Übersicht über die ungleichförmige Kreisbewegung
Ungleichförmige Kreisbewegung bedeutet eine Änderung der Geschwindigkeit eines Teilchens, das sich auf einer Kreisbahn bewegt.
Lernziele
Erkläre, wann ein Teilchen eine ungleichförmige Kreisbewegung durchläuft
Key Takeaways
Key Points
- Bei einer ungleichförmigen Kreisbewegung ändert sich die Größe des Geschwindigkeitsvektors (Geschwindigkeit), was eine Änderung der Größe der Geschwindigkeit bedeutet.
- Die Änderung der Geschwindigkeit hat Auswirkungen auf die radiale (zentripetale) Beschleunigung. Es gibt zwei Möglichkeiten: 1) der Radius des Kreises ist konstant; oder 2) die radiale (zentripetale) Kraft ist konstant.
- In beiden Fällen ist die Winkelgeschwindigkeit bei ungleichförmiger Kreisbewegung nicht konstant, da \omega = \frac{\text{v}}{\text{r}}, und \text{v} variiert.
Schlüsselbegriffe
- radial: Bewegung entlang eines Radius.
- Zentripetal: Auf einen Mittelpunkt gerichtet oder zu ihm hin bewegend.
Was versteht man unter ungleichförmiger Kreisbewegung? Die Antwort liegt in der Definition der gleichförmigen Kreisbewegung, die eine Kreisbewegung mit konstanter Geschwindigkeit ist. Daraus folgt, dass eine ungleichförmige Kreisbewegung eine Änderung der Geschwindigkeit des Teilchens bedeutet, das sich auf der Kreisbahn bewegt. Man beachte insbesondere die Änderung der Größen des Geschwindigkeitsvektors, die eine Änderung der Größe der Geschwindigkeit bedeutet.
Diagramm der ungleichförmigen Kreisbewegung: Bei einer ungleichförmigen Kreisbewegung ändert sich der Betrag der Winkelgeschwindigkeit mit der Zeit.
Die Richtungsänderung wird durch die Radialbeschleunigung ( Zentripetalbeschleunigung ) verursacht, die durch folgende Beziehung gegeben ist: \text{a}_\text{r} = \frac{\text{v}^2}{\text{r}}. Die Änderung der Geschwindigkeit hat Auswirkungen auf die radiale (zentripetale) Beschleunigung. Es gibt zwei Möglichkeiten:
1: Der Radius des Kreises ist konstant (wie bei der Bewegung entlang einer kreisförmigen Schiene oder Motorbahn). Eine Änderung von \text{v} ändert die Größe der Radialbeschleunigung. Das bedeutet, dass die Zentripetalbeschleunigung nicht konstant ist, wie es bei einer gleichförmigen Kreisbewegung der Fall ist. Je größer die Geschwindigkeit, desto größer die Radialbeschleunigung. Ein Teilchen, das sich mit höherer Geschwindigkeit bewegt, benötigt eine größere Radialkraft, um seine Richtung zu ändern und umgekehrt, wenn der Radius der Kreisbahn konstant ist.
2: Die radiale (zentripetale) Kraft ist konstant (wie ein Satellit, der sich unter dem Einfluss einer konstanten Schwerkraft um die Erde dreht). Die Kreisbewegung passt ihren Radius in Abhängigkeit von der Geschwindigkeitsänderung an. Das bedeutet, dass der Radius der Kreisbahn variabel ist, im Gegensatz zu einer gleichförmigen Kreisbewegung. In jedem Fall muss die Gleichung der Zentripetalbeschleunigung in Bezug auf „Geschwindigkeit“ und „Radius“ erfüllt sein. Wichtig ist hier, dass die Geschwindigkeitsänderung des Teilchens zwar die Radialbeschleunigung beeinflusst, die Geschwindigkeitsänderung aber nicht von der Radial- oder Zentripetalkraft beeinflusst wird. Wir brauchen eine tangentiale Kraft, um die Änderung des Betrags einer tangentialen Geschwindigkeit zu beeinflussen.
In beiden Fällen ist die Winkelgeschwindigkeit bei ungleichförmiger Kreisbewegung nicht konstant, da \omega = \frac{\text{v}}{\text{r}} und \text{v} variiert.