La început, s-ar putea să credeți că zero ori infinit este egal cu zero. La urma urmei, zero ori orice număr este egal cu zero, însă infinitul nu este un număr.
Logica dictează că zero înmulțit cu el însuși, indiferent de câte ori se înmulțește, va fi întotdeauna egal cu zero. Cu toate acestea, voi demonstra că acest răspuns nu este tocmai corect atunci când este vorba de infinit.
În primul rând, voi defini această axiomă conform căreia orice număr împărțit la infinit este egal cu zero:
| 0 = | c
∞ |
|---|
Unde c este orice număr real.
Cineva a precizat că această axiomă este incorectă. Afirmând că orice număr real împărțit la infinit ar trebui să fie egal cu 0,000..1. Ei bine, 0,000..1 este egal cu zero din același motiv pentru care 1 este egal cu 0,999… Aruncați o privire la aceste demonstrații pentru mai multe informații. Cu toate acestea, orice număr real împărțit la infinit este egal cu nedefinit, deoarece nu se poate termina niciodată de împărțit ceva într-un număr infinit de părți. Prin urmare, axioma de mai sus este falsă.
Așa că, haideți să demonstrăm ce este egal cu zero ori infinit:
Primul pas este să înlocuim zero cu axioma:
| y = | c
∞ |
* ∞ |
|---|
Prin urmare, când infinitele se anulează reciproc, obținem:
Doi prieteni de-ai mei tocmai mi-au demonstrat că infinitul împărțit la infinit NU este egal cu unu, prin urmare dovada mea nu funcționează. Dacă vă interesează, iată dovada că infinitul împărțit la infinit nu este egal cu unu. În realitate, atunci când orice număr (inclusiv zero) este înmulțit cu infinitul, atunci rezultatele sunt întotdeauna nedefinite. Prin urmare, zero ori infinit este nedefinit.
Aceasta poate fi rescrisă sub forma:
Așadar, zero ori infinit este un număr real nedefinit. Aceasta este definiția lui nedefinit. Prin urmare, zero ori infinit este nedefinit.
Un alt mod de a privi acest lucru este că nimeni nu poate termina NICIODATĂ înmulțirea lui zero ori infinit, prin urmare răspunsul va fi întotdeauna nedefinit. Chiar dacă logica dictează că răspunsul nu va fi niciodată diferit de zero, acest răspuns nu va fi niciodată atins. Prin urmare, încercarea de a multiplica zero ori infinitul este nedefinită.
de Phil for Humanity
la 21/12/2006
.