\dot{Q_T}}{\dot{Q}} +\frac{\dot{Q_R}}{\dot{Q}}$$

$$1 = \alpha^S + \tau^S + \rho^S$$

where

$$\alpha^S : \text{Absorptance}$$

$$\tau^S : \text{Transmittance}$$

$$\rho^S : \text{Reflectance}$$

Different materials are commonly classified according their radiation characteristics as:

Black Body: \(\quad\) \(\alpha^S = 1\) \(\quad\) \(\rho^S = 0\) \(\quad\) \(\tau^S = 0\)

Gray Body: \(\quad\) \(\alpha^S, \rho^S\) and \(\tau^S\) uniform for all wavelengths.

White Body: \(\quad\) \(\alpha^S = 0\) \(\quad\) \(\rho^S = 1\) \(\quad\) \(\tau^S = 0\)

Opaque Body: \(\quad\) \(\alpha^S + \rho^S = 1\) \(\quad\) \(\tau^S = 0\)

Transparent Body: \Corpo negro:

p> “Radiação de corpo negro” refere-se a um objecto ou sistema em equilíbrio termodinâmico que absorve toda a radiação de entrada e emite energia de um espectro característico, dependente da temperatura. Este comportamento é específico deste sistema radiante apenas e não depende do tipo de radiação que lhe é incidente\(^4\).

Lei de Stefan-Boltzmann: A energia térmica irradiada por um radiador de corpo negro por segundo por unidade de área é proporcional à quarta potência da temperatura absoluta e é dada por:

$$$frac{P}{A} = ^sigma T^4$$

onde ^(^sigma}) é a constante Stefan-Boltzmann que pode ser derivada de outras constantes da natureza:

$$$sigma = ^frac{2\pi ^5 k^4}{15c^2 h^3} = 5.670373 * 10^{-8} \Wm^{-2}K^{-4}$$$

Para objectos quentes que não sejam radiadores ideais, a lei é expressa na forma:

$$$frac{P}{A} =e ^sigma T^4$$$

onde ^(e) é a emissividade do objecto (^(e) = 1 para radiador ideal). Se o objecto quente está a irradiar energia para o seu ambiente mais frio à temperatura \(T_c\), a taxa líquida |link3| toma a forma:

$$$P = e\sigma A(T^4 – T^4_c)$$

Due à quarta potência das temperaturas na equação governante, a radiação torna-se um fenómeno não linear muito complexo e de alto nível

Convecção

Considerar uma situação de arrefecimento convectivo. O gás frio passa por um corpo quente como mostrado na figura abaixo:

O fluido forma uma fina região retardada chamada camada limite imediatamente adjacente ao corpo. O calor é conduzido para esta camada, que desaparece e se mistura no fluxo. Chamamos a este processo de levar o calor para longe do corpo por uma convecção de fluido em movimento.

Isaac Newton (1701) considerou o processo convectivo e sugeriu uma fórmula simples para o arrefecimento:

$$\frac{dT_{corpo}}{dt} \T_propto T_{\i} – T_infty$$

onde {\i1}(T_infty}) é a temperatura do fluido que está a chegar. Esta expressão propõe que a energia está a fluir para longe do corpo\(^1\).

A forma de estado estacionário da Lei de Newton de arrefecimento que define a convecção livre é descrita pela seguinte fórmula:

$$Q = h(T_{corpo} – T_\possui)$$

onde { h\possui} é o coeficiente de transferência de calor. Este coeficiente pode ser denotado com uma barra {h} que indica a média sobre a superfície do corpo. \Sem uma barra denota os valores “locais” do coeficiente.

Dependente de como o movimento do fluido é iniciado, podemos classificar a convecção como natural (livre) ou convecção forçada. A convecção natural é causada, por exemplo, por efeitos de flutuabilidade (o fluido quente sobe e o fluido frio desce devido à diferença de densidade). No outro caso, a convecção forçada faz com que o fluido se mova por meios externos como um ventilador, vento, líquido refrigerante, bomba, dispositivos de sucção, etc.

O movimento de um componente sólido num fluido também pode ser considerado como convecção forçada. A convecção natural pode criar uma diferença notável de temperatura em uma casa ou apartamento. Reconhecemos isto porque certas partes da casa são mais quentes do que outras. A convecção forçada cria uma distribuição de temperatura mais uniforme e, portanto, uma sensação de conforto em toda a casa. Isto reduz os pontos frios na casa, reduzindo a necessidade de ligar o termostato a uma temperatura mais alta.

Simulação de Transferência de Calor – Transferência de Calor Estrutural

O Software de Transferência de Calor Estrutural é utilizado quando:

• A temperatura do fluido pode ser assumida como homogênea em torno da parte sólida
• Investigando o comportamento dos componentes estruturais somente sob aquecimento
• Investigando tensões e deformações pela parte causada pela carga térmica (análise de tensão térmica)

Análise de transferência de calor acoplada (Fluido-Sólido) é utilizada quando

• The fluid distribution around the solid needs to be studied
• Investigating the influence of the object on the fluid
• Investigating natural cooling

Heat Transfer Analysis — Linear Static Analysis

Follow a quick comparison between the two analysis in the table below:

ensão Tensão Tensão Tensão Tensão Tensão Tensão Tensão Tensão Tensão Tensão Tensão Tensão Tensão Tensão Tensão Tensão Tensão T Q Área da secção transversal: Módulo de A Young: E

Category	Structural Analysis (linear static)	Heat Transfer Analysis (steady state)
Material properties	Young’s modulus(E)	Thermal conductivity(k)
Laws	Hook’s law \(\sigma=E\cdot\frac{du}{dx}\)	Fourier law \(q=-k\cdot\frac{dT}{dx}\)
Degree of Freedom (DOF)	Displacement (u)	Temperature (T)
Gradient of DOF	Geração interna de calor por unidade de comprimento: Q Área da secção transversal: A Condutividade térmica: k

Aplicações da Simulação Térmica

Térmica – Análise Estrutural

Transferência de Calor leva em conta o balanço energético dos sistemas estudados. Ao investigar os componentes termomecânicos, as deformações estruturais, causadas pelos efeitos das cargas térmicas sobre os sólidos, também podem ser incluídas. A simulação da resposta de tensão às cargas e falhas térmicas é essencial para muitas aplicações industriais. Um exemplo de uma aplicação é uma análise de tensão térmica de uma placa de circuito impresso.

Transferência de Calor Conjugada

Simulações de Transferência de Calor Conjugada (CHT) analisam a transferência de calor acoplada em fluidos e sólidos. A previsão do fluxo do fluido enquanto se analisa simultaneamente a transferência de calor que ocorre dentro do limite fluido/sólido é uma característica importante das simulações CHT. Uma das áreas em que ele pode ser usado é para resfriamento eletrônico (ver Figura 1).

Condução

Em teoria, o calor passa de um objeto quente para um objeto frio. Condução é a transferência de calor de um objeto quente para um objeto frio, que estão em contato direto uns com os outros. A condutividade térmica dos diferentes objetos decide quanto calor em um dado tempo está sendo transferido. Exemplos incluem as lâmpadas CFL.

Convecção

Transferência de calor é a transferência de calor entre duas áreas sem contacto físico. As correntes convectivas ocorrem quando as moléculas absorvem calor e começam a mover-se. Como você pode imaginar, estes efeitos são difíceis de prever e é por isso que é necessária uma alta potência de computação para obter resultados confiáveis a partir de uma simulação. Uma dessas aplicações é o resfriamento de uma placa-mãe de framboesa pi.

Radiação

Ondas eletromagnéticas são a fonte de transferência de calor através da radiação. Elas normalmente desempenham um papel a altas temperaturas. A quantidade de calor que é emitida através da radiação depende do tipo de superfície do material. Uma regra geral é que quanto maior for a superfície, maior será a radiação. Uma aplicação onde a simulação de radiação é utilizada é a soldagem por feixe laser.

Escala de análise térmica

Muitos materiais e produtos têm características dependentes da temperatura que tornam a análise térmica e a gestão térmica um processo crucial no desenvolvimento de produtos. O módulo de transferência de calor da plataforma online de simulação SimScale permite prever o fluxo de ar, a distribuição de temperatura e a transferência de calor. Isto envolve convecção, condução e radiação para garantir o desempenho, resistência e eficiência energética de seus projetos.

Última atualização: March 8th, 2021