Zwykli ludzie zdobyli cztery Oscary za rok 1980, w tym nagrodę Akademii za najlepszy film. Obraz ten, będący debiutem reżyserskim Roberta Redforda, zdobył Oscara dla najlepszego reżysera. Alvin Sargent otrzymał Oscara za Najlepszy Scenariusz Adaptowany. Timothy Hutton zdobył Oscara dla najlepszego aktora drugoplanowego w swojej pierwszej roli filmowej (wcześniej występował w telewizji).
Film stanowił przełom w karierze Mary Tyler Moore, która oderwała się od osobowości swoich pozostałych dwóch słynnych ról: Laury Petrie w The Dick Van Dyke Show i Mary Richards w The Mary Tyler Moore Show. Złożony występ Moore jako matki postaci Hutton został dobrze przyjęty i otrzymał nominację do nagrody dla najlepszej aktorki. Występ Donalda Sutherlanda w roli ojca również został dobrze przyjęty i otrzymał nominację do Złotego Globu. Nie został jednak nominowany do Oscara wraz ze swoimi partnerami, co Entertainment Weekly określił jako jeden z najgorszych aktorskich snubów w historii Nagród Akademii.
Wykonana przez Judda Hirscha postać doktora Bergera była odejściem od jego pracy w sitcomie Taxi i przyciągnęła pochwały wielu osób ze środowiska psychiatrów jako jeden z rzadkich przypadków, kiedy ich zawód jest pokazywany w pozytywnym świetle w filmie. Hirsch był również nominowany do nagrody dla najlepszego aktora drugoplanowego, przegrywając z Huttonem. Dodatkowo, Zwykli ludzie zapoczątkowali karierę Elizabeth McGovern, która zagrała miłosne zainteresowanie postaci Huttona, i która otrzymała specjalne pozwolenie na filmowanie podczas uczęszczania do Juilliard.
Zwykli ludzie otrzymali uznanie krytyków. Roger Ebert dał mu pełne cztery gwiazdki i pochwalił, jak film „jest postrzegany z niedopowiedzianą rzeczowością. Nie ma tu tanich chwytów przeciwko podmiejskim stylom życia, zamożności czy manierom: Problemy ludzi w tym filmie nie są spowodowane przez ich środowisko, ale wyrastają z nich samych. To właśnie odróżnia ten film od wyrafinowanej podmiejskiej telenoweli, którą łatwo mógł się stać.” Później uznał go za piąty najlepszy film roku 1980; podczas gdy kolega Gene Siskel uznał go za drugi najlepszy film 1980 roku. Vincent Canby piszący dla The New York Times nazwał go „poruszającym, inteligentnym i zabawnym filmem o katastrofach, które są powszechne dla wszystkich z wyjątkiem ludzi, którzy ich doświadczają.” Na Rotten Tomatoes, film ma 89% aprobaty, na podstawie 53 recenzji, ze średnią oceną 7.93/10. Konsensus krytyków na stronie brzmi: „Choć przepełniony goryczą i smutkiem, debiut reżyserski Roberta Redforda jest wciągający i dobrze zagrany.”
Film odniósł sukces kasowy, zarabiając 54 miliony dolarów w Stanach Zjednoczonych i Kanadzie oraz około 36 milionów dolarów za oceanem, co dało 90 milionów dolarów na całym świecie.