Ich werde versuchen, meine Erfahrungen für diejenigen, die daran interessiert sein könnten, ein wenig zu erweitern. Ich denke, das Problem ist, dass wir eine Menge Steuerungstheorie haben, die etwas unzugänglich (und manchmal nicht nützlich) ist, und dann haben wir Faustregeln, die Annahmen über Systeme machen, die oft ungenau sind.
Stabilität
Lassen Sie uns zuerst darüber sprechen, warum Regelkreise instabil werden. Für diese Diskussion gehe ich von einem linearen System aus. Inoffiziell bedeutet dies, dass, wenn Ihr Steuersignal eine Sinuswelle mit einer bestimmten Frequenz ist, Ihr beobachtetes Ausgangssignal die gleiche Frequenz hat und wenn Sie die Amplitude Ihres Steuersystems ändern, reagiert Ihr Ausgangssignal im gleichen Verhältnis. Diese Annahme ist ein guter Näherungswert für viele reale Systeme und ermöglicht es uns, verschiedene Frequenzen isoliert zu betrachten.
Betrachten Sie den Regelpfad, so haben Sie einen Sollwert, Ihren PID-Regler, Ihr System (auch „Anlage“ genannt) und dann Ihren Sensor. Stellen Sie sich einen festen Sollwert und eine Sinuswelle von Ihrem Sensor vor (dies entspricht einer realen Störung am Sensor, die zurückgeführt wird). In einem instabilen System führt die Rückkopplung dazu, dass der Regelkreis den Fehler verstärkt, anstatt ihn zu verringern, so dass mit zunehmender Zeit die Amplitude steigt. Der Grund dafür ist eine Verzögerung bzw. bei dieser speziellen Frequenz eine Phasenverschiebung zwischen Eingang und Ausgang. Für eine bestimmte Frequenz können wir die Phasenverschiebung im offenen Regelkreis (d. h. ohne Rückkopplung) und die Amplitude des Ausgangs betrachten, und wenn wir all dies in ein Diagramm einzeichnen, erhalten wir so etwas wie ein Bode-Diagramm. Wenn in diesem Diagramm mit offenem Regelkreis eine Situation auftritt, in der der Fehler immer größer wird, haben wir ein instabiles System. Wenn die Verzögerung weniger als 1/2 der Wellenlänge oder die Verstärkung weniger als x1 beträgt, ist das System stabil. In der Praxis wollen wir einen gewissen Abstand zu diesem Punkt (Verstärkungsspanne und Phasenspanne), weshalb man dieses „Zurückfahren“ bei vielen manuellen/heuristischen Methoden sieht.
Das Hauptproblem bei diesen manuellen Methoden ist, dass man im Blindflug arbeitet und so ziemlich garantiert ein schlechtes Regelsystem erhält.
Auch sollte man bedenken, dass die Bedeutung von P, I und D davon abhängt, was der Sensor misst und welche Regelung man anwendet. Ein häufiger Fehler bei selbstgebauten Steuerungen ist, dass die Leute denken, sie würden P anwenden, obwohl das nicht der Fall ist. Motorsteuerungen haben oft eine Positionsschleife, die über eine Geschwindigkeitsschleife läuft, die über eine Drehmomentschleife läuft. (Eine Kaskade)
Okay, aber wie hilft uns das?
Der erste Punkt, den ich ansprechen möchte, ist, dass Sie, wenn Sie Ihren eigenen PID-Regler bauen, auch eine Möglichkeit zur Messung der Reaktion im offenen Regelkreis entwickeln sollten. Führen Sie einen Frequenzsweep am Eingang Ihres Reglers durch und messen Sie den Ausgang des Sensors bei abgeschalteter Rückkopplung. Dann können Sie das Bode-Diagramm des offenen Regelkreises zeichnen und sehen, warum Ihr System stabil ist, und Sie können die verschiedenen Regler ausgleichen. Es ist auch nützlich, die Reaktion des geschlossenen Regelkreises zu messen, und das können Sie bei jedem System tun, indem Sie einen Frequenzdurchlauf Ihres Sollwerts durchführen, während der Regelkreis geschlossen ist. Beides ist nicht besonders schwierig und erfordert nicht viel theoretisches Wissen.
Wenn Sie einfach nur die Regler verändern, ohne zu verstehen, was unter der Haube vor sich geht, werden Sie Ihr System nicht optimieren können. Eine gewisse Intuition für diese Systeme zu entwickeln, ist gar nicht so schwer. Die proportionale Verstärkung hat z. B. keine Auswirkung auf die Phase, sondern erhöht einfach die Verstärkung im offenen Regelkreis über alle Frequenzen hinweg. Wenn Sie also die Proportionalverstärkung bei all diesen manuellen Abstimmungsmethoden erhöhen, müssen Sie die Frequenz finden, bei der die Phase auf -180 sinkt. Sehen Sie sich dies an, um eine Vorstellung von den Auswirkungen der verschiedenen Regler auf den Frequenzgang zu bekommen.
Um die beste Leistung im geschlossenen Regelkreis zu erzielen, muss oft das System optimiert werden und nicht nur die Reglerverstärkung. Sie wollen das System so „steif“ wie möglich machen. Dadurch können Sie die Regelparameter erhöhen und die beste Bandbreite im offenen und geschlossenen Regelkreis erzielen. Meiner Erfahrung nach ist bei Motorsteuerungsanwendungen die Proportionalverstärkung diejenige, die den größten Teil der „Arbeit“ erledigen sollte, und der Integrator den „Rest“. Ich glaube nicht, dass Sie überhaupt einen D-Term brauchen. Ein Tiefpassfilter und ein Notch-Filter sind sehr hilfreich in Situationen, in denen eine mechanische Resonanz auftreten kann, aber deren Einstellung ist ohne Bode-Diagramm sehr schwierig (die Schwingungsfrequenz, die Sie im geschlossenen Regelkreis beobachten, kann sich von der im offenen Regelkreis unterscheiden).
Wenn Sicherheit ein Thema ist (sehr leistungsstarke Motoren oder ein System, das zerstört werden könnte, wenn der Motor außer Kontrolle gerät), müssen Sie einige Grenzwerte festlegen, bevor Sie mit der Abstimmung beginnen (z. B. Stromgrenze, maximaler Positionsfehler), um das System zu schützen. Dann müssen Sie ein Gefühl für den Bereich der Parameter bekommen. Wenn Ihre Rückführung 40 Zählungen pro Umdrehung oder 4000 Zählungen pro Umdrehung hat, werden Ihre Parameter einen Faktor von 100 für ein bestimmtes System darstellen. Mein Ansatz wäre, zunächst einen Bereich zu finden, in dem Sie eine schlechte Steuerbarkeit haben, und dann von dort aus mit P und dann mit I anzusteigen (obwohl Sie wieder im Blindflug unterwegs sind).
Über den geschlossenen Regelkreis hinaus
Der geschlossene Regelkreis versucht, den Fehler aus dem System zu entfernen. Er wird immer eine etwas begrenzte Leistung haben. Man möchte den Fehler, den der Regler des geschlossenen Regelkreises sieht, minimieren, und eine Möglichkeit, dies zu erreichen, ist eine Technik namens Feedforward. Bei der Vorwärtsregelung umgeht man den Regler und gibt einen Befehl direkt an das System weiter. Ein Beispiel dafür wäre die Beschleunigungsvorsteuerung. Wenn Sie die Drehmomentkonstante des Motors und die Last kennen, können Sie ziemlich genau sagen, wie viel Strom Sie treiben müssen, um eine bestimmte Beschleunigung der Last zu erreichen. Man nimmt einfach die eingegebene Beschleunigung, multipliziert sie mit einer Konstante und addiert sie zum Fahrbefehl des Reglers. Im Grunde tun Sie das, was nötig wäre, um das System anzutreiben, wenn es keinen Regler gäbe, und je näher Sie diesem Wert kommen, desto weniger Fehler muss Ihr Regelkreis ausgleichen und desto besser wird Ihr System funktionieren. In der Praxis macht das einen großen Unterschied.