Když se snažíte určit, zda jsou dva trojúhelníky shodné, existují 4 zkratky, které fungují. Protože existuje 6 odpovídajících částí 3 úhly a 3 strany, nemusíte znát všechny. Řekli jsme, že pokud víte, že 3 strany jednoho trojúhelníku jsou shodné se 3 stranami jiného trojúhelníku, musí být shodné. Totéž platí pro stranu úhlu stranu, úhel stranu úhlu a úhel stranu úhlu.
Důvod, proč tyto fungují, je ten, že když vám dám 3 strany, které jsou shodné, je jen jeden trojúhelník, který můžete sestrojit, ale existuje i temnější vážná stránka geometrie, o které neradi mluvíme, a to jsou dva, které nefungují. Podívejme se tedy na první z nich, kterým je úhel strany. Částečným důvodem, proč se jedná o Geometrii seriálového typu, je nyní to, že když prohodíte a, dostanete odmocninu, ale nebudu vám vděčný za to, že jste mě slyšeli to říkat.
Pokud začneme s tímto úhlem a stranou, tak řeknu, že toto je pevný úhel a toto je strana, která je pevná, všimněte si, že jsem zde nakreslil paprsek a říkám, že zde musíme vytvořit trojúhelník a řeknu, že tento bod přímo zde je středem kružnice, takže jeho poloměr bude asi poloměr mé značky a nakreslím do, do tečkovaných čar a opět nejsem umělec, takže pokud máme tuto kružnici, která má střed v tomto bodě, všimněte si, že pomocí poloměru mohu sestrojit dvě různé přímky, které jsou shodné, takže tu třetí stranu nezměním, ale tyto dva trojúhelníky rozhodně shodné nejsou. Když je překreslím, máme tady tento tupý trojúhelník, takže máme tyto úhly jako shodné, máme tuto stranu jako shodnou a máme tuto třetí stranu, kterou jsem neoznačil, takže máme 1, 2, 3, takže máme stranový úhel a pak tento druhý větší trojúhelník, který jsem byl schopen nakreslit, kde máme tyto dva úhly jako shodné, protože jsem to zachoval, tato strana byla pevná, takže tyto dvě strany musí být shodné a tato třetí strana, protože je to poloměr této kružnice, tato strana musí být také shodná, ale všimněte si, že jsme vytvořili dva trojúhelníky, které nemusí být shodné, což je důvod, proč stranový úhel není zkratka.
Druhá zkratka, která nefunguje, je úhel strana úhel, několik různých způsobů, jak se na ni podívat. Jedním ze způsobů je říci, že kdybychom prodloužili tuto stranu a kdybychom prodloužili tuto stranu, mohu sestrojit přímku, která je rovnoběžná s touto stranou přímo zde, a to, co jsem udělal, je, že jsem vytvořil odpovídající a shodné úhly, protože máme dvě rovnoběžné přímky a toto je příčka a tato strana je také příčka a tento třetí úhel zde by musel být shodný sám se sebou, takže když to překreslíme, máme dva trojúhelníky, jejichž tři úhly si odpovídají, ale rozhodně nejsou shodné, takže se nám tu trochu překrývají, ale jde o to, že tyto dva trojúhelníky rozhodně nejsou shodné, ale všechny jejich úhly si odpovídají a jsou shodné. Slovo, které bychom pro ně použili, je podobné. Ale o tom teď nemluvíme, protože právě teď říkáme shodnost. Tyto dva trojúhelníky musí být přesně shodné, takže dvě zkratky, které nefungují úhel úhel, protože vytvoříme dva trojúhelníky, které budou mít různé velikosti, i když budou mít stejné úhly, a druhá, která nefunguje, je úhel strana strana nejen proto, že je a, ale také proto, že vytvoříme dva různé trojúhelníky.