Wenn zwei Himmelskörper mit vergleichbarer Masse gravitativ wechselwirken, kreisen beide um einen festen Punkt (den Massenschwerpunkt der beiden Körper). Dieser Punkt liegt zwischen den Körpern auf der sie verbindenden Linie an einer solchen Stelle, dass die Produkte aus dem Abstand zu jedem Körper und der Masse jedes Körpers gleich sind. Erde und Mond bewegen sich also auf komplementären Bahnen um ihren gemeinsamen Massenschwerpunkt. Die Bewegung der Erde hat zwei beobachtbare Konsequenzen. Erstens ändert sich die Richtung der Sonne von der Erde aus gesehen relativ zu den sehr weit entfernten Sternen jeden Monat um etwa 12 Bogensekunden, zusätzlich zur jährlichen Bewegung der Sonne. Zweitens schwankt die Sichtlinie von der Erde zu einem frei beweglichen Raumfahrzeug jeden Monat um 2,04 Meter pro Sekunde, wie sehr genaue Daten aus der Funkverfolgung zeigen. Aus diesen Ergebnissen geht hervor, dass der Mond eine Masse hat, die 1/81 mal so groß ist wie die der Erde. Mit leichten Modifikationen bleiben die Keplerschen Gesetze für Systeme mit zwei vergleichbaren Massen gültig; die Brennpunkte der elliptischen Bahnen sind die Positionen der Massenschwerpunkte der beiden Körper, und wenn man M1 + M2 anstelle von MS in den Ausdruck des dritten Keplerschen Gesetzes, Gleichung (6), einsetzt, lautet das dritte Gesetz: 
Das stimmt mit Gleichung (6) überein, wenn ein Körper so klein ist, dass seine Masse vernachlässigt werden kann. Mit der umskalierten Formel lassen sich die Einzelmassen von Doppelsternen (Paare von Sternen, die umeinander kreisen) bestimmen, die einen bekannten Abstand zum Sonnensystem haben. Gleichung (9) bestimmt die Summe der Massen; und wenn R1 und R2 die Abstände der einzelnen Sterne vom Massenzentrum sind, muss das Verhältnis der Abstände das umgekehrte Verhältnis der Massen ausgleichen, und die Summe der Abstände ist der Gesamtabstand R. In Symbolen 
Diese Beziehungen reichen aus, um die einzelnen Massen zu bestimmen. Beobachtungen der Umlaufbewegungen von Doppelsternen, der dynamischen Bewegungen von Sternen, die sich gemeinsam in ihren Galaxien bewegen, und der Bewegungen der Galaxien selbst bestätigen, dass das Newtonsche Gravitationsgesetz mit hoher Genauigkeit im gesamten sichtbaren Universum gilt.
Die Gezeiten der Ozeane, Phänomene, die die Denker jahrhundertelang vor ein Rätsel stellten, wurden von Newton ebenfalls als Folge des universellen Gravitationsgesetzes nachgewiesen, obwohl die Einzelheiten der komplizierten Phänomene erst in jüngster Zeit verstanden wurden. Sie werden insbesondere durch die Anziehungskraft des Mondes und, in geringerem Maße, der Sonne verursacht.
Newton zeigte, dass die äquatoriale Ausbuchtung der Erde eine Folge des Gleichgewichts zwischen den Zentrifugalkräften der Erdrotation und der Anziehung jedes Teilchens der Erde auf alle anderen ist. Der Wert der Schwerkraft an der Erdoberfläche nimmt in entsprechender Weise vom Äquator zu den Polen hin zu. Zu den Daten, die Newton zur Schätzung der Größe der äquatorialen Ausbuchtung heranzog, gehörten die Anpassungen seiner Pendeluhr, die der englische Astronom Edmond Halley im Laufe seiner astronomischen Beobachtungen auf der südlichen Insel St. Helena vornehmen musste. Der Jupiter, der sich schneller dreht als die Erde, hat eine proportional größere äquatoriale Ausbuchtung, wobei der Unterschied zwischen seinen polaren und äquatorialen Radien etwa 10 Prozent beträgt. Ein weiterer Erfolg von Newtons Theorie war sein Nachweis, dass sich Kometen unter der Anziehungskraft der Sonne auf parabolischen Bahnen bewegen. In einer gründlichen Analyse in den Principia zeigte er, dass der große Komet von 1680-81 tatsächlich einer parabolischen Bahn folgte.
Zu Newtons Zeiten war bereits bekannt, dass sich der Mond nicht auf einer einfachen Keplerschen Bahn bewegt. Spätere, genauere Beobachtungen der Planeten zeigten ebenfalls Abweichungen von den Keplerschen Gesetzen. Die Bewegung des Mondes ist besonders komplex, doch abgesehen von einer langfristigen Beschleunigung durch die Gezeiten auf der Erde lassen sich die komplexen Zusammenhänge durch die Anziehungskraft der Sonne und der Planeten erklären. Die gegenseitige Anziehungskraft der Planeten erklärt fast alle Merkmale ihrer Bewegungen. Die Ausnahmen sind jedoch wichtig. Beim Uranus, dem siebten Planeten von der Sonne, wurde beobachtet, dass seine Bewegung Schwankungen unterliegt, die nicht durch Störungen von Saturn, Jupiter und den anderen Planeten erklärt werden konnten. Zwei Astronomen des 19. Jahrhunderts, der Brite John Couch Adams und der Franzose Urbain-Jean-Joseph Le Verrier, gingen unabhängig voneinander von der Existenz eines unsichtbaren achten Planeten aus, der die beobachteten Diskrepanzen verursachen könnte. Sie berechneten seine Position bis auf ein Grad genau an der Stelle, an der 1846 der Planet Neptun entdeckt worden war. Messungen der Bewegung des innersten Planeten, Merkur, über einen längeren Zeitraum führten die Astronomen zu dem Schluss, dass sich die Hauptachse der elliptischen Umlaufbahn dieses Planeten mit einer Geschwindigkeit von 43 Bogensekunden pro Jahrhundert schneller im Raum bewegt, als dies durch Störungen der anderen Planeten zu erklären wäre. In diesem Fall konnten jedoch keine anderen Körper gefunden werden, die diese Diskrepanz hervorrufen könnten, und es schien nur eine geringfügige Änderung des Newtonschen Gravitationsgesetzes erforderlich zu sein. Einsteins Relativitätstheorie sagt genau dieses beobachtete Verhalten der Merkurbahn voraus.