Es mag wie eine uralte Frage klingen, aber haben Sie sich in Ihrem Matheunterricht schon einmal gefragt: „Wann werde ich das jemals im wirklichen Leben anwenden? Über die Anwendungen der Grundrechenarten oder der Finanzen zu stolpern, liegt auf der Hand, aber wenn es um die Infinitesimalrechnung geht, kratzen wir uns oft verwirrt am Kopf.
Es gibt eine Sache, die ich Ihnen sagen muss: Natürlich setzen Sie sich vielleicht nicht jeden Tag hin und lösen eine knifflige Differentialgleichung, aber die Infinitesimalrechnung ist trotzdem allgegenwärtig. Wussten Sie, dass sie uns aufgrund ihrer Fähigkeit, Systeme zu modellieren und zu steuern, außerordentliche Macht über die materielle Welt verleiht?
Kalkül ist die Sprache der Ingenieure, Wissenschaftler und Wirtschaftswissenschaftler. Die Arbeit dieser Fachleute hat einen großen Einfluss auf unser tägliches Leben – von der Mikrowelle, dem Handy, dem Fernseher und dem Auto bis hin zu Medizin, Wirtschaft und Landesverteidigung.
Was ist Kalkül?
Der britische Wissenschaftler Sir Isaac Newton (1642-1727) erfand dieses neue Gebiet der Mathematik. Calculus“ ist ein lateinisches Wort, das „Stein“ bedeutet. Die Römer benutzten Steine zum Zählen. Für das Zählen unendlich kleiner Zahlen begannen die Mathematiker, denselben Begriff zu verwenden, und der Name blieb haften.
Obwohl bewiesen wurde, dass einige Grundideen der Kalkulation unseren indischen Mathematikern bekannt waren, leitete Newton & Leibnitz eine neue Ära der Mathematik ein. Es gibt eine große Anzahl von Anwendungen der Infinitesimalrechnung in unserem täglichen Leben. Sie lassen sich unmöglich in einer einzigen Ansicht darstellen. Ich versuche, sie hier kurz zu beschreiben.
Anwendung im Ingenieurwesen
- Ein Bauingenieur verwendet die Integralrechnung, um die Menge der erforderlichen Materialien für den Bau von Konstruktionen mit gekrümmten Formen (z.B. eine Kuppel über einer Sportarena) zu bestimmen und auch um das Gewicht dieser Struktur zu messen. Kalkül wird verwendet, um die Architektur nicht nur von Gebäuden, sondern auch von wichtigen Infrastrukturen wie Brücken zu verbessern.
- In der Elektrotechnik wird Kalkül (Integration) verwendet, um die genaue Länge des Stromkabels zu bestimmen, das benötigt wird, um zwei Umspannwerke zu verbinden, die meilenweit voneinander entfernt sind.
- Raumfahrtingenieure verwenden Kalkül häufig bei der Planung langer Missionen. Um eine Erkundungssonde zu starten, müssen sie die unterschiedlichen Umlaufgeschwindigkeiten der Erde und des Planeten, den die Sonde ansteuern soll, sowie andere Gravitationseinflüsse wie Sonne und Mond berücksichtigen.
Anwendung in der Medizin
- Biologen verwenden die Differentialrechnung, um die genaue Wachstumsrate einer Bakterienkultur zu bestimmen, wenn verschiedene Variablen wie Temperatur und Nahrungsquelle geändert werden.
Anwendung in der Physik
- In der Physik ist Integration sehr wichtig. Zum Beispiel, um den Massenschwerpunkt, den Schwerpunkt und das Massenträgheitsmoment eines Sportwagens zu berechnen.
- Um die Geschwindigkeit und die Flugbahn eines Objekts zu berechnen, die Position von Planeten vorherzusagen und den Elektromagnetismus zu verstehen.
Anwendung in der Statistik
- Statistiker verwenden die Infinitesimalrechnung, um Umfragedaten auszuwerten, um Geschäftspläne für verschiedene Unternehmen zu entwickeln. Da eine Umfrage viele verschiedene Fragen mit einer Reihe möglicher Antworten umfasst, ermöglicht die Infinitesimalrechnung eine genauere Vorhersage der geeigneten Maßnahmen.
Anwendung in der Forschungsanalyse
- Ein Analyst im Bereich Operations Research wird die Infinitesimalrechnung verwenden, wenn er verschiedene Prozesse in einem Produktionsunternehmen beobachtet. Indem er den Wert verschiedener Variablen berücksichtigt, kann er einem Unternehmen helfen, die Betriebseffizienz zu verbessern, die Produktion zu steigern und die Gewinne zu erhöhen.
Anwendung in der Grafik
- Ein Grafiker verwendet die Infinitesimalrechnung, um zu bestimmen, wie sich verschiedene dreidimensionale Modelle verhalten werden, wenn sie schnell wechselnden Bedingungen ausgesetzt sind. Sie kann eine realistische Umgebung für Filme oder Videospiele schaffen.
Anwendung in der Chemie
- Sie wird verwendet, um die Geschwindigkeit einer chemischen Reaktion zu bestimmen und um einige notwendige Informationen über eine radioaktive Zerfallsreaktion zu ermitteln.
Lassen Sie uns einen Blick auf einige andere Beispiele werfen.
- Kreditkartenunternehmen verwenden die Infinitesimalrechnung, um die fälligen Mindestzahlungen auf Kreditkartenabrechnungen genau zu dem Zeitpunkt festzulegen, zu dem die Abrechnung bearbeitet wird, indem sie mehrere Variablen wie sich ändernde Zinssätze und einen schwankenden verfügbaren Saldo berücksichtigen.
- Ärzte und Anwälte verwenden die Infinitesimalrechnung, um die Disziplin zu entwickeln, die für die Lösung komplexer Probleme erforderlich ist, z. B. für die Diagnose von Patienten oder die Planung eines Strafverfahrens.
- Das Gebiet der Epidemiologie – die Untersuchung der Ausbreitung von Infektionskrankheiten – stützt sich stark auf die Infinitesimalrechnung. Mit ihrer Hilfe kann man feststellen, wie weit und schnell sich eine Krankheit ausbreitet, woher sie kommt und wie man sie am besten behandelt.
Für die meisten Berufe ist dieses Thema sehr wichtig. Deshalb kann man es nicht einfach als ein weiteres Thema abtun. Trotz seiner Mystik als komplizierterer Zweig der Mathematik berührt es unser Leben jeden Tag auf eine Weise, die zu zahlreich ist, um sie zu berechnen.
Hier findest du Tipps von unseren Experten, um super in Kalkül zu werden.
Viel Glück!