Overzicht van Non-Uniforme Cirkelvormige Beweging
Non-uniforme cirkelvormige beweging duidt op een verandering in de snelheid van een deeltje dat langs een cirkelvormig pad beweegt.
Leerdoelen
Uitleg wanneer een deeltje een niet-uniforme cirkelvormige beweging ondergaat
Key Takeaways
Key Points
- In een niet-uniforme cirkelvormige beweging verandert de grootte van de snelheidsvector (snelheid), wat duidt op een verandering in de grootte van de snelheid.
- De verandering in snelheid heeft gevolgen voor de radiale ( centripetale ) versnelling. Er zijn twee mogelijkheden: 1) de straal van de cirkel is constant; of 2) de radiale (centripetale) kracht is constant.
- In beide gevallen is de hoeksnelheid bij een niet-uniforme cirkelbeweging niet constant, want \omega = \frac{\text{v}}{\text{r}}, en \text{v} varieert.
Key Terms
- radiaal: Bewegen langs een straal.
- centripetaal: Gericht op of bewegend naar een centrum.
Wat bedoelen we met niet-uniforme cirkelvormige beweging? Het antwoord ligt in de definitie van eenparige cirkelvormige beweging, dat is een cirkelvormige beweging met constante snelheid. Hieruit volgt dat een niet-uniforme cirkelvormige beweging een verandering betekent in de snelheid van het deeltje dat langs de cirkelvormige baan beweegt. Let vooral op de verandering in de grootte van de snelheidsvector, die een verandering in de grootte van de snelheid aangeeft.
Diagram van niet-uniforme cirkelvormige beweging: Bij een niet-uniforme cirkelvormige beweging verandert de grootte van de hoeksnelheid in de tijd.
De verandering in richting wordt verklaard door de radiale versnelling ( centripetale versnelling ), die wordt gegeven door de volgende relatie: \text{a}_\text{r} = \frac{\text{v}^2}{\text{r}}. De snelheidsverandering heeft gevolgen voor de radiale (centripetale) versnelling. Er zijn twee mogelijkheden:
1: De straal van de cirkel is constant (zoals bij de beweging langs een cirkelvormige rail of motorbaan). Een verandering in de straal verandert de grootte van de radiale versnelling. Dit betekent dat de centripetale versnelling niet constant is, zoals het geval is bij eenparige cirkelvormige beweging. Hoe groter de snelheid, hoe groter de radiale versnelling. Een deeltje dat met hogere snelheid beweegt, zal een grotere radiale kracht nodig hebben om van richting te veranderen en omgekeerd wanneer de straal van de cirkelbaan constant is.
2: De radiale (centripetale) kracht is constant (zoals een satelliet die om de aarde draait onder invloed van een constante zwaartekracht). De cirkelvormige beweging past zijn straal aan als reactie op veranderingen in snelheid. Dit betekent dat de straal van de cirkelvormige baan variabel is, in tegenstelling tot het geval van eenparige cirkelvormige beweging. In elk geval moet worden voldaan aan de vergelijking van de centripetale versnelling in termen van “snelheid” en “straal”. Het is belangrijk hier op te merken dat, hoewel de verandering van de snelheid van het deeltje de radiale versnelling beïnvloedt, de verandering van de snelheid niet wordt beïnvloed door de radiale of centripetale kracht. We hebben een tangentiële kracht nodig om de verandering in de grootte van een tangentiële snelheid te beïnvloeden. De bijbehorende versnelling heet tangentiële versnelling.
In beide gevallen is de hoeksnelheid bij een niet-uniforme cirkelvormige beweging niet constant, omdat \omega = \frac{text{v}}{text{r}} en \text{v} variabel is.