Die Synthese oder der Entwurf von Viergelenksmechanismen ist wichtig, wenn man eine gewünschte Ausgangsbewegung für eine bestimmte Eingangsbewegung erzeugen will. Um die Kosten zu minimieren und die Effizienz zu maximieren, wird ein Konstrukteur den einfachsten Mechanismus wählen, um die gewünschte Bewegung zu erreichen. Bei der Auswahl eines Mechanismustyps, der entworfen werden soll, müssen die Verbindungslängen durch einen Prozess bestimmt werden, der als Maßsynthese bezeichnet wird. Bei der Maßsynthese wird eine Methode der Wiederholung und Analyse angewandt, die unter bestimmten Umständen ein ineffizienter Prozess sein kann; in bestimmten Szenarien gibt es jedoch möglicherweise keine exakten und detaillierten Verfahren zur Konstruktion eines genauen Mechanismus.
ZeitverhältnisBearbeiten
Das Zeitverhältnis (Q) eines viergliedrigen Mechanismus ist ein Maß für seine schnelle Rückkehr und wird wie folgt definiert:
Q = Zeit des langsameren Hubs Zeit des schnelleren Hubs ≥ 1 {\displaystyle Q={\frac {\text{Zeit des langsameren Hubs}}{\text{Zeit des schnelleren Hubs}}\geq 1}
Bei viergliedrigen Mechanismen gibt es zwei Hübe, den Vorwärts- und den Rückwärtshub, die zusammengenommen einen Zyklus ergeben. Die beiden Hübe können identisch sein oder unterschiedliche Durchschnittsgeschwindigkeiten haben. Das Zeitverhältnis gibt numerisch an, wie schnell der Vorwärtshub im Vergleich zum schnelleren Rückhub ist. Die Gesamtzykluszeit (Δtcycle) für einen Mechanismus ist:
Δ t cycle = Zeit des langsameren Hubes + Zeit des schnelleren Hubes {\displaystyle \Delta t_{\text{cycle}}={\text{Zeit des langsameren Hubes}}+{\text{Zeit des schnelleren Hubes}}
Die meisten Viergelenkmechanismen werden von einem Drehantrieb oder einer Kurbel angetrieben, die eine bestimmte konstante Geschwindigkeit erfordert. Diese erforderliche Geschwindigkeit (ωcrank) steht in folgender Beziehung zur Zykluszeit:
ω crank = ( Δ t cycle ) – 1 {\displaystyle \omega _{\text{crank}}=(\Delta t_{\text{cycle}})^{-1}}
Einige Mechanismen, die eine hin- und hergehende oder sich wiederholende Bewegung erzeugen, sind so konzipiert, dass sie eine symmetrische Bewegung erzeugen. Das heißt, der Vorwärtshub der Maschine bewegt sich mit der gleichen Geschwindigkeit wie der Rückhub. Diese Mechanismen, die oft als Inline-Konstruktion bezeichnet werden, arbeiten in der Regel in beide Richtungen, da sie in beide Richtungen die gleiche Kraft ausüben.
Beispiele für Mechanismen mit symmetrischer Bewegung sind:
- Scheibenwischer
- Motormechanismen oder Kolben
- Automobil-Fensterkurbel
Andere Anwendungen erfordern, dass der zu konstruierende Mechanismus in einer Richtung eine höhere Durchschnittsgeschwindigkeit hat als in der anderen. Diese Kategorie von Mechanismen wird am häufigsten eingesetzt, wenn die Arbeit nur in einer Richtung ausgeführt werden muss. Die Geschwindigkeit, mit der dieser eine Hub ausgeführt wird, ist bei bestimmten Maschinenanwendungen ebenfalls sehr wichtig. Im Allgemeinen sollten der Rücklauf und der nicht arbeitsintensive Hub so schnell wie möglich ausgeführt werden. So bleibt in jedem Zyklus der größte Teil der Zeit für den arbeitsintensiven Hub. Diese Schnellrücklaufmechanismen werden oft als Offset bezeichnet.
Beispiele für Offset-Mechanismen sind:
- Schneidemaschinen
- Paketverschiebevorrichtungen
Bei Offset-Mechanismen ist es sehr wichtig zu verstehen, wie und in welchem Maße der Offset das Zeitverhältnis beeinflusst. Um die Geometrie eines bestimmten Gestänges mit dem Zeitverhältnis des Hubs in Beziehung zu setzen, wird ein Unwuchtwinkel (β) verwendet. Dieser Winkel wird wie folgt mit dem Zeitverhältnis Q in Beziehung gesetzt:
Q = 180 ∘ + β 180 ∘ – β {\displaystyle Q={\frac {180^{\circ }+\beta }{180^{\circ }-\beta }}
Durch einfache algebraische Umstellung kann diese Gleichung umgeschrieben werden, um β zu lösen:
β = 180 ∘ × Q – 1 Q + 1 {\displaystyle \beta =180^{\circ }\times {\frac {Q-1}{Q+1}}}
ZeitdiagrammeBearbeiten
Zeitdiagramme werden häufig verwendet, um die Bewegung zwischen zwei oder mehreren Mechanismen zu synchronisieren. Sie zeigen grafisch an, wo und wann jeder Mechanismus stillsteht oder seine Vorwärts- und Rückwärtsbewegungen ausführt. Mit Hilfe von Zeitdiagrammen können Konstrukteure das erforderliche kinematische Verhalten eines Mechanismus qualitativ beschreiben.
Diese Diagramme werden auch verwendet, um die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen bestimmter viergliedriger Verbindungen zu schätzen. Die Geschwindigkeit eines Gliedes ist die Zeitrate, mit der sich seine Position ändert, während die Beschleunigung des Gliedes die Zeitrate ist, mit der sich seine Geschwindigkeit ändert. Sowohl die Geschwindigkeit als auch die Beschleunigung sind Vektorgrößen, d. h. sie haben sowohl einen Betrag als auch eine Richtung; in Zeitdiagrammen werden jedoch nur ihre Beträge verwendet. Bei der Verwendung mit zwei Mechanismen wird in Zeitdiagrammen von einer konstanten Beschleunigung ausgegangen. Diese Annahme führt zu polynomischen Gleichungen für die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit. Eine konstante Beschleunigung ermöglicht es, dass das Geschwindigkeitsdiagramm in Abhängigkeit von der Zeit als gerade Linie erscheint und somit eine Beziehung zwischen der Verschiebung (ΔR), der maximalen Geschwindigkeit (vpeak), der Beschleunigung (a) und der Zeit (Δt) besteht. Die folgenden Gleichungen verdeutlichen dies.
ΔR = 1/2vpeakΔt ΔR = 1/4a(Δt)2
Gegeben die Verschiebung und die Zeit, können sowohl die maximale Geschwindigkeit als auch die Beschleunigung jedes Mechanismus in einem gegebenen Paar berechnet werden.