Augusta Christine Fells urodziła się w Green Cove Springs (niedaleko Jacksonville) na Florydzie 29 lutego 1892 roku, jako córka Edwarda Fellsa, pastora metodystycznego, i Cornelii Murphy. Augusta zaczęła tworzyć figurki jako dziecko, głównie małe zwierzęta z naturalnej czerwonej gliny w jej rodzinnym mieście, Green Cove Springs na Florydzie. Jej ojciec był ubogim pastorem metodystycznym, który stanowczo sprzeciwiał się wczesnemu zainteresowaniu córki sztuką. „Mój ojciec lizał mnie cztery lub pięć razy w tygodniu” – wspominała kiedyś Savage – „i prawie wybijał ze mnie całą sztukę”. Stało się tak, ponieważ w tamtym czasie uważał, że rzeźbienie przez nią jest grzeszną praktyką, opartą na jego interpretacji części Biblii mówiącej o „obrazach ukutych w grobie”. Wytrwała, a dyrektor jej nowej szkoły średniej w West Palm Beach, gdzie jej rodzina przeniosła się w 1915 roku, zachęcił ją do talentu i pozwolił jej prowadzić zajęcia z modelowania w glinie. To rozpoczęło trwające całe życie zaangażowanie w nauczanie, jak również w tworzenie sztuki.
W 1907 roku Augusta Fells poślubiła Johna T. Moore’a. Jej jedyne dziecko, Irene Connie Moore, urodziło się w następnym roku. John zmarł wkrótce potem. W 1915 roku wyszła za mąż za Jamesa Savage’a; zachowała nazwisko Savage przez całe życie. Po ich rozwodzie na początku lat dwudziestych, Augusta Savage przeprowadziła się z powrotem do West Palm Beach.
Savage nadal modelowała glinę, a w 1919 roku otrzymała stoisko na Palm Beach County Fair, gdzie otrzymała nagrodę w wysokości 25 dolarów i wstążkę za najbardziej oryginalny eksponat. Po tym sukcesie, szukała zleceń na prace w Jacksonville na Florydzie, zanim wyjechała do Nowego Jorku w 1921 roku. Przyjechała z listem polecającym od urzędnika Palm Beach County Fair George’a Grahama Currie dla rzeźbiarza Solona Borgluma i $4.60. Kiedy Borglum odkrył, że nie stać jej na czesne w School of American Sculpture, zachęcił ją do złożenia podania do Cooper Union, szkoły opartej na stypendiach, w Nowym Jorku, gdzie została przyjęta w październiku 1921 roku. Została wybrana przed 142 innymi mężczyznami z listy oczekujących. Jej talent i zdolności tak zaimponowały Radzie Doradczej Cooper Union, że przyznano jej dodatkowe fundusze na pokój i wyżywienie, gdy straciła wsparcie finansowe z pracy jako dozorca mieszkania. W latach 1921-1923 studiowała pod kierunkiem rzeźbiarza George’a Brewstera. Czteroletnie studia ukończyła w trzy lata.
W 1923 roku Savage złożyła podanie o przyjęcie na letni program artystyczny w Szkole Sztuk Pięknych Fountainbleau we Francji, ale została odrzucona przez międzynarodowy komitet sędziowski z powodu swojej rasy i płci. Savage była bardzo zdenerwowana i przesłuchała komisję, co zapoczątkowało pierwszą z wielu publicznych walk o równe prawa w jej życiu. Mimo, że do francuskiego rządu zostały wystosowane apele o przywrócenie nagrody, nie odniosły one skutku i Savage nie mogła studiować w Szkole Sztuk Pięknych w Fontainebleau. Incydent został nagłośniony przez prasę po obu stronach Atlantyku i w końcu jedyny wspierający Savage członek komitetu, rzeźbiarz Hermon Atkins MacNeil, który swego czasu dzielił pracownię z Henrym Ossawą Tannerem, zaprosił ją do siebie na studia. Później wymieniła go jako jednego ze swoich nauczycieli.
Po ukończeniu studiów w Cooper Union, Savage pracowała w pralniach parowych na Manhattanie, aby utrzymać siebie i swoją rodzinę. Jej ojciec został sparaliżowany w wyniku udaru, a dom rodzinny zniszczył huragan. Jej rodzina z Florydy wprowadziła się do jej małego mieszkania przy West 137th Street. W tym czasie otrzymała swoje pierwsze zamówienie na popiersie W. E. B. Du Boisa dla biblioteki w Harlemie. Jej wybitne rzeźby przyniosły kolejne zamówienia, w tym jedno na popiersie Marcusa Garveya. Jej popiersie Williama Pickensa Sr., kluczowej postaci w NAACP, zdobyło uznanie za przedstawienie Afroamerykanina w bardziej ludzki, neutralny sposób, w przeciwieństwie do stereotypów z tamtych czasów, podobnie jak wiele innych jej prac.
W 1923 roku Savage poślubiła Roberta Lincolna Postona, protegowanego Garveya. Poston zmarł na zapalenie płuc na pokładzie statku podczas powrotu z Liberii jako część delegacji Universal Negro Improvement Association i African Communities League w 1924 roku. W 1925 roku Savage wygrał stypendium do Królewskiej Akademii Sztuk Pięknych w Rzymie. Stypendium to pokrywało jedynie czesne, a ona nie była w stanie zebrać pieniędzy na podróż i koszty utrzymania. Z tego powodu nie mogła uczestniczyć w zajęciach. W latach 20. pisarz i ekscentryk Joe Gould zauroczył się Savage. Pisał do niej „niekończące się listy”, nieustannie do niej telefonował i chciał się z nią ożenić. W końcu przerodziło się to w molestowanie.
Savage zdobyła nagrodę Otto Kahna na wystawie w 1928 roku w The Harmon Foundation za pracę Head of a Negro. Była jednak zdecydowaną krytyczką fetyszyzacji estetyki „murzyńskiego prymitywu”, preferowanej przez białych mecenasów w tamtym czasie. Publicznie krytykowała dyrektorkę Fundacji Harmon, Mary Beattie Brady, za jej niskie standardy dla czarnej sztuki i brak zrozumienia w dziedzinie sztuk wizualnych w ogóle.
W 1929 roku, dzięki połączonym środkom z Urban League, Fundacji Rosenwalda, dotacji Fundacji Carnegie oraz darowiznom od przyjaciół i byłych nauczycieli, Savage była w stanie wyjechać do Francji w wieku 37 lat. Mieszkała na Montparnasse i pracowała w studio M. Benneteau. Podczas gdy studio początkowo zachęcało ją do pracy, Savage napisała później, że „…mistrzowie nie darzą się sympatią, ponieważ wszyscy mają swoje własne, określone pomysły i zazwyczaj chcą, aby ich uczniowie podążali za ich szczególną metodą…” i w 1930 roku zaczęła pracować głównie na własną rękę.
Wiadomość o talencie i walce Savage’a stała się powszechna w afroamerykańskiej społeczności; w Harlemie i Greenwich Village odbywały się zbiórki pieniędzy, a grupy afroamerykańskich kobiet i nauczyciele z Florydy A&M wszyscy wysyłali jej pieniądze na studia za granicą. W 1929 roku, również z pomocą Julius Rosenwald Fund, Savage zapisała się i uczęszczała do Académie de la Grande Chaumière, wiodącej paryskiej szkoły artystycznej. W Paryżu studiowała u rzeźbiarza Charlesa Despiau. Wystawiała i zdobyła nagrody na dwóch paryskich Salonach i jednej Wystawie. Odbyła tournée po Francji, Belgii i Niemczech, badając rzeźbę w katedrach i muzeach.