Przegląd ruchu niejednostajnego po okręgu
Ruch niejednostajny po okręgu oznacza zmianę prędkości cząstki poruszającej się po okręgu.
Cele nauczania
Wyjaśnij, kiedy cząstka ulega niejednostajnemu ruchowi po okręgu
Kluczowe wnioski
Kluczowe punkty
- W niejednostajnym ruchu po okręgu zmienia się wielkość wektora prędkości (prędkość), co oznacza zmianę wielkości prędkości.
- Zmiana prędkości ma wpływ na przyspieszenie radialne ( dośrodkowe ). Istnieją dwie możliwości: 1) promień okręgu jest stały; lub 2) siła promieniowa (dośrodkowa) jest stała.
- W obu przypadkach prędkość kątowa w niejednostajnym ruchu po okręgu nie jest stała, ponieważ \omega = \frac{text{v}}{\text{r}}, a \text{v} zmienia się.
Kluczowe pojęcia
- Promienista: Poruszający się wzdłuż promienia.
- dośrodkowy: Skierowany lub poruszający się w kierunku centrum.
Co rozumiemy przez niejednostajny ruch okrężny? Odpowiedź leży w definicji jednostajnego ruchu okrężnego, który jest ruchem okrężnym ze stałą prędkością. Wynika z tego, że ruch niejednostajny po okręgu oznacza zmianę prędkości cząstki poruszającej się po torze kołowym. Zwróćmy uwagę zwłaszcza na zmianę wielkości wektora prędkości, oznaczającą zmianę wielkości prędkości.
Diagram ruchu kołowego niejednostajnego: W ruchu niejednostajnym po okręgu wielkość prędkości kątowej zmienia się w czasie.
Zmianę kierunku wywołuje przyspieszenie radialne ( przyspieszenie dośrodkowe ), które jest dane następującą zależnością: \tekst{a} = \frac{tekst{v}^2}{\tekst{r}}. Zmiana prędkości ma wpływ na przyspieszenie radialne (dośrodkowe). Istnieją dwie możliwości:
1: Promień okręgu jest stały (jak w ruchu po torze kołowym). Zmiana wartości v spowoduje zmianę wielkości przyspieszenia radialnego. Oznacza to, że przyspieszenie dośrodkowe nie jest stałe, jak to ma miejsce w przypadku jednostajnego ruchu po okręgu. Im większa prędkość, tym większe przyspieszenie promieniowe. Cząstka poruszająca się z większą prędkością będzie potrzebowała większej siły promieniowej do zmiany kierunku i odwrotnie, gdy promień toru kołowego jest stały.
2: Siła promieniowa (dośrodkowa) jest stała (jak satelita obracający się wokół Ziemi pod wpływem stałej siły grawitacji). Ruch okrężny dostosowuje swój promień w odpowiedzi na zmiany prędkości. Oznacza to, że promień toru kołowego jest zmienny, inaczej niż w przypadku ruchu jednostajnego kołowego. W każdym przypadku musi być spełnione równanie przyspieszenia dośrodkowego w postaci „prędkości” i „promienia”. Należy tu zauważyć, że choć zmiana prędkości cząstki wpływa na przyspieszenie radialne, to na zmianę prędkości nie wpływa ani siła radialna, ani siła dośrodkowa. Potrzebujemy siły stycznej, aby wpłynąć na zmianę wielkości prędkości stycznej. Odpowiadające jej przyspieszenie nazywamy przyspieszeniem stycznym.
W obu przypadkach prędkość kątowa w niejednostajnym ruchu po okręgu nie jest stała, ponieważ ∗omega = ∗frac{text{v}}{}{}text{r}} i ∗v} jest zmienne.