Die Physik des Millennium Falken's Sprung in den Hyperraum

Ich bin sowohl ein Fan von Star Wars als auch von Physik, aber ich muss zugeben, dass ich nicht weiß, was der „Sprung in den Hyperraum“ bedeutet. Kurz gesagt, es ist eine Möglichkeit für Raumschiffe im Star Wars-Universum, große Entfernungen in sehr kurzer Zeit zurückzulegen. Es sollte klar sein, dass Hyperraumreisen nicht mit Lichtgeschwindigkeit erfolgen. Licht hat eine Geschwindigkeit von 3 x 108 Metern pro Sekunde. Das bedeutet, dass selbst die Reise zum nächstgelegenen Stern (von der Erde aus) ein paar Jahre dauern würde. Nach Einsteins Spezieller Relativitätstheorie würden auch einige andere seltsame Dinge passieren – aber es genügt zu sagen, dass ein Sprung in den Hyperraum nicht nur eine Frage der Lichtgeschwindigkeit ist.

Eine gängige Vorstellung über den Hyperraum ist, dass er zusätzliche Dimensionen beinhaltet. Vielleicht kann ein Raumschiff bei der Reise durch diese Extradimension eine Abkürzung durch den Raum nehmen, so dass eine Reise, die Jahre dauern würde, stattdessen nur Stunden dauert. Es ist nur ein Gedanke.

Aber was ist mit etwas, das wir tatsächlich messen können? Können wir die Beschleunigung eines Schiffes beim Sprung in den Hyperraum bestimmen? Oh ja, das können wir, und das werden wir auch. Für diese Analyse verwende ich die Aufnahme des Millennium-Falken, als er am Ende von Das Imperium schlägt zurück in den Hyperraum springt. Um die Beschleunigung abzuschätzen, können wir uns die Winkelgröße des Rückens des Falken ansehen, während er sich entfernt.

Was hat die Winkelgröße überhaupt damit zu tun? Unsere Augen (und Filmkameras) sehen nicht die Größe von Dingen. Stattdessen sehen sie die Winkelgröße von Objekten. Wenn Sie eine imaginäre Linie von Ihrem Auge zu einer Seite eines Objekts und dann eine weitere Linie zur anderen Seite des Objekts ziehen, entsteht ein kleiner Keil. Der Winkel zwischen diesen beiden Linien ist die Winkelgröße.

Deshalb erscheinen Dinge kleiner, wenn sie weiter weg sind. Aber wenn man die Winkelgröße (θ) in Radiant und die tatsächliche Größe (L) kennt, kann man die Entfernung (r) bestimmen. Oh, ich weiß, was du denkst. Diese Beziehung funktioniert nur für die Bogenlänge eines Kreises. Ja, das ist technisch gesehen richtig. Wenn das Objekt jedoch weit genug entfernt ist, dann ist der Unterschied zwischen Bogenlänge und Breite winzig, und wir können den Unterschied ignorieren.

Nun zu den Daten. Alles, was ich tun muss, ist, die Position der Seiten des Falken zu messen und daraus die Winkelgröße in jedem Bild des Videos während des Sprungs in den Hyperraum zu berechnen. Dabei gibt es natürlich ein großes Problem. Ich kenne die Winkelgröße zu Beginn des Sprungs nicht wirklich. Ich muss sie einfach schätzen. Nehmen wir an, der Millennium-Falke ist 25 Meter breit und startet in einer Entfernung von 100 Metern von der Kamera. Damit kann ich das winklige Sichtfeld für die Szene festlegen. Daraus ergibt sich das folgende Diagramm von Winkelgröße und Zeit für den Falken bei seiner Flucht.

Mit dieser Winkelgröße und der Breite des Millennium-Falken kann ich die Entfernung von der Kamera zum Raumschiff berechnen.

Bei dieser Grafik gibt es einiges zu beachten. Sehen Sie sich nur die Endposition an – etwa 8.000 Meter. In etwa einer halben Sekunde geht der Millennium Falke also von einer Position von nur 100 Metern auf etwa 5 Meilen. Betrachtet man die Durchschnittsgeschwindigkeit (Veränderung der Position gegenüber der Zeit), so ergibt sich eine Geschwindigkeit von etwa 29.000 Meilen pro Stunde (für imperiale Leser). Unabhängig von den Einheiten ist das eine superschnelle Geschwindigkeit.

OK, aber was ist mit der Beschleunigung? Ich kann eine quadratische Funktion an die Daten anpassen (wie im Diagramm zu sehen). Das ist nützlich, da ein Objekt, das sich mit einer konstanten Beschleunigung bewegt, auch eine quadratische Bewegungsgleichung hat. Da die Bewegung eines Objekts mit konstanter Beschleunigung in Physikkursen recht häufig vorkommt, geben wir dieser Gleichung einen besonderen Namen – die kinematische Gleichung. Sie gibt die Position eines Objekts zu verschiedenen Zeiten auf der Grundlage der Beschleunigung (und der Anfangsposition und -geschwindigkeit) an. Hier ist die Anpassungsgleichung zusammen mit der kinematischen Gleichung für konstante Beschleunigung.

Hier kann man sehen, dass die passende Zahl vor dem Term t2 der halben Beschleunigung entsprechen sollte. Damit liegt die Beschleunigung des Falken bei 33.922 Metern pro Sekunde zum Quadrat. Hmmm … das ist eine sehr hohe Beschleunigung. Wenn man einen Gegenstand auf die Erdoberfläche fallen lässt, hat er eine Beschleunigung von 9,8 m/s2. Wenn Sie sich aus einem Kampfflugzeug stürzen, haben Sie die schmerzhafte Beschleunigung von etwa 60 m/s2. Dieses Raumschiff, das in den Hyperraum springt, beschleunigt ein wenig mehr als das.

Wie sieht es mit der g-Kraft aus? OK, lassen Sie uns hier zwei Punkte klarstellen. Erstens hat der Millennium-Falke sicherlich eine Art „Trägheitsdämpfer“, der es den Menschen im Inneren des Schiffes ermöglicht, zu beschleunigen, ohne zu sterben. Zweitens: Star Wars ist nicht das wirkliche Leben, also spielt es keine Rolle (aber es macht trotzdem Spaß, es zu analysieren). Und nun zur g-Kraft. Das ist eine unechte Kraft. Sie ist eine Möglichkeit, ein beschleunigtes Bezugssystem wie ein nicht-beschleunigtes Bezugssystem wirken zu lassen. In diesem Fall ist die unechte Kraft im Grunde nur ein Maß für die Beschleunigung im Inneren des Millennium-Falken.

Das Maß für diese unechte Kraft ist die Gravitationskraft auf der Erde, also die Beschleunigung in g. Wenn das Raumschiff mit 9,8 m/s2 beschleunigt, wäre das eine Scheinkraft von 1 g. Im Inneren des Raumschiffs würde sich das wie ein zusätzliches Gravitationsgewicht anfühlen, das in die entgegengesetzte Richtung der Beschleunigung des Raumschiffs drückt. Die Beschleunigung beim Sprung in den Hyperraum wäre also eine g-Kraft von 3.461 g. Diese Beschleunigung ist groß genug, um einen Menschen zu zerquetschen, wenn man nicht über einen Trägheitsdämpfer verfügt.

Aber halt! Wir haben auch eine Vorstellung von den G-Kräften im Inneren des Millennium-Falken während dieses Sprungs. Erstens kann man sehen, wie Leia im Cockpit in ihren Sitz zurückgeschleudert wird. Zweitens rollt R2-D2 zurück und fällt in ein Zugangsfenster. Überraschenderweise gibt es genug Daten, um R2s Beschleunigung im Schiff zu messen. Here is a plot of his position as a function of time along with a quadratic fit.

From this, it seems that there is an internal fake force of 2.73 m/s2 or 0.28 g’s. Yes, this is much less than the acceleration as seen from outside the ship. Obviously the inertial dampers are still mostly working.

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