Augusta Christine Fells wurde am 29. Februar 1892 in Green Cove Springs (in der Nähe von Jacksonville), Florida, als Tochter von Edward Fells, einem methodistischen Pfarrer, und Cornelia Murphy geboren. Augusta Fells begann schon als Kind mit der Herstellung von Figuren, meist kleinen Tieren, aus dem natürlichen roten Ton ihrer Heimatstadt Green Cove Springs, Florida. Ihr Vater war ein armer methodistischer Geistlicher, der das frühe Interesse seiner Tochter an der Kunst strikt ablehnte. „Mein Vater hat mich vier- oder fünfmal pro Woche geleckt“, erinnerte sich Savage einmal, „und mir fast die ganze Kunst ausgetrieben“. Das lag daran, dass er damals der Meinung war, dass ihre Bildhauerei eine sündige Praxis sei, die auf seiner Interpretation des Abschnitts über „Götzenbilder“ in der Bibel beruhte. Sie blieb hartnäckig, und der Direktor ihrer neuen High School in West Palm Beach, wohin ihre Familie 1915 umzog, förderte ihr Talent und erlaubte ihr, eine Klasse für Tonmodellieren zu unterrichten. Damit begann ihr lebenslanges Engagement für das Unterrichten und das Schaffen von Kunst.
Im Jahr 1907 heiratete Augusta Fells John T. Moore. Ihr einziges Kind, Irene Connie Moore, wurde im folgenden Jahr geboren. John starb kurz darauf. Im Jahr 1915 heiratete sie James Savage; den Namen Savage behielt sie zeitlebens bei. Nach ihrer Scheidung in den frühen 1920er Jahren zog Augusta Savage zurück nach West Palm Beach.
Savage modellierte weiterhin mit Ton und erhielt 1919 einen Stand auf der Palm Beach County Fair, wo sie einen Preis von 25 Dollar und ein Band für das originellste Exponat erhielt. Nach diesem Erfolg suchte sie Aufträge für Arbeiten in Jacksonville, Florida, bevor sie 1921 nach New York City ging. Sie kam mit einem Empfehlungsschreiben des Palm Beach County Fair-Beamten George Graham Currie für den Bildhauer Solon Borglum und 4,60 Dollar an. Als Borglum feststellte, dass sie sich die Studiengebühren an der School of American Sculpture nicht leisten konnte, ermutigte er sie, sich an der Cooper Union, einer Schule mit Stipendium, in New York City zu bewerben, wo sie im Oktober 1921 aufgenommen wurde. Sie wurde vor 142 anderen Männern auf der Warteliste ausgewählt. Ihr Talent und ihre Fähigkeiten beeindruckten den Beirat der Cooper Union so sehr, dass sie zusätzliche Mittel für Unterkunft und Verpflegung erhielt, als sie die finanzielle Unterstützung durch ihren Job als Hausmeisterin verlor. Von 1921 bis 1923 studierte sie bei dem Bildhauer George Brewster. Sie schloss das vierjährige Studium in drei Jahren ab.
1923 bewarb sich Savage für ein Sommerkunstprogramm an der Fountainbleau School of Fine Arts in Frankreich, wurde aber von der internationalen Jury aufgrund ihrer Rasse und ihres Geschlechts abgelehnt. Savage war zutiefst verärgert und stellte den Ausschuss zur Rede, womit der erste von vielen öffentlichen Kämpfen um Gleichberechtigung in ihrem Leben begann. Obwohl an die französische Regierung appelliert wurde, den Preis wieder zu vergeben, hatte dies keinen Erfolg und Savage konnte nicht an der Kunsthochschule von Fontainebleau studieren. Über den Vorfall wurde auf beiden Seiten des Atlantiks in der Presse berichtet, und schließlich lud das einzige unterstützende Komiteemitglied, der Bildhauer Hermon Atkins MacNeil – der einst ein gemeinsames Atelier mit Henry Ossawa Tanner gehabt hatte – sie ein, bei ihm zu studieren. Später nannte sie ihn als einen ihrer Lehrer.
Nach ihrem Studium an der Cooper Union arbeitete Savage in Dampfwäschereien in Manhattan, um sich und ihre Familie zu unterstützen. Ihr Vater war durch einen Schlaganfall gelähmt, und das Haus der Familie wurde durch einen Hurrikan zerstört. Ihre Familie aus Florida zog in ihre kleine Wohnung in der West 137th Street. Während dieser Zeit erhielt sie ihren ersten Auftrag für eine Büste von W. E. B. Du Bois für die Harlem Library. Ihre herausragenden Skulpturen brachten ihr weitere Aufträge ein, unter anderem für eine Büste von Marcus Garvey. Ihre Büste von William Pickens Sr., einer Schlüsselfigur der NAACP, wurde dafür gelobt, dass sie einen Afroamerikaner im Gegensatz zu den Stereotypen der Zeit menschlicher und neutraler darstellte, wie viele ihrer Werke.
Im Jahr 1923 heiratete Savage Robert Lincoln Poston, einen Protegé von Garvey. Poston starb an einer Lungenentzündung an Bord eines Schiffes, als er 1924 als Teil einer Delegation der Universal Negro Improvement Association und der African Communities League aus Liberia zurückkehrte. 1925 erhielt Savage ein Stipendium für die Royal Academy of Fine Arts in Rom. Dieses Stipendium deckte jedoch nur die Studiengebühren ab, und sie war nicht in der Lage, Geld für die Reise- und Lebenshaltungskosten aufzubringen. Daher konnte sie nicht teilnehmen. In den 1920er Jahren verliebte sich der Schriftsteller und Exzentriker Joe Gould in Savage. Er schrieb ihr „endlose Briefe“, rief sie ständig an und wollte sie heiraten. Schließlich kam es zu Belästigungen.
Savage gewann 1928 in einer Ausstellung der Harmon Foundation mit ihrem Werk Head of a Negro den Otto-Kahn-Preis. Dennoch war sie eine ausgesprochene Kritikerin der Fetischisierung der „primitiven Neger“-Ästhetik, die von weißen Mäzenen zu dieser Zeit bevorzugt wurde. Sie kritisierte öffentlich die Direktorin der Harmon Foundation, Mary Beattie Brady, für ihre niedrigen Standards für schwarze Kunst und ihr mangelndes Verständnis im Bereich der visuellen Künste im Allgemeinen.
Im Jahr 1929 konnte Savage mit gebündelten Mitteln der Urban League, der Rosenwald Foundation, einem Stipendium der Carnegie Foundation und Spenden von Freunden und ehemaligen Lehrern nach Frankreich reisen, als sie 37 Jahre alt war. Sie wohnte am Montparnasse und arbeitete im Atelier von M. Benneteau. Obwohl das Atelier ihre Arbeit anfangs unterstützte, schrieb Savage später, dass „…die Meister nicht sympathisch sind, da sie alle ihre eigenen Vorstellungen haben und in der Regel wollen, dass ihre Schüler ihrer besonderen Methode folgen…“ und begann 1930 hauptsächlich allein zu arbeiten.
Das Wissen um Savages Talent und ihren Kampf verbreitete sich in der afroamerikanischen Gemeinschaft; in Harlem und Greenwich Village wurden Benefizveranstaltungen abgehalten, und afroamerikanische Frauengruppen und Lehrer aus Florida A&M schickten ihr Geld für Studien im Ausland. 1929 schrieb sich Savage, auch mit Unterstützung des Julius Rosenwald Fund, an der Académie de la Grande Chaumière, einer führenden Pariser Kunstschule, ein. In Paris studierte sie bei dem Bildhauer Charles Despiau. Sie stellte in zwei Pariser Salons und auf einer Exposition aus und gewann Preise. Sie reiste durch Frankreich, Belgien und Deutschland und erforschte die Bildhauerei in Kathedralen und Museen.