Warmtemotoren zetten thermische energie, of warmte, Qin om in mechanische energie, of arbeid, Wout. Zij kunnen deze taak niet perfect uitvoeren, zodat een deel van de toegevoerde warmte-energie niet in arbeid wordt omgezet, maar als afvalwarmte Qout in de omgeving wordt afgevoerd
Q i n = W o u t + Q o u t {Displaystyle Q_{in}=W_{\rm {out}}+Q_{\rm {out}},}
Het thermisch rendement van een warmtemotor is het percentage van de warmte-energie dat in arbeid wordt omgezet. Het thermisch rendement wordt gedefinieerd als
η t h ≡ W o u t Q i n = Q i n – Q o u t Q i n = 1 – Q o u t Q i n {\displaystyle \eta _{\rm {th}}\equiv {\frac {W_{\rm {out}}{Q_{\rm {in}}}}={\frac {{Q_{\rm {in}}}-Q_{\rm {out}}{Q_{\rm {in}}}}=1-{\frac {Q_{\rm {out}}{Q_{\rm {in}}}}}
Het rendement van zelfs de beste warmtemotoren is laag; meestal minder dan 50% en vaak veel lager. De energie die door warmtemotoren aan het milieu wordt afgestaan, is dus een grote verspilling van energiebronnen. Aangezien een groot deel van de wereldwijd geproduceerde brandstoffen wordt gebruikt voor de aandrijving van warmtemotoren, gaat misschien wel de helft van de wereldwijd geproduceerde nuttige energie verloren door inefficiënte motoren, hoewel moderne warmtekrachtkoppelings-, gecombineerde-cyclus- en energierecyclingsystemen deze warmte nu voor andere doeleinden beginnen te gebruiken. Deze inefficiëntie kan aan drie oorzaken worden toegeschreven. Ten eerste is er een algemene theoretische limiet aan het rendement van een warmtemotor als gevolg van de temperatuur, het zogenaamde Carnotrendement. Ten tweede hebben specifieke typen motoren lagere limieten voor hun rendement vanwege de inherente onomkeerbaarheid van de motorcyclus die zij gebruiken. Ten derde veroorzaakt het niet-ideale gedrag van echte motoren, zoals mechanische wrijving en verliezen in het verbrandingsproces, verdere rendementsverliezen.
Rendement van CarnotEdit
De tweede wet van de thermodynamica stelt een fundamentele limiet aan het thermisch rendement van alle warmtemotoren. Zelfs een ideale, wrijvingsloze motor kan niet in de buurt van 100% van zijn toegevoerde warmte in arbeid omzetten. De beperkende factoren zijn de temperatuur waarbij de warmte de motor binnenkomt, T H {{\displaystyle T_{\rm {H}},}
, en de temperatuur van de omgeving waarin de motor zijn afvalwarmte afvoert, T C {Displaystyle T_{\rm {C}},}
, gemeten in een absolute schaal, zoals de schaal van Kelvin of de schaal van Rankine. Uit de stelling van Carnot volgt voor een motor die tussen deze twee temperaturen werkt: η t h ≤ 1 – T C T H {{\displaystyle \eta _{\rm {th}}leq 1-{\frac {T_{\rm {C}}{T_{\rm {H}}}}},}
Deze grenswaarde wordt het rendement van de Carnot-cyclus genoemd, omdat dit het rendement is van een onbereikbare, ideale, omkeerbare motorcyclus die de Carnot-cyclus wordt genoemd. Geen enkel apparaat dat warmte omzet in mechanische energie, ongeacht de constructie, kan dit rendement overtreffen.
Voorbeelden van T H {{\displaystyle T_{\rm {H}},}
zijn de temperatuur van hete stoom die de turbine van een stoomcentrale binnenkomt, of de temperatuur waarbij de brandstof in een verbrandingsmotor verbrandt. T C {{\displaystyle T_{\rm {C}},}
is meestal de omgevingstemperatuur waar de motor zich bevindt, of de temperatuur van een meer of rivier waarin de afvalwarmte wordt geloosd. Bijvoorbeeld, als een automotor benzine verbrandt bij een temperatuur van T H = 816 ∘ C = 1500 ∘ F = 1089 K {{\displaystyle T_{\rm {H}}=816^{\circ }{\text{C}}=1500^{\circ }{\text{F}}=1089{\text{K}}},}
en de omgevingstemperatuur is T C = 21 ∘ C = 70 ∘ F = 294 K {{\displaystyle T_{\rm {C}}=21^{\circ }{\text{C}}=70^{\circ }{\text{F}}=294{\text{K}}},}
, dan is het maximaal mogelijke rendement: η t h ≤ ( 1 – 294 K 1089 K ) 100 % = 73.0 % {Displaystyle \eta _{\rm {th}}leq \left(1-{\frac {294K}{1089K}}}rechts)100%=73,0%}
Het is te zien dat omdat T C {{\rm {C}},}
door de omgeving is vastgelegd, De enige manier voor een ontwerper om het Carnot-rendement van een motor te verhogen is door T H {{\displaystyle T_{\rm {H}},}
, de temperatuur waarbij de warmte aan de motor wordt toegevoegd, te verhogen. Het rendement van gewone warmtemotoren neemt in het algemeen ook toe met de bedrijfstemperatuur, en geavanceerde constructiematerialen die motoren in staat stellen bij hogere temperaturen te werken, vormen een actief onderzoeksterrein.
Door de andere oorzaken die hieronder worden beschreven, hebben praktische motoren rendementen die ver onder de Carnot-limiet liggen. De gemiddelde automotor is bijvoorbeeld minder dan 35% efficiënt.
De stelling van Carnot geldt voor thermodynamische cycli, waarin thermische energie wordt omgezet in mechanische arbeid. Apparaten die de chemische energie van een brandstof direct omzetten in elektrische arbeid, zoals brandstofcellen, kunnen de Carnot-efficiëntie overschrijden.
Efficiëntie van motorcycliEdit
De Carnot-cyclus is omkeerbaar en vertegenwoordigt dus de bovengrens van de efficiëntie van een motorcyclus. Praktische motorcycli zijn onomkeerbaar en hebben dus een inherent lager rendement dan het Carnotrendement wanneer ze tussen dezelfde temperaturen T H {{\displaystyle T_{\rm {H}}} worden gebruikt,
en T C {\displaystyle T_{\rm {C}},}
. Een van de factoren die het rendement bepalen, is de manier waarop warmte wordt toegevoegd aan de werkende vloeistof in de cyclus, en hoe deze wordt afgevoerd. De Carnot-cyclus bereikt een maximaal rendement omdat alle warmte aan de werkvloeistof wordt toegevoegd bij de maximumtemperatuur T H {{\displaystyle T_{\rm {H}},}
, en verwijderd bij de minimumtemperatuur T C {{Displaystyle T_{\rm {C}},}
. In een verbrandingsmotor daarentegen is de temperatuur van het brandstof-luchtmengsel in de cilinder niet in de buurt van de piektemperatuur wanneer de brandstof begint te branden, en bereikt deze pas de piektemperatuur wanneer alle brandstof is verbruikt, zodat de gemiddelde temperatuur waarbij warmte wordt toegevoegd lager is, waardoor het rendement afneemt.
Een belangrijke parameter voor het rendement van verbrandingsmotoren is de specifieke warmteverhouding van het lucht-brandstofmengsel, γ. Deze varieert enigszins met de brandstof, maar ligt over het algemeen dicht bij de luchtwaarde van 1,4. Deze standaardwaarde wordt gewoonlijk gebruikt in de onderstaande vergelijkingen van motorcycli, en wanneer deze benadering wordt gemaakt, wordt de cyclus een lucht-standaardcyclus genoemd.
- Otto-cyclus: auto’s De Otto-cyclus is de naam voor de cyclus die wordt gebruikt in verbrandingsmotoren met vonkontsteking, zoals benzinemotoren en automotoren die op waterstof lopen. Het theoretische rendement hangt af van de compressieverhouding r van de motor en de specifieke warmteverhouding γ van het gas in de verbrandingskamer.:558
η t h = 1 – 1 r γ – 1 {\displaystyle \eta _{\rm {th}}=1-{\frac {1}{r^{\gamma -1}}},}
Het rendement neemt dus toe met de compressieverhouding. De compressieverhouding van Otto-cyclusmotoren wordt echter beperkt door de noodzaak de ongecontroleerde verbranding te voorkomen die bekend staat als kloppen. Moderne motoren hebben compressieverhoudingen tussen 8 en 11, wat resulteert in ideale cyclusrendementen van 56% tot 61%.
- Dieselcyclus: vrachtwagens en treinen Bij de dieselcyclus die in dieselmotoren voor vrachtwagens en treinen wordt gebruikt, wordt de brandstof ontstoken door compressie in de cilinder. Het rendement van de dieselcyclus is afhankelijk van r en γ zoals bij de Otto-cyclus, en ook van de cutoff ratio, rc, die de verhouding is tussen het cilindervolume aan het begin en aan het eind van het verbrandingsproces:
η t h = 1 – r 1 – γ ( r c γ – 1 ) γ ( r c – 1 ) {displaystyle γeta _{rm {th}}=1-{\frac {r^{1-\gamma }(r_{\rm {c}}^{\gamma }-1)}{\gamma (r_{\rm {c}}-1)}},}
De dieselcyclus is bij dezelfde compressieverhouding minder efficiënt dan de Otto-cyclus. In de praktijk zijn dieselmotoren echter 30% tot 35% efficiënter dan benzinemotoren. Dit komt doordat, aangezien de brandstof pas in de verbrandingskamer wordt gebracht wanneer deze nodig is voor de ontsteking, de compressieverhouding niet wordt beperkt door de noodzaak om kloppen te voorkomen, zodat hogere verhoudingen worden gebruikt dan bij motoren met vonkontsteking.
- Rankine-cyclus: stoomkrachtcentrales De Rankine-cyclus is de cyclus die in stoomturbine-energiecentrales wordt gebruikt. De overgrote meerderheid van de elektrische energie in de wereld wordt met deze cyclus geproduceerd. Aangezien de werkvloeistof van de cyclus, water, tijdens de cyclus verandert van vloeistof naar damp en terug, hangt het rendement af van de thermodynamische eigenschappen van water. Het thermisch rendement van moderne stoomturbinecentrales met heropwarmingscycli kan oplopen tot 47%, en in gecombineerde-cycluscentrales, waarin een stoomturbine wordt aangedreven door de uitlaatwarmte van een gasturbine, kan het 60% benaderen.
- Brayton-cyclus: gasturbines en straalmotoren De Brayton-cyclus is de cyclus die in gasturbines en straalmotoren wordt gebruikt. Hij bestaat uit een compressor die de druk van de binnenkomende lucht verhoogt, vervolgens wordt er continu brandstof aan de stroom toegevoegd en verbrand, en de hete uitlaatgassen worden geëxpandeerd in een turbine. Het rendement hangt grotendeels af van de verhouding tussen de druk binnen de verbrandingskamer p2 en de druk buiten p1
η t h = 1 – ( p 2 p 1 ) 1 – γ γ {\displaystyle \eta _{\rm {th}}=1-{\bigg (}{\frac {p_{2}}{p_{1}}}{\bigg )}^{\frac {1-\gamma }{\gamma }},}
Andere inefficiëntiesEdit
Het thermisch rendement mag niet worden verward met andere rendementen die worden gebruikt bij de bespreking van motoren. De bovenstaande rendementsformules zijn gebaseerd op eenvoudige geïdealiseerde wiskundige modellen van motoren, zonder wrijving en werkende vloeistoffen die gehoorzamen aan eenvoudige thermodynamische regels die de ideale gaswet worden genoemd. Echte motoren hebben veel afwijkingen van het ideale gedrag die energie verspillen, waardoor het werkelijke rendement lager is dan de hierboven gegeven theoretische waarden. Voorbeelden zijn:
- wrijving van bewegende delen
- inefficiënte verbranding
- warmteverlies uit de verbrandingskamer
- afwijking van de werkvloeistof van de thermodynamische eigenschappen van een ideaal gas
- aerodynamische luchtweerstand van lucht die door de motor stroomt
- energie die wordt gebruikt door hulpapparatuur zoals olie- en waterpompen.
- inefficient compressors and turbines
- imperfect valve timing
These factors may be accounted when analyzing thermodynamic cycles, however discussion of how to do so is outside the scope of this article.