Wczesne życie
Ojciec Herschela był muzykiem wojskowym. Wykonując ten sam zawód, chłopiec grał w orkiestrze gwardii hanowerskiej. Po zajęciu Hanoweru przez Francuzów w 1757 r. uciekł do Anglii, gdzie początkowo zarabiał na życie kopiowaniem muzyki. Stopniowo jednak poprawiał swoją pozycję, stając się nauczycielem muzyki, wykonawcą i kompozytorem, aż w 1766 r. został organistą modnej kaplicy w Bath, znanym uzdrowisku. W tym czasie intelektualna ciekawość, którą nabył od ojca, zaprowadziła go od praktyki do teorii muzyki, którą zgłębiał w Harmonics Roberta Smitha. Od tej książki przeszedł do A Compleat System of Opticks Smitha, która zapoznała go z technikami budowy teleskopów i zaostrzyła apetyt na oglądanie nocnego nieba.
Połączenie uporu z niespożytą energią sprawiło, że William nie zadowolił się obserwacją pobliskiego Słońca, Księżyca i planet, jak niemal wszyscy astronomowie tamtych czasów, ale był zdeterminowany, by badać również odległe ciała niebieskie. Zdawał sobie sprawę, że będzie potrzebował teleskopów z dużymi zwierciadłami, by zebrać wystarczającą ilość światła – większych, niż optycy mogliby dostarczyć za rozsądną cenę. Wkrótce został zmuszony do samodzielnego szlifowania zwierciadeł. Były one szlifowane z metalowych krążków miedzi, cyny i antymonu w różnych proporcjach. W 1781 roku jego ambicje przerosły możliwości lokalnych odlewni, więc przygotował się do odlania stopionego metalu na krążki w piwnicy własnego domu, ale pierwsze lustro pękło przy stygnięciu, a przy drugiej próbie metal wyciekł na płyty chodnikowe, po czym nawet on pogodził się z chwilową porażką. Jego późniejsze, bardziej udane próby zaowocowały coraz większymi zwierciadłami o doskonałej jakości, a jego teleskopy okazały się lepsze nawet od tych używanych w Obserwatorium Greenwich. Wykonał również własne okulary, najsilniejszy o mocy powiększającej 6 450 razy.
W Bath w badaniach pomagał mu brat Alexander, który przybył z Hanoweru, oraz siostra Caroline, która była jego wierną asystentką przez większość kariery. Wieści o tym niezwykłym domu zaczęły się rozchodzić w kręgach naukowych. Dokonał dwóch wstępnych teleskopowych przeglądów nieba. W 1781 roku, podczas trzeciego i najbardziej kompletnego badania nocnego nieba, William natknął się na obiekt, który zdał sobie sprawę, że nie jest zwykłą gwiazdą.
Okazało się, że jest to planeta Uran, pierwsza planeta odkryta od czasów prehistorycznych. William stał się sławny niemal z dnia na dzień. Jego przyjaciel, dr William Watson, Jr, przedstawił go Towarzystwu Królewskiemu w Londynie, które przyznało mu Medal Copleya za odkrycie Urana i wybrało go na członka. Watson pomógł mu również uzyskać w 1782 r. roczną rentę w wysokości 200 funtów od Jerzego III. Dzięki temu mógł zrezygnować z muzyki i poświęcić się wyłącznie astronomii. W tym czasie William został mianowany astronomem Jerzego III, a Herschelowie przenieśli się do Datchet, niedaleko zamku Windsor.
Mimo że miał 43 lata, gdy został zawodowym astronomem, William pracował noc w noc, by opracować „naturalną historię” nieba. Fundamentalny problem, do którego idealnie nadawały się wielkie teleskopy Herschela, dotyczył natury mgławic, które pojawiają się jako świetliste plamy na niebie. Niektórzy astronomowie uważali, że są one niczym więcej niż skupiskami niezliczonych gwiazd, których światło miesza się, tworząc mleczny wygląd. Inni twierdzili, że niektóre mgławice składają się ze świetlistego płynu. Gdy zimą 1781-82 roku William zainteresował się mgławicami, szybko odkrył, że jego najpotężniejszy teleskop potrafi rozróżnić na gwiazdy kilka mgławic, które dla gorzej wyposażonych obserwatorów wydawały się „mleczne”. Był przekonany, że inne mgławice zostaną ostatecznie rozdzielone na pojedyncze gwiazdy za pomocą potężniejszych instrumentów. To zachęciło go do twierdzenia w 1784 i 1785 roku, że wszystkie mgławice są uformowane z gwiazd i że nie ma potrzeby postulowania istnienia tajemniczego świetlistego płynu, aby wyjaśnić obserwowane fakty. Utrzymywał, że mgławice, których nie udało się jeszcze rozwiązać, muszą być bardzo odległymi układami, a skoro dla obserwatora wydają się duże, ich rzeczywisty rozmiar musi być rzeczywiście ogromny – być może nawet większy niż układ gwiazd, którego członkiem jest Słońce. Takie rozumowanie doprowadziło Williama do wysunięcia postulatu istnienia czegoś, co później nazwano „wyspowymi wszechświatami” gwiazd.