Het lijkt misschien een eeuwenoude vraag, maar heeft u tijdens uw wiskundeles wel eens nagedacht over “Wanneer ga ik dit nu eens in het dagelijks leven gebruiken”? Struikelen over de toepassingen van elementair rekenen of financiën liggen voor de hand, maar als het op calculus aankomt, krabben we ons vaak verward op het hoofd.
Er is één ding dat ik u moet vertellen: Natuurlijk, u zit misschien niet dagelijks een lastige differentiaalvergelijking op te lossen, maar calculus is nog steeds overal om u heen. Wist je dat het vermogen om systemen te modelleren en te controleren ons buitengewone macht geeft over de materiële wereld?
Calculus is de taal van ingenieurs, wetenschappers en economen. Het werk van deze professionals heeft een enorme invloed op ons dagelijks leven – van uw magnetrons, mobiele telefoons, tv en auto tot geneeskunde, economie en nationale defensie.
Wat is calculus?
De Britse wetenschapper Sir Isaac Newton (1642-1727) vond dit nieuwe gebied van de wiskunde uit. Calculus’ is een Latijns woord, dat ‘steen’ betekent. Romeinen gebruikten stenen voor het tellen. Voor het tellen van oneindig kleinere getallen begonnen wiskundigen dezelfde term te gebruiken, en de naam bleef hangen.
Hoewel bewezen werd dat enkele basisideeën van Calculus bekend waren bij onze Indiase wiskundigen, heeft Newton & Leibnitz een nieuw tijdperk van de wiskunde ingeleid. Er zijn een groot aantal toepassingen van calculus in ons dagelijks leven. Dat kan onmogelijk in één beeld worden geïllustreerd. Ik probeer ze hier kort te beschrijven.
Toepassing in de ingenieurswereld
- Een architect-ingenieur gebruikt calculus bij het bepalen van de hoeveelheid van de benodigde materialen voor het construeren van constructies met een gebogen vorm (b.v. een koepel boven een sportarena) en ook om het gewicht van die constructie te meten. Calculus wordt niet alleen gebruikt om de architectuur van gebouwen te verbeteren, maar ook van belangrijke infrastructuren zoals bruggen.
- In de elektrotechniek wordt calculus (integratie) gebruikt om de exacte lengte van de stroomkabel te bepalen die nodig is om twee onderstations, die kilometers van elkaar verwijderd zijn, met elkaar te verbinden.
- Ruimtevaartingenieurs gebruiken vaak calculus bij het plannen van lange missies. Om een verkenningssonde te lanceren, moeten zij rekening houden met de verschillende omloopsnelheden van de aarde en de planeet waarop de sonde is gericht, evenals met andere zwaartekrachtsinvloeden zoals de zon en de maan.
Toepassing in de medische wetenschap
- Biologen gebruiken differentiaalrekening om de exacte groeisnelheid in een bacteriecultuur te bepalen wanneer verschillende variabelen, zoals temperatuur en voedselbron, worden veranderd.
Toepassing in de natuurkunde
- In de natuurkunde is integratie heel hard nodig. Bijvoorbeeld om het massamiddelpunt, het zwaartepunt en het traagheidsmoment van een sportvoertuig te berekenen.
- Om de snelheid en de baan van een voorwerp te berekenen, de positie van planeten te voorspellen en elektromagnetisme te begrijpen.
Toepassing in de statistiek
- Statistici gebruiken calculus om enquêtegegevens te evalueren en zo bedrijfsplannen voor verschillende bedrijven te helpen ontwikkelen. Omdat een enquête veel verschillende vragen met een reeks mogelijke antwoorden omvat, maakt calculus een nauwkeurigere voorspelling van de juiste actie mogelijk.
Toepassing in onderzoeksanalyse
- Een operationeel onderzoeksanalist zal calculus gebruiken bij het observeren van verschillende processen in een productiebedrijf. Door de waarde van verschillende variabelen in overweging te nemen, kan hij een bedrijf helpen de operationele efficiëntie te verbeteren, de productie te verhogen en de winst te verhogen.
Toepassing in grafische toepassingen
- Een grafisch kunstenaar gebruikt calculus om te bepalen hoe verschillende driedimensionale modellen zich zullen gedragen wanneer ze worden onderworpen aan snel veranderende omstandigheden. Hiermee kan een realistische omgeving voor films of videogames worden gecreëerd.
Toepassing in de chemie
- Het wordt gebruikt om de snelheid van een chemische reactie te bepalen en om enkele noodzakelijke gegevens van radioactieve vervalreacties te bepalen.
Laten we eens kijken naar enkele andere voorbeelden.
- Creditcardmaatschappijen gebruiken calculus om de minimumbetalingen vast te stellen die verschuldigd zijn op creditcardafschriften op het exacte moment dat het afschrift wordt verwerkt, door rekening te houden met meerdere variabelen, zoals veranderende rentetarieven en een schommelend beschikbaar saldo.
- Dokters en advocaten gebruiken calculus om de discipline op te bouwen die nodig is voor het oplossen van complexe problemen, zoals het diagnosticeren van patiënten of het plannen van een rechtszaak.
- Het vakgebied van de epidemiologie – de studie van de verspreiding van besmettelijke ziekten – leunt zwaar op calculus. Het kan worden gebruikt om te bepalen hoe ver en snel een ziekte zich verspreidt, waar deze vandaan kan zijn gekomen en hoe deze het beste kan worden behandeld.
Voor de meeste beroepen is dit onderwerp erg belangrijk. Daarom kun je het niet afdoen als zomaar een onderwerp. Ondanks zijn mystiek als een meer complexe tak van de wiskunde, raakt het ons leven elke dag, op manieren die te talrijk zijn om te berekenen.
Je kunt hier tips vinden van onze experts om super te worden in calculus.
Helveel succes!