The Secret World of Codes and Code Breaking

Gdy myślisz o szpiegach i tajnych agentach, możesz myśleć o wielu rzeczach; fajnych gadżetach, zagranicznych podróżach, niebezpiecznych rakietach, szybkich samochodach i byciu wstrząśniętym, ale nie zmieszanym. Prawdopodobnie nie pomyślałbyś o matematyce. Ale powinieneś.
Łamanie kodów i odkrywanie prawdziwego znaczenia tajnych wiadomości wiąże się z mnóstwem matematyki, od prostego dodawania i odejmowania, po operowanie danymi i logiczne myślenie. W rzeczywistości niektórzy z najsłynniejszych łamaczy kodów w historii byli matematykami, którzy potrafili wykorzystać całkiem prostą matematykę do odkrywania spisków, identyfikowania zdrajców i wpływania na bitwy.
Rzymski Geezer
Pozwól, że podam Ci przykład. Prawie 2000 lat temu Juliusz Cezar był zajęty przejmowaniem władzy nad światem, najeżdżając kraje w celu zwiększenia rozmiarów Imperium Rzymskiego. Potrzebował sposobu, aby przekazać swoje plany bitwy i taktyki do wszystkich po swojej stronie bez wroga dowiedzieć się. So Caesar would write messages to his generals in code. Instead of writing the letter 'A’, he would write the letter thatcomes three places further on in the alphabet, the letter 'D’. Instead of a 'B’, he would write an 'E’, instead of a 'C’, he would write an 'F’ and so on. When he got to the end of the alphabet, however, he would have to go right back to the beginning, so instead of an 'X’, he would write an 'A’, instead of a 'Y’, he’d write a 'B’ and instead of 'Z’, he’d write a 'C’.
Complete the table to find out how Caesar would encode the following message:

When Caesar’s generals came to decipher the messages, they knew that all they had to do was go back three places in the alphabet. Have a go at trying to work out these messages which could have been sent by Caesar or his generals:

hqhpb dssurdfklqj
wkluwb ghdg
uhwuhdw wr iruhvw

Easy as 1, 2, 3
This all seems very clever, but so far it’s all been letters and no numbers. So where’s the maths? The maths comes if you think of the letters as numbers from 0 to 25 with A being 0, B being 1, C being 2 etc. Then encoding, shifting the alphabet forward three places, is the same as adding three to your starting number:

For example, encoding the letter 'A’ is 0+3=3, which is a 'D’.
Coding 'I’ is: 8+3=11, which is 'L’.
However, you do have to be careful when you get to the end of the alphabet, because there is no letter number 26, so you have to go back to number 0. In maths we call this 'MOD 26′, instead of writing 26, we go back to 0.
Have a go at coding your name by adding 3 to every letter. Then have a go at coding your name by shifting the alphabet forward by more places by adding greater numbers eg adding 5, then adding 10. Then have a go at decoding. Jeśli twoje litery są liczbami i kodowanie jest dodawanie, a następnie dekodowanie jest odejmowanie, więc jeśli masz zakodowane wiadomości przez dodanie 5, trzeba będzie dekodować wiadomość przezsubtracting 5.

Powód!
Jeśli masz hang kodowania wiadomości przez przesunięcie alfabetu do przodu, to może zdałeś sobie sprawę, że jest to rzeczywiście dość proste do złamania tego typu kodu. Można to łatwo zrobić po prostu metodą prób i błędów. Łamacz kodów wroga musiałby wypróbować tylko 25 różnych możliwych przesunięć, zanim byłby w stanie odczytać twoje wiadomości, co oznacza, że nie byłyby one tajne przez bardzo długi czas.
Co więc z kodowaniem wiadomości w inny sposób? Zamiast pisać litery, moglibyśmy napisać symbol lub narysować obrazek. Zamiast 'A’ moglibyśmy napisać *, zamiast 'B’ napisać + itd. Przez długi czas ludzie myśleli, że tego typu szyfr będzie naprawdę trudny do złamania. Wróg potrzebowałby zbyt wiele czasu, aby dowiedzieć się, jaką literę alfabetu reprezentuje każdy symbol, próbując wszystkich możliwych kombinacji liter i symboli. Istnieje 400 milionów miliardów miliardów możliwych kombinacji!
Tego typu kod został użyty przez Marię Królową Szkotów, kiedy spiskowała przeciwko Elżbiecie Pierwszej. Maria chciała zabić Elżbietę, aby sama mogła zostać królową Anglii i wysyłała zakodowane wiadomości tego rodzaju do swojego współspiskowca Anthony’ego Babingtona. Niestety dla Marii, istnieje bardzo prosty sposób złamania tego kodu, który nie wymaga prób i błędów, ale który wymaga, niespodzianka, niespodzianka, matematyki.

List wysłany przez Marię Królową Szkotów do jej współkonspiratora Anthony’ego Babingtona. Każdy symbol oznacza literę alfabetu.

Listy w danym języku są dość niezwykłe, ponieważ niektóre z nich są używane częściej niż inne litery. Łatwy eksperyment, który możesz przeprowadzić, aby to sprawdzić, polega na tym, aby każdy w twojej klasie podniósł rękę, jeśli ma literę „E” w swoim imieniu. Następnie poproś wszystkie osoby z literą 'Z’ o podniesienie ręki, potem 'Q’, a następnie 'A’. Prawdopodobnie okaże się, że 'E’ i 'A’ są bardziej powszechne niż 'Z’ i 'Q’. Poniższy wykres pokazuje średnią częstotliwość występowania liter w języku angielskim. Aby skompilować te informacje, ludzie przejrzeli tysiące książek, magazynów i gazet i policzyli, ile razy każda litera się pojawiła.

W języku angielskim, E jest najczęściej używaną literą. W dowolnym fragmencie pisma używamy E średnio około 13% czasu. Drugą najczęściej używaną literą jest 'T’, a trzecią 'A’.
I to właśnie ta informacja może pomóc Ci w złamaniu kodów. Wszystko, co musiał zrobić szpieg-mistrz Elżbiety Pierwszej, aby złamać kod Maryi, to przejrzeć zakodowaną wiadomość i policzyć, ile razy pojawił się każdy symbol. Symbol, który pojawiał się najczęściej, prawdopodobnie oznaczałby literę „E”. Spójrz na nasze starożytne runy problem dla innego kodu, który może być rozszyfrowany przez liczenie, jak często każdy symbol pojawia.
Gdy złamać kody jak to, szukając najczęstszych liter, to się nazywa „analiza częstotliwości”, i to był ten sprytny sposób łamania kodów, które spowodowały Maryi o jej głowę odciętą. CHOP!

Sprawdź swoje talenty
Złamanie tych zakodowanych wiadomości nie polega tylko na szukaniu najczęstszego symbolu, możesz również szukać symboli, które są wszystkie na własną rękę w wiadomości, czyli jednoliterowych słów. Istnieją tylko dwa jednoliterowe słowa w języku angielskim, 'A’ i 'I’, więc samotny symbol musiałby oznaczać 'A’ lub 'I’. Inną rzeczą, na którą możesz zwrócić uwagę, są wspólne słowa. Najczęstsze trzyliterowe słowa w języku angielskimare „the” i „and”, więc jeśli widzisz grupę trzech symboli, które pojawia się dość dużo, mogą one oznaczać „the” lub „and”.
Jeśli chcesz sprawdzić te wskazówki łamania kodu i nowe talenty łamania kodu, spójrz na Black Chamber Simona Singha. Ma Caesar shift i analizy częstotliwości puzzle dla Ciebie do złamania, i inne kody, które można spróbować rozwikłać.
Aby uzyskać więcej informacji na temat innych tajnych kodów, które były używane w całej historii, sprawdź stronę internetową Simona Singha. Jest ona pełna informacji o wszystkich rodzajach kodów, w tym słynnej historii Enigmy, maszyny kodującej używanej przez Niemców podczas II wojny światowej. Niemcy myśleli, że ich kod jest niepokonany, ale niewiarygodnie, brytyjskim matematykom udało się złamać kod i odczytać wszystkie wiadomości wysyłane przez Niemców w czasie wojny. Historycy uważają, że posiadanie tych wewnętrznych informacji skróciło wojnę o całe dwa lata.

Ostrzeżenie
Po przeczytaniu tego, możesz mieć ochotę na wymyślenie własnych kodów i napisanie własnych tajnych wiadomości. BĄDŹ OSTRZEGANY. Inni ludzie również przeczytali ten artykuł i oni również będą najlepszymi matematycznymi łowcami kodów. Szpiedzy są wszędzie, więc bądź ostrożny – kto czyta twoje wiadomości?

Claire Ellis, autorka tego artykułu, była dyrektorem Projektu Enigma, który przenosi kody i łamanie kodów oraz prawdziwą maszynę Enigma z czasów II wojny światowej do klas szkolnych. Aby uzyskać więcej informacji, skontaktuj się z nową dyrektor, Claire Greer, za pośrednictwem strony internetowej Projektu Enigma dla Szkół.