Wanneer twee hemellichamen van vergelijkbare massa gravitationeel op elkaar inwerken, draaien beide om een vast punt (het massamiddelpunt van de twee hemellichamen). Dit punt ligt tussen de hemellichamen op de lijn die hen verbindt op een zodanige plaats dat de producten van de afstand tot elk hemellichaam met de massa van elk hemellichaam gelijk zijn. De aarde en de maan bewegen dus in complementaire banen om hun gemeenschappelijke massamiddelpunt. De beweging van de Aarde heeft twee waarneembare gevolgen. Ten eerste varieert de richting van de zon vanaf de aarde gezien ten opzichte van de zeer verre sterren elke maand met ongeveer 12 boogseconden, naast de jaarlijkse beweging van de zon. Ten tweede varieert de snelheid van de zichtlijn van de aarde naar een vrij bewegend ruimteschip elke maand met 2,04 meter per seconde, volgens zeer nauwkeurige gegevens verkregen uit radiotracking. Uit deze resultaten blijkt dat de Maan een massa heeft die 1/81 maal zo groot is als die van de Aarde. Met kleine aanpassingen blijven de wetten van Kepler geldig voor stelsels van twee vergelijkbare massa’s; de brandpunten van de ellipsbanen zijn de posities van het massamiddelpunt van de twee lichamen, en door M1 + M2 in plaats van MS in de uitdrukking van de derde wet van Kepler, vergelijking (6), te zetten, luidt de derde wet: 
Dat klopt met vergelijking (6) als één lichaam zo klein is dat zijn massa kan worden verwaarloosd. De aangepaste formule kan worden gebruikt om de afzonderlijke massa’s te bepalen van dubbelsterren (paren van sterren die om elkaar heen draaien) die op een bekende afstand van het zonnestelsel staan. Vergelijking (9) bepaalt de som van de massa’s; en als R1 en R2 de afstanden van de afzonderlijke sterren tot het massamiddelpunt zijn, moet de verhouding van de afstanden in evenwicht zijn met de omgekeerde verhouding van de massa’s, en is de som van de afstanden de totale afstand R. In symbolen 
Deze verhoudingen zijn voldoende om de afzonderlijke massa’s te bepalen. Waarnemingen van de baanbewegingen van dubbelsterren, van de dynamische bewegingen van sterren die gezamenlijk binnen hun sterrenstelsels bewegen, en van de bewegingen van de sterrenstelsels zelf, tonen aan dat Newtons zwaartekrachtswet in het gehele zichtbare heelal met grote nauwkeurigheid geldt.
Oceaanse getijden, verschijnselen die eeuwenlang denkers voor een raadsel hebben gesteld, zijn ook door Newton aangetoond als een gevolg van de universele wet van de zwaartekracht, hoewel de details van deze ingewikkelde verschijnselen pas betrekkelijk kort geleden werden begrepen. Zij worden in het bijzonder veroorzaakt door de aantrekkingskracht van de Maan en, in mindere mate, van de Zon.
Newton toonde aan dat de equatoriale uitstulping van de Aarde een gevolg was van het evenwicht tussen de centrifugale krachten van de draaiing van de Aarde en de aantrekkingskracht van elk deeltje van de Aarde op alle andere. De waarde van de zwaartekracht aan het oppervlak van de Aarde neemt op overeenkomstige wijze toe van de evenaar naar de polen. Tot de gegevens die Newton gebruikte om de grootte van de equatoriale uitstulping te schatten, behoorden de aanpassingen aan zijn slingeruurwerk die de Engelse astronoom Edmond Halley moest uitvoeren tijdens zijn astronomische waarnemingen op het zuidelijke eiland Sint-Helena. Jupiter, die sneller draait dan de aarde, heeft een verhoudingsgewijs grotere equatoriale uitstulping, waarbij het verschil tussen zijn polaire en equatoriale stralen ongeveer 10 procent bedraagt. Een ander succes van Newtons theorie was zijn bewijs dat kometen in parabolische banen bewegen onder de aantrekkingskracht van de zon. In een grondige analyse in de Principia toonde hij aan dat de grote komeet van 1680-81 inderdaad een parabolische baan volgde.
In Newtons tijd was al bekend dat de maan niet in een eenvoudige Kepleriaanse baan beweegt. Latere, nauwkeurigere waarnemingen van de planeten toonden ook afwijkingen van de wetten van Kepler aan. De beweging van de maan is bijzonder complex; maar afgezien van een langdurige versnelling door getijden op aarde, kan de complexiteit worden verklaard door de aantrekkingskracht van de zon en de planeten. De aantrekkingskracht die de planeten op elkaar uitoefenen, verklaart bijna alle kenmerken van hun bewegingen. De uitzonderingen zijn niettemin belangrijk. Uranus, de zevende planeet vanaf de Zon, werd waargenomen met variaties in zijn beweging die niet verklaard konden worden door verstoringen van Saturnus, Jupiter en de andere planeten. Twee 19e-eeuwse astronomen, John Couch Adams uit Groot-Brittannië en Urbain-Jean-Joseph Le Verrier uit Frankrijk, veronderstelden onafhankelijk van elkaar de aanwezigheid van een onzichtbare achtste planeet die de waargenomen afwijkingen zou kunnen veroorzaken. Zij berekenden zijn positie binnen een graad van de plaats waar de planeet Neptunus in 1846 werd ontdekt. Metingen van de beweging van de binnenste planeet, Mercurius, over een langere periode brachten astronomen tot de conclusie dat de hoofdas van de elliptische baan van deze planeet in de ruimte een 43 boogseconden per eeuw snellere beweging maakt dan uit de verstoringen van de andere planeten zou kunnen worden berekend. In dit geval konden echter geen andere hemellichamen worden gevonden die deze afwijking zouden kunnen veroorzaken, en een zeer geringe wijziging van Newtons gravitatiewet leek nodig te zijn. Einsteins relativiteitstheorie voorspelt precies dit waargenomen gedrag van Mercurius’ baan.