Lumea secretă a codurilor și a descifrării codurilor

Când te gândești la spioni și agenți secreți, s-ar putea să te gândești la o mulțime de lucruri; gadgeturi ingenioase, călătorii în străinătate, rachete periculoase, mașini rapide și la a fi agitat, dar nu amestecat. Probabil că nu v-ați gândi la matematică. Dar ar trebui să vă gândiți.
Descifrarea codurilor și dezvăluirea adevăratului sens al mesajelor secrete implică o mulțime de matematică, de la simpla adunare și scădere, până la manipularea datelor și gândirea logică. De fapt, unii dintre cei mai faimoși spărgători de coduri din istorie au fost matematicieni care au fost capabili să folosească o matematică destul de simplă pentru a descoperi comploturi, a identifica trădători și a influența bătălii.
Gezerul roman
Dă-mi voie să-ți dau un exemplu. Cu aproape 2000 de ani în urmă, Iulius Cezar era ocupat să cucerească lumea, invadând țări pentru a mări dimensiunea Imperiului Roman. Avea nevoie de o modalitate de a comunica planurile și tacticile sale de luptă tuturor celor din tabăra sa, fără ca inamicul să afle. So Caesar would write messages to his generals in code. Instead of writing the letter ‘A’, he would write the letter thatcomes three places further on in the alphabet, the letter ‘D’. Instead of a ‘B’, he would write an ‘E’, instead of a ‘C’, he would write an ‘F’ and so on. When he got to the end of the alphabet, however, he would have to go right back to the beginning, so instead of an ‘X’, he would write an ‘A’, instead of a ‘Y’, he’d write a ‘B’ and instead of ‘Z’, he’d write a ‘C’.
Complete the table to find out how Caesar would encode the following message:

When Caesar’s generals came to decipher the messages, they knew that all they had to do was go back three places in the alphabet. Have a go at trying to work out these messages which could have been sent by Caesar or his generals:

hqhpb dssurdfklqj
wkluwb ghdg
uhwuhdw wr iruhvw

Easy as 1, 2, 3
This all seems very clever, but so far it’s all been letters and no numbers. So where’s the maths? The maths comes if you think of the letters as numbers from 0 to 25 with A being 0, B being 1, C being 2 etc. Then encoding, shifting the alphabet forward three places, is the same as adding three to your starting number:

For example, encoding the letter ‘A’ is 0+3=3, which is a ‘D’.
Coding ‘I’ is: 8+3=11, which is ‘L’.
However, you do have to be careful when you get to the end of the alphabet, because there is no letter number 26, so you have to go back to number 0. In maths we call this ‘MOD 26’, instead of writing 26, we go back to 0.
Have a go at coding your name by adding 3 to every letter. Then have a go at coding your name by shifting the alphabet forward by more places by adding greater numbers eg adding 5, then adding 10. Then have a go at decoding. Dacă literele voastre sunt numere și codificarea este adunare, atunci decodificarea este scădere, deci dacă ați codificat un mesaj adăugând 5, va trebui să decodificați mesajul prin scăderea a 5.

Motivul!
Dacă ați învățat să codificați mesajele prin deplasarea alfabetului înainte, atunci poate v-ați dat seama că este destul de simplu să spargeți acest tip de cod. Se poate face cu ușurință doar prin încercare și eroare. Un spărgător de coduri inamic ar trebui să încerce doar 25 de deplasări diferite posibile înainte de a reuși să vă citească mesajele, ceea ce înseamnă că mesajele dvs. nu ar fi secrete pentru foarte mult timp.
Atunci, ce-ar fi să codificați mesajele într-un alt mod? În loc să scriem o literă, am putea să scriem un simbol sau să desenăm o imagine. În loc de „A” am putea scrie *, în loc de „B” am putea scrie + etc. Pentru o lungă perioadă de timp, oamenii au crezut că acest tip de cod ar fi foarte greu de spart. Dușmanului i-ar fi luat mult prea mult timp pentru a afla ce literă din alfabet reprezintă fiecare simbol, doar încercând toate combinațiile posibile de litere și simboluri. Există 400 de milioane de miliarde de miliarde de miliarde de combinații posibile!
Acest tip de cod a fost folosit de Maria, regina Scoției, atunci când a complotat împotriva lui Elisabeta I. Maria dorea să o ucidă pe Elisabeta pentru ca ea însăși să devină regină a Angliei și trimitea mesaje codificate de acest fel către complicele ei, Anthony Babington. Din nefericire pentru Maria, există o modalitate foarte simplă de a descifra acest cod care nu implică încercări și erori, dar care implică, surpriză, surpriză, matematică.

Carte trimisă de Maria, regina Scoției, co-conspiratorului ei Anthony Babington. Fiecare simbol reprezintă o literă a alfabetului.

Celebrele dintr-o limbă sunt destul de neobișnuite pentru că unele sunt folosite mai des decât alte litere. Un experiment ușor pe care îl puteți face pentru a testa acest lucru este să cereți tuturor celor din clasă să ridice mâna dacă au litera „E” în numele lor. Apoi, cereți-le tuturor celor care au un „Z” să ridice mâna, apoi un „Q”, apoi un „A”. Veți constata probabil că ‘E’ și ‘A’ sunt mai frecvente decât ‘Z’ și ‘Q’. Graficul de mai jos arată frecvența medie a literelor în limba engleză. Pentru a compila informațiile, oamenii s-au uitat în mii și mii de cărți, reviste și ziare și au numărat de câte ori a apărut fiecare literă.

În engleză, E este cea mai des folosită literă. În orice text scris, folosim E aproximativ 13% din timp, în medie. ‘T’ este a doua cea mai frecventă literă, iar ‘A’ este a treia cea mai frecvent utilizată.
Și tocmai aceste informații vă pot ajuta să descifrați coduri. Tot ce a trebuit să facă maestrul-spion al Elisabetei I pentru a descifra codul Mariei a fost să se uite prin mesajul codificat și să numere de câte ori a apărut fiecare simbol. Simbolul care a apărut cel mai des ar fi reprezentat probabil litera „E”. Uitați-vă la problema noastră cu runele antice pentru un alt cod care ar putea fi descifrat prin numărarea frecvenței de apariție a fiecărui simbol.
Când descifrezi astfel de coduri, căutând cea mai frecventă literă, se numește „analiză de frecvență”, iar această metodă inteligentă de descifrare a codurilor a fost cea care a dus la tăierea capului lui Mary. CHOP!

Testă-ți talentele
Descifrarea acestor mesaje codificate nu implică doar căutarea celui mai comun simbol, ci poți căuta și simboluri care apar singure în mesaj, adică cuvinte de o singură literă. Există doar două cuvinte de o literă în limba engleză, „A” și „I”, așa că un simbol solitar ar trebui să reprezinte un „A” sau un „I”. Un alt lucru la care vă puteți uita sunt cuvintele comune. Cele mai frecvente cuvinte de trei litere în limba engleză sunt „the” și „and”, așa că, dacă vedeți un grup de trei simboluri care apar destul de des, acestea ar putea reprezenta „the” sau „and”.
Dacă doriți să testați aceste sfaturi de spargere a codurilor și noile dvs. talente de spargere a codurilor, aruncați o privire la Black Chamber al lui Simon Singh. Acesta are puzzle-uri de tip Caesar shift și de analiză a frecvenței pe care să le spargeți, precum și alte coduri pe care puteți încerca să le descifrați.
Pentru mai multe informații despre alte coduri secrete care au fost folosite de-a lungul istoriei, consultați site-ul web al lui Simon Singh. Acesta este plin de informații despre tot felul de coduri, inclusiv despre celebra poveste Enigma, mașina de coduri folosită de germani în timpul celui de-al Doilea Război Mondial. Germanii credeau că codul lor era invincibil, dar, incredibil, matematicienii britanici au reușit să spargă codul și să citească toate mesajele trimise de germani în timpul războiului. Istoricii sunt de părere că existența acestor informații din interior a scurtat războiul cu doi ani întregi.

Atenție
După ce citiți acest articol, s-ar putea să vă doriți să inventați propriile coduri și să vă scrieți propriile mesaje secrete. ATENȚIE. Alți oameni au citit și ei acest articol și vor deveni și ei spărgători de coduri matematice de top. Spionii sunt peste tot, așa că fiți atenți – cine vă citește mesajele?

Claire Ellis, autoarea acestui articol, a fost director al Proiectului Enigma, care duce codurile și descifrarea codurilor, precum și o mașină Enigma autentică din al Doilea Război Mondial, în clasă. Pentru mai multe informații, contactați-o pe noua directoare, Claire Greer, prin intermediul site-ului web al proiectului Enigma Schools’ Project.

.