Wärmewirkungsgrad

Wärmekraftmaschinen wandeln thermische Energie, oder Wärme, Qin in mechanische Energie, oder Arbeit, Wout um. Da sie diese Aufgabe nicht perfekt erledigen können, wird ein Teil der zugeführten Wärmeenergie nicht in Arbeit umgewandelt, sondern als Abwärme Qout an die Umgebung abgegeben

Q i n = W o u t + Q o u t {\displaystyle Q_{in}=W_{\rm {out}}+Q_{\rm {out}}\,}

Der thermische Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine ist der Prozentsatz der Wärmeenergie, der in Arbeit umgewandelt wird. Der thermische Wirkungsgrad ist definiert als

η t h ≡ W o u t Q i n = Q i n – Q o u t Q i n = 1 – Q o u t Q i n {\displaystyle \eta _{\rm {th}}\equiv {\frac {W_{\rm {out}}}{Q_{\rm {in}}}}={\frac {{Q_{\rm {in}}-Q_{\rm {out}}}{Q_{\rm {in}}}}=1-{\frac {Q_{\rm {out}}}{Q_{\rm {in}}}}}

Der Wirkungsgrad selbst der besten Wärmekraftmaschinen ist gering; in der Regel unter 50 % und oft weit darunter. Die Energie, die durch Wärmekraftmaschinen an die Umwelt verloren geht, ist also eine große Verschwendung von Energieressourcen. Da ein großer Teil der weltweit produzierten Brennstoffe für den Antrieb von Wärmekraftmaschinen verwendet wird, geht vielleicht bis zur Hälfte der weltweit produzierten Nutzenergie durch die Ineffizienz der Motoren verloren, obwohl moderne Kraft-Wärme-Kopplungs-, Kombi- und Energierecycling-Systeme beginnen, diese Wärme für andere Zwecke zu nutzen. Diese Ineffizienz kann auf drei Ursachen zurückgeführt werden. Es gibt eine allgemeine theoretische Grenze für den Wirkungsgrad jeder Wärmekraftmaschine aufgrund der Temperatur, den so genannten Carnot-Wirkungsgrad. Zweitens ist der Wirkungsgrad bestimmter Motorentypen aufgrund der Irreversibilität des von ihnen verwendeten Motorzyklus geringer. Drittens verursacht das nicht ideale Verhalten realer Motoren, wie mechanische Reibung und Verluste im Verbrennungsprozess, weitere Effizienzverluste.

Carnot-WirkungsgradBearbeiten

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik setzt dem thermischen Wirkungsgrad aller Wärmekraftmaschinen eine fundamentale Grenze. Selbst ein idealer, reibungsfreier Motor kann nicht annähernd 100 % der zugeführten Wärme in Arbeit umwandeln. Die begrenzenden Faktoren sind die Temperatur, mit der die Wärme in den Motor gelangt, T H {\displaystyle T_{\rm {H}},}

, und die Temperatur der Umgebung, an die der Motor seine Abwärme abgibt, T C {\displaystyle T_{\rm {C}},}

, gemessen in einer absoluten Skala, wie der Kelvin- oder Rankine-Skala. Nach dem Carnot’schen Theorem gilt für jeden Motor, der zwischen diesen beiden Temperaturen arbeitet η t h ≤ 1 – T C T H {\displaystyle \eta _{\rm {th}}\leq 1-{\frac {T_{\rm {C}}{T_{\rm {H}}}}\,}

Dieser Grenzwert wird als Wirkungsgrad des Carnot-Zyklus bezeichnet, weil es sich um den Wirkungsgrad eines unerreichbaren, idealen, reversiblen Motorenzyklus handelt, der Carnot-Zyklus genannt wird. Kein Gerät, das Wärme in mechanische Energie umwandelt, kann diesen Wirkungsgrad überschreiten.

Beispiele für T H {\displaystyle T_{\rm {H}},}

sind die Temperatur von heißem Dampf, der in die Turbine eines Dampfkraftwerks eintritt, oder die Temperatur, bei der der Kraftstoff in einem Verbrennungsmotor verbrennt. T C {\displaystyle T_{\rm {C}},}

ist normalerweise die Umgebungstemperatur am Standort des Motors oder die Temperatur eines Sees oder Flusses, in den die Abwärme abgeleitet wird. Verbrennt beispielsweise ein Automotor Benzin bei einer Temperatur von T H = 816 ∘ C = 1500 ∘ F = 1089 K {\displaystyle T_{\rm {H}}=816^{\circ }{\text{C}}=1500^{\circ }{\text{F}}=1089{\text{K}}\,}

und die Umgebungstemperatur ist T C = 21 ∘ C = 70 ∘ F = 294 K {\displaystyle T_{\rm {C}}=21^{\circ }{\text{C}}=70^{\circ }{\text{F}}=294{\text{K}}\,}

, dann ist sein maximal möglicher Wirkungsgrad: η t h ≤ ( 1 – 294 K 1089 K ) 100 % = 73.0 % {\displaystyle \eta _{\rm {th}}\leq \left(1-{\frac {294K}{1089K}}\right)100\%=73.0\%}

Da T C {\displaystyle T_{\rm {C}},}

durch die Umgebung festgelegt ist, kann man sehen, Die einzige Möglichkeit für einen Konstrukteur, den Carnot-Wirkungsgrad eines Motors zu erhöhen, ist die Erhöhung von T H , der Temperatur, bei der die Wärme dem Motor zugeführt wird. Der Wirkungsgrad gewöhnlicher Wärmekraftmaschinen nimmt im Allgemeinen mit der Betriebstemperatur zu, und fortschrittliche Strukturmaterialien, die den Betrieb von Motoren bei höheren Temperaturen ermöglichen, sind ein aktives Forschungsgebiet.

Aus anderen Gründen, die weiter unten erläutert werden, haben praktische Motoren Wirkungsgrade, die weit unter der Carnot-Grenze liegen. Ein durchschnittlicher Automotor hat beispielsweise einen Wirkungsgrad von weniger als 35 %.

Carnots Theorem gilt für thermodynamische Zyklen, bei denen thermische Energie in mechanische Arbeit umgewandelt wird. Geräte, die die chemische Energie eines Brennstoffs direkt in elektrische Arbeit umwandeln, wie z. B. Brennstoffzellen, können den Carnot-Wirkungsgrad überschreiten.

Wirkungsgrad von MotorenzyklenBearbeiten

Der Carnot-Zyklus ist reversibel und stellt somit die Obergrenze für den Wirkungsgrad eines Motorenzyklus dar. Praktische Motorenzyklen sind irreversibel und haben daher von Natur aus einen geringeren Wirkungsgrad als der Carnot-Wirkungsgrad, wenn sie zwischen den gleichen Temperaturen T H betrieben werden,}

und T C {\displaystyle T_{\rm {C}}\,}

. Einer der Faktoren, die den Wirkungsgrad bestimmen, ist die Art und Weise, wie dem Arbeitsmedium im Kreislauf Wärme zugeführt und wie sie abgeführt wird. Der Carnot-Zyklus erreicht einen maximalen Wirkungsgrad, weil die gesamte Wärme dem Arbeitsmittel bei der maximalen Temperatur T H zugeführt wird

, und bei der Mindesttemperatur T C entfernt. Im Gegensatz dazu ist die Temperatur des Kraftstoff-Luft-Gemischs in einem Verbrennungsmotor nicht annähernd so hoch wie zu Beginn der Verbrennung des Kraftstoffs, sondern erreicht die Spitzentemperatur erst, wenn der gesamte Kraftstoff verbraucht ist.

Ein wichtiger Parameter für den Wirkungsgrad von Verbrennungsmotoren ist das spezifische Wärmeverhältnis des Luft-Kraftstoff-Gemischs, γ. Dieses variiert je nach Kraftstoff, liegt aber im Allgemeinen nahe am Wert für Luft von 1,4. Dieser Standardwert wird in der Regel in den nachstehenden Gleichungen für den Motorenzyklus verwendet, und wenn diese Annäherung vorgenommen wird, wird der Zyklus als Luft-Standard-Zyklus bezeichnet.

• Otto-Zyklus: Kraftfahrzeuge Der Otto-Zyklus ist die Bezeichnung für den Zyklus, der in Verbrennungsmotoren mit Fremdzündung, wie Benzin- und Wasserstoffmotoren, verwendet wird. Sein theoretischer Wirkungsgrad hängt vom Verdichtungsverhältnis r des Motors und dem spezifischen Wärmeverhältnis γ des Gases im Brennraum ab.:558

η t h = 1 – 1 r γ – 1 {\displaystyle \eta _{\rm {th}}=1-{\frac {1}{r^{\gamma -1}}}\,}

Der Wirkungsgrad steigt also mit dem Verdichtungsverhältnis. Das Verdichtungsverhältnis von Ottomotoren ist jedoch dadurch begrenzt, dass eine unkontrollierte Verbrennung, das so genannte Klopfen, verhindert werden muss. Moderne Motoren haben Verdichtungsverhältnisse im Bereich von 8 bis 11, was zu idealen Zykluswirkungsgraden von 56 % bis 61 % führt.

• Dieselzyklus: Lkw und Züge Beim Dieselzyklus, der in Dieselmotoren für Lkw und Züge verwendet wird, wird der Kraftstoff durch Kompression im Zylinder entzündet. Der Wirkungsgrad des Diesel-Zyklus hängt wie beim Otto-Zyklus von r und γ sowie vom Abschneideverhältnis rc ab, dem Verhältnis des Zylindervolumens zu Beginn und am Ende des Verbrennungsvorgangs:

η t h = 1 – r 1 – γ ( r c γ – 1 ) γ ( r c – 1 ) {\displaystyle \eta _{\rm {th}}=1-{\frac {r^{1-\gamma }(r_{\rm {c}}^{\gamma }-1)}{\gamma (r_{\rm {c}}-1)}},}

Der Dieselzyklus ist bei gleichem Verdichtungsverhältnis weniger effizient als der Ottozyklus. In der Praxis sind Dieselmotoren jedoch 30 bis 35 % effizienter als Benzinmotoren. Dies liegt daran, dass das Verdichtungsverhältnis nicht durch die Notwendigkeit, Klopfen zu vermeiden, begrenzt wird, da der Kraftstoff erst dann in den Verbrennungsraum eingeführt wird, wenn er für die Zündung benötigt wird, so dass höhere Verhältnisse als bei Ottomotoren verwendet werden.

• Rankine-Zyklus: Dampfkraftwerke Der Rankine-Zyklus ist der in Dampfturbinenkraftwerken verwendete Zyklus. Die überwiegende Mehrheit der weltweit erzeugten elektrischen Energie wird mit diesem Zyklus produziert. Da sich das Arbeitsmittel des Zyklus, Wasser, während des Zyklus von Flüssigkeit zu Dampf und wieder zurück verwandelt, hängt der Wirkungsgrad von den thermodynamischen Eigenschaften des Wassers ab. Der thermische Wirkungsgrad moderner Dampfturbinenanlagen mit Zwischenüberhitzung kann 47 % erreichen, und in kombinierten Anlagen, in denen eine Dampfturbine mit der Abwärme einer Gasturbine betrieben wird, kann er bis zu 60 % betragen.
• Brayton-Zyklus: Gasturbinen und Düsentriebwerke Der Brayton-Zyklus ist der in Gasturbinen und Düsentriebwerken verwendete Zyklus. Er besteht aus einem Verdichter, der den Druck der einströmenden Luft erhöht, dann wird dem Strom kontinuierlich Brennstoff zugeführt und verbrannt, und die heißen Abgase werden in einer Turbine entspannt. Der Wirkungsgrad hängt weitgehend vom Verhältnis des Drucks in der Brennkammer p2 zum Druck außerhalb p1 ab

η t h = 1 – ( p 2 p 1 ) 1 – γ γ {\displaystyle \eta _{\rm {th}}=1-{\bigg (}{\frac {p_{2}}{p_{1}}}{\bigg )}^{\frac {1-\gamma }{\gamma }},}

Andere IneffizienzenBearbeiten

Man sollte den thermischen Wirkungsgrad nicht mit anderen Wirkungsgraden verwechseln, die bei der Diskussion von Motoren verwendet werden. Die oben genannten Wirkungsgradformeln beruhen auf einfachen idealisierten mathematischen Modellen von Motoren ohne Reibung und mit Arbeitsflüssigkeiten, die einfachen thermodynamischen Regeln, dem so genannten idealen Gasgesetz, gehorchen. Reale Motoren weisen viele Abweichungen vom idealen Verhalten auf, die Energie verschwenden und die tatsächlichen Wirkungsgrade unter die oben genannten theoretischen Werte senken. Beispiele dafür sind:

• Reibung der beweglichen Teile
• ineffiziente Verbrennung
• Wärmeverluste im Brennraum
• Abweichung der Arbeitsflüssigkeit von den thermodynamischen Eigenschaften eines idealen Gases
• Aerodynamischer Luftwiderstand der sich durch den Motor bewegenden Luft
• Energieverbrauch durch Zusatzgeräte wie Öl- und Wasserpumpen.
• inefficient compressors and turbines
• imperfect valve timing

These factors may be accounted when analyzing thermodynamic cycles, however discussion of how to do so is outside the scope of this article.