Přehled nerovnoměrného kruhového pohybu
Nerovnoměrný kruhový pohyb označuje změnu rychlosti částice pohybující se po kruhové dráze.
Cíle výuky
Vysvětlete, kdy částice vykonává nerovnoměrný kruhový pohyb
Klíčové poznatky
Klíčové body
- Při nerovnoměrném kruhovém pohybu se mění velikost vektoru rychlosti (rychlosti), což značí změnu velikosti rychlosti.
- Změna rychlosti má vliv na radiální ( dostředivé ) zrychlení. Existují dvě možnosti: 1) poloměr kružnice je konstantní; nebo 2) radiální (dostředivá) síla je konstantní.
- V obou případech není úhlová rychlost při nerovnoměrném pohybu po kružnici konstantní, protože \omega = \frac{\text{v}}{\text{r}} a \text{v} se mění.
Klíčové pojmy
- radiální: Pohyb po poloměru.
- dostředivý: Směřující nebo pohybující se ke středu.
Co rozumíme pod pojmem nerovnoměrný kruhový pohyb? Odpověď spočívá v definici rovnoměrného pohybu po kružnici, což je pohyb po kružnici s konstantní rychlostí. Z toho pak vyplývá, že nerovnoměrný kruhový pohyb označuje změnu rychlosti částice pohybující se po kruhové dráze. Všimněte si zejména změny velikosti vektoru rychlosti, která značí změnu velikosti rychlosti.
Diagram nerovnoměrného pohybu po kružnici: Při nerovnoměrném kruhovém pohybu se velikost úhlové rychlosti v čase mění.
Změnu směru vysvětluje radiální zrychlení ( dostředivé zrychlení ), které je dáno následujícím vztahem: \text{a}_\text{r} = \frac{\text{v}^2}{\text{r}}. Změna rychlosti má vliv na radiální (dostředivé) zrychlení. Existují dvě možnosti:
1: Poloměr kružnice je konstantní (jako při pohybu po kruhové dráze nebo motorové dráze). Změna \text{v} změní velikost radiálního zrychlení. To znamená, že dostředivé zrychlení není konstantní, jako je tomu u rovnoměrného pohybu po kružnici. Čím větší je rychlost, tím větší je radiální zrychlení. Částice pohybující se vyšší rychlostí bude potřebovat ke změně směru větší radiální sílu a naopak, pokud je poloměr kruhové dráhy konstantní.
2: Radiální (dostředivá) síla je konstantní (podobně jako družice rotující kolem Země pod vlivem konstantní gravitační síly). Kruhový pohyb upravuje svůj poloměr v závislosti na změnách rychlosti. To znamená, že poloměr kruhové dráhy je proměnný, na rozdíl od případu rovnoměrného kruhového pohybu. V každém případě musí být splněna rovnice dostředivého zrychlení z hlediska „rychlosti“ a „poloměru“. Důležité je zde poznamenat, že ačkoli změna rychlosti částice ovlivňuje radiální zrychlení, změna rychlosti není ovlivněna radiální ani dostředivou silou. K ovlivnění změny velikosti tečné rychlosti potřebujeme tečnou sílu. Odpovídající zrychlení se nazývá tangenciální zrychlení.
V obou případech není úhlová rychlost při nerovnoměrném kruhovém pohybu konstantní, protože \omega = \frac{\text{v}}{\text{r}} a \text{v} se mění.