Brynäs IFEdit
După ce a împlinit 15 ani, Bäckström și-a început cariera de junior în sezonul 2002-2003, jucând pentru Brynäs IF din liga J20 SuperElit. După ce a jucat părți din trei sezoane acolo, în ultimul dintre ele având 34 de puncte în 29 de meciuri (17 goluri și 17 pase decisive), a fost convocat să joace pentru echipa clubului în Elitserien, cea mai bună ligă profesionistă de hochei din Suedia. În parte din cauza competiției sporite provocate de afluxul de jucători din NHL în ligă (ca urmare a lockout-ului din NHL din 2004-05), Bäckström nu a reușit să înregistreze niciun punct.
În al doilea sezon, 2005-06, cifrele lui Bäckström s-au îmbunătățit mult, înregistrând 26 de puncte (10 goluri și 16 pase decisive) în 46 de meciuri, inclusiv un gol în patru meciuri din playoff. Devenind rapid un centru de primă linie și un jucător de top al echipei, el a fost numit atât începătorul anului în Elitserien, cât și jucătorul suedez de hochei junior al anului pentru prima dintre cele două ori (alți jucători notabili care au câștigat această din urmă distincție sunt Peter Forsberg, Henrik Lundqvist, Daniel Sedin, Henrik Sedin și Niklas Kronwall).
În urma campaniei sale de succes, Bäckström a fost selecționat al patrulea la general de către Washington Capitals la NHL Entry Draft 2006, dar a anunțat, la 10 iulie 2006, că va aștepta un an înainte de a părăsi Suedia pentru a juca în NHL. Selecția sa a făcut din el al patrulea suedez cel mai bine selecționat la acea vreme, după Mats Sundin (primul), Daniel Sedin (al doilea) și Henrik Sedin (al treilea).
În al treilea și ultimul său sezon la Brynäs, în 2006-2007, dezvoltarea lui Bäckström a continuat, iar el a înregistrat îmbunătățiri în ceea ce privește numărul de puncte (12 goluri și 28 de pase decisive), în ciuda faptului că a jucat cu un meci mai puțin decât în sezonul precedent. El s-a îmbunătățit și în post-sezon, reușind să înregistreze șase puncte (trei goluri și trei pase decisive) în șapte meciuri din play-off.
Washington CapitalsEdit
La 21 mai 2007, Bäckström a semnat un contract entry-level pe trei ani cu Capitals pentru a începe să joace în sezonul 2007-08. Dezvoltarea sa și jocul său impresionant i-au determinat pe unii, cum ar fi HockeysFuture.com, care clasifică jucătorii de perspectivă din NHL, să îl considere cel mai talentat jucător suedez de perspectivă din istoria recentă. Fiind comparat cu Peter Forsberg, a fost remarcat în primul rând pentru viziunea sa, pentru pasele sale și pentru capacitatea de a păstra pucul în trafic. Din aceste motive, se aștepta ca el să fie un catalizator în jocul de putere al echipei, iar aptitudinile sale defensive și mișcarea pucului îl vor face un atu la fel de valoros atunci când va fi în inferioritate numerică. La 5 octombrie 2007, a marcat primul său punct în NHL, un assist la un gol al colegului suedez Michael Nylander, împotriva celor de la Atlanta Thrashers. În timp ce Bäckström a avut o evoluție decentă la începutul primului său sezon, adaptându-se încă la patinoarele mai mici din America de Nord, sezonul său s-a îmbunătățit rapid odată ce o accidentare a centrului Michael Nylander l-a promovat în prima linie a lui Washington. Jucând alături de Alexander Ovechkin, Bäckström a stabilit recorduri în NHL și în echipă, ajutându-l în același timp pe Ovechkin să câștige Trofeul Art Ross și Trofeul Maurice „Rocket” Richard.
Prin prima linie a lui Capitals, Bäckström avea să termine campania de debutant cu 69 de puncte (14 goluri și 55 de pase de gol), cu trei goluri și 22 de pase de gol în jocul de forță. Pentru jocul său, a fost desemnat al doilea clasat, după Patrick Kane de la Chicago Blackhawks, pentru trofeul Calder Memorial Trophy 2007-2008, acordat anual celui mai bun debutant al sezonului în Ligă (Kane a avut 1.087 de voturi față de 872 ale lui Bäckström). Celălalt debutant vedetă de la Blackhawks, Jonathan Toews, s-a clasat pe locul al treilea în topul voturilor, cu 647. În ciuda faptului că a ratat premiul, Bäckström a fost numit în echipa All-Rookie Team alături de Kane și Toews.
În al doilea său sezon în NHL, 2008-2009, Bäckström avea să conducă atât Capitals, cât și pe toți jucătorii suedezi din NHL, cu 66 de pase decisive, la care a adăugat și 22 de goluri, pentru un total de 88 de puncte, ceea ce l-a plasat între primii zece marcatori din NHL pentru anul respectiv. Bäckström se va dovedi din nou o forță în playoff-ul Cupei Stanley, adunând 15 puncte în 14 meciuri, în timp ce Washington a căzut în cele din urmă în fața viitorilor campioni ai Cupei Stanley, Pittsburgh Penguins, în semifinalele Conferinței de Est.
În urma playoff-ului din 2009, Bäckström a primit Premiul Viking ca cel mai bun jucător născut în Suedia în sezonul 2008-2009. El a devenit doar al doilea capitalist care a câștigat vreodată acest premiu, după Calle Johansson, care a câștigat premiul în 1991-92.
La încheierea sezonului regulat 2009-10, Bäckström a terminat pe locul patru în topul marcatorilor din NHL, cu 101 puncte, după Henrik Sedin (112), Sidney Crosby (109) și coechipierul Alexander Ovechkin (109). Bäckström a marcat primul său hat-trick din carieră în playoff-ul Cupei Stanley, inclusiv golul victoriei în prelungiri, împotriva celor de la Montreal Canadiens în primul tur al playoff-ului din 2010, serie pe care Washington a pierdut-o în cele din urmă în șapte meciuri. La 17 mai, la scurt timp după încheierea sezonului Capitals, Bäckström a semnat cu echipa o prelungire a contractului pe zece ani și 67 de milioane de dolari.
La încheierea sezonului 2010-11, Bäckström a marcat 65 de puncte, cel mai mic total de puncte dintr-un singur sezon în NHL.
La 17 aprilie 2012, Bäckström a primit o suspendare de un meci pentru o lovitură încrucișată la cap a atacantului Rich Peverley de la Boston Bruins.
În timpul lockout-ului NHL 2012-13, Bäckström a jucat pentru Dynamo Moscova din Liga Kontinentală de Hochei (KHL). La 18 octombrie 2012, el a semnat cu clubul rus, cu care semnase și colegul său de linie Alexander Ovechkin, pe durata lockout-ului din 2012-13. Bäckström a revenit ulterior pentru a termina pe locul al treilea în NHL cu 40 de pase decisive în timpul sezonului 2012-13, care a fost scurtat.
În timpul sezonului 2014-15, la 13 decembrie 2014, Bäckström a marcat primul său hat-trick în sezonul regulat din NHL, într-un meci împotriva celor de la Tampa Bay Lightning. La 15 martie 2015, într-un meci împotriva celor de la Boston Bruins, a devenit liderul all-time al francizei Capitals în materie de pase decisive, depășindu-i atât pe Alexander Ovechkin, cât și pe Michal Pivoňka, după ce a înregistrat două pase decisive în acel meci. Bäckström a terminat sezonul în fruntea NHL cu 60 de pase decisive, dintre care 33 la cele 53 de goluri ale lui Ovechkin, liderul Ligii; de asemenea, Bäckström a terminat anul cu 78 de puncte, al șaselea cel mai bun din NHL. La 27 mai, Bäckström a suferit cu succes o operație artroscopică la șold, conducerea Capitals așteptând o recuperare completă înainte de începerea sezonului 2015-16, în timpul căruia a înregistrat 20 de goluri și 50 de pase decisive, Capitals fiind cea mai bună echipă la general în sezonul regulat, și a fost selecționat pentru primul său All-Star Game.
Bäckström, al treilea din echipa sa cu 50 de pase decisive în sezonul 2017-18, a fost al treilea din echipă cu 10 pase decisive în timpul playoff-ului, în ciuda faptului că a jucat cu o accidentare la mână care l-a ținut în afara primelor trei meciuri din finala Conferinței de Est. Capitals a anunțat înainte de Meciul 4 că va reveni în linia de start pentru Meciul 5 împotriva celor de la Pittsburgh Penguins. El a ieșit în timpul Meciului 5 și a ratat victoria din Meciul 6 de la Pittsburgh.
Bäckström a atins și depășit 600 de pase decisive într-un meci din 23 octombrie 2018 împotriva celor de la Vancouver Canucks și a devenit al 87-lea jucător din istoria NHL care atinge această bornă. O ceremonie premergătoare meciului a fost organizată pentru Bäckström pentru atingerea a 600 de pase decisive în carieră la 7 noiembrie 2018, înainte de meciul lui Capitals împotriva lui Pittsburgh Penguins. În victoria cu 4-1 împotriva celor de la New York Islanders, la 26 noiembrie, Bäckström a înregistrat trei pase decisive și a trecut pe locul al doilea pe lista de puncte din toate timpurile a celor de la Capitals, depășindu-l pe Peter Bondra. În următorul meci, la 30 noiembrie, împotriva celor de la New Jersey Devils, Bäckström a marcat al doilea hat-trick din carieră în sezonul regulat. La 11 decembrie, Bäckström a reușit al 12-lea meci cu patru pase decisive din carieră, într-o victorie cu 6-2 în fața celor de la Detroit Red Wings, egalându-l pe Gilbert Perreault pe locul opt în istoria NHL.
La 14 ianuarie 2020, Capitals a semnat cu Bäckström o prelungire a contractului pe cinci ani și 46 de milioane de dolari.
Bäckström a ajuns la 700 de pase decisive din carieră la 5 martie 2021, într-o înfrângere cu 5-1 în fața celor de la Boston Bruins. Asistența l-a făcut al treilea jucător activ din NHL cu 700 de pase decisive, alături de Joe Thornton și Sidney Crosby.
.