Magische Quadrate sind quadratische Gitter mit einer besonderen Anordnung von Zahlen darin. Diese Zahlen sind besonders, weil jede Zeile, Spalte und Diagonale die gleiche Zahl ergibt. Im folgenden Beispiel ist also 15 die magische Zahl. Kannst du dir das ausrechnen, wenn du weißt, dass das Quadrat die Zahlen von 1 bis 9 verwendet?
Auch die beiden Zahlen, die sich über der mittleren Zahl gegenüberliegen, ergeben die gleiche Zahl. Im obigen Quadrat ist also 8 + 2 = 10, 6 + 4 = 10, 1 + 9 = 10 und 3 + 7 = 10. Warum ist das so?
Die „Ordnung“ eines magischen Quadrats gibt an, wie viele Zeilen oder Spalten es hat. Ein Quadrat mit 3 Zeilen und Spalten hat also die Ordnung 3, ein Quadrat mit 4 Zeilen und Spalten die Ordnung 4 und so weiter. Wenn Sie mehr darüber erfahren möchten, wie Sie Ihre eigenen magischen Quadrate erstellen können, und über die Mathematik, die sich dahinter verbirgt, können Sie einige andere Seiten auf dieser Website besuchen, z. B. Magische Quadrate und Magische Quadrate II.
Aber warum heißen sie magisch?
Die Zahlen im magischen Quadrat sind also etwas Besonderes, aber warum werden sie magisch genannt? Es scheint, dass sie von alters her mit der übernatürlichen und magischen Welt verbunden waren. Die frühesten Aufzeichnungen über magische Quadrate stammen aus China aus der Zeit um 2200 v. Chr. und werden „Lo-Shu“ genannt. Es gibt eine Legende, die besagt, dass Kaiser Yu dieses magische Quadrat auf dem Rücken einer göttlichen Schildkröte im Gelben Fluss gesehen hat.
Die schwarzen Knoten zeigen gerade Zahlen und die weißen Knoten ungerade Zahlen. Wenn du genau hinsiehst, wirst du feststellen, dass dieses alte magische Quadrat dasselbe ist wie unser Beispiel oben. Magische Quadrate wurden in der westlichen Welt erstmals im Werk von Theon von Smyrna erwähnt. Im 9. Jahrhundert wurden sie auch von arabischen Astrologen verwendet, um Horoskope zu erstellen. Die Arbeit des griechischen Mathematikers Moschopoulos im Jahr 1300 n. Chr. trug zur Verbreitung des Wissens über magische Quadrate bei. Heute, mehr als 700 Jahre später, verwenden Lehrer sie im Unterricht, um Probleme zu lösen und die Addition zu üben.
Du kannst ähnliche magische Quadrate der Ordnung 3 mit verschiedenen Zahlen bilden. Kannst du irgendwelche Muster bei den Zahlen erkennen, die funktionieren?