Skupina Rainbow, která vznikla v hlavě bývalého kytaristy Deep Purple Ritchieho Blackmora, se díky charismatickému frontmanovi Ronniemu Jamesi Diovi rychle vypracovala na jednu z nejúspěšnějších heavymetalových kapel 70. let. Společně toto duo vyprodukovalo řadu uznávaných alb, která jsou dodnes považována za klasiku žánru. Po zpěvákově odchodu však skupina mnohokrát změnila svůj hudební přístup, čímž nakonec zmátla a odcizila velkou část svého publika. Během svého desetiletého působení vydala skupina osm alb a nakonec skončila, když Blackmore odešel, aby se v roce 1984 připojil ke svým starým kamarádům z Deep Purple a uspořádal plnohodnotný reunion. A přestože vliv Rainbow s odstupem desetiletí vyprchal, byla to zásadní kapitola ve vývoji heavy metalu a hard rocku.
Kytarista Ritchie Blackmore, rozčarovaný a otrávený chaotickým stavem Deep Purple v polovině 70. let, učinil v květnu 1975 ohromující oznámení, že opouští skupinu, kterou založil a vedl více než sedm let, aby začal od nuly. Blackmore se spojil s nadějným americkým zpěvákem Ronniem Jamesem Diem a postavil Rainbow kolem zpěvákovy bývalé skupiny Elf, bez jejího kytaristy Davida Feinsteina. S baskytaristou Craigem Gruberem, klávesistou Mickey Lee Soulem a bubeníkem Garym Driscollem vydala skupina v roce 1975 debut Ritchie Blackmore’s Rainbow, který byl rychle přijat evropskými fanoušky a přinesl první hitový singl „Man on the Silver Mountain“. Blackmore a Dio však nebyli spokojeni se zvukem alba a rozhodli se Rainbow (v té době již dostatečně etablované, aby se obešli bez Blackmoreova jména) přebudovat a povolali baskytaristu Jimmyho Baina, klávesistu Tonyho Careyho a bývalého bubeníka Jeff Beck Group Cozyho Powella. V této sestavě vstoupili v únoru 1976 do studia Musicland, aby nahráli přelomový opus Rising – v roce 1981 byl v anketě čtenářů časopisu Kerrang! zvolen nejlepším heavymetalovým albem všech dob. Album Rising, které zachycuje Blackmora a Dia na vrcholu jejich tvůrčích sil, je kronikou jak kytaristových neoklasických metalových kompozic v jejich nejambicióznější podobě, tak zpěvákovy rostoucí fixace na fantaskní lyrická témata – vzor, který si osvojil po zbytek své kariéry. Po vydání alba se kapela vydala na úspěšné světové turné, které vyvrcholilo vyprodaným evropským turné, z něhož vzešlo nejprodávanější živé album On Stage vydané v roce 1977.
Než se Rainbow v roce 1978 vrátili s neméně oceňovaným albem Long Live Rock ‚n‘ Roll (s baskytaristou Bobem Daisleym a klávesistou Davidem Stonem), etablovali se jako jedna z nejprodávanějších evropských skupin a největší koncertní atrakce. Vztahy mezi Blackmorem a Diem se však dále zhoršovaly, protože v Americe narozený zpěvák byl stále více frustrovaný z toho, že stojí v kytaristově stínu – dokonce i ve své vlastní zemi, kde se skupina nyní naplno snažila prorazit. Aby toho nebylo málo, Blackmore byl natolik ohromen úspěchem singlu „Long Live Rock ‚n‘ Roll“, že začal uvažovat o změně zvuku kapely s cílem prosazovat mainstreamovější hardrockový přístup (což byl směr, kterého se Dio nechtěl účastnit). Náhodné setkání s Tonym Iommim z Black Sabbath (teprve nedávno se nadobro rozvedl s nespolehlivým frontmanem Ozzym Osbournem) pomohlo zpěvákovi se rozhodnout a Dio počátkem roku 1979 oficiálně opustil Rainbow a připojil se k Sabs.
Najít vhodnou náhradu za charismatického zpěváka se ukázalo jako vážné dilema, a když Blackmore nakonec angažoval bývalého zpěváka Marbles Grahama Bonnetta, přišlo jeho rozhodnutí s celkovým přebudováním zvuku Rainbow, nemluvě o opětovném složení kapely, do které nyní patřili bývalý člen Deep Purple Roger Glover a klávesista Don Airey. S vydáním alba Down to Earth z roku 1979 zmizela mystická témata a epické metalové skladby, které nahradil uhlazenější komerční hardrockový styl. Ale přestože album obsahovalo dva z největších singlů Rainbow, „All Night Long“ a „Since You’ve Been Gone“ (druhou píseň napsal bývalý zpěvák Argent Russ Ballard), v obchodech se prodávalo v mnohem menším počtu kopií než předchozí počiny skupiny s Diem v čele. Bonnett také nesplnil Blackmorova vysoká očekávání na pódiu a po jediném katastrofálně opileckém vystoupení na zahajovacím festivalu Castle Donington Monsters of Rock v létě 1980 byl zpěvák bez okolků vyhozen.
Blackmore opět hledal zpěváka a našel ho v americkém zpěvákovi Joe Lynn Turnerovi, který spolu s novým bubeníkem Bobbym Rondinellim znamenal pro Rainbow skutečný přerod kariéry. Nová sestava Rainbow, která se chtěla jednou provždy zbavit přebujelého eurometalového zvuku skupiny spojeného s Diem, byla vytvořena na míru dalšímu pokusu o široké přijetí v Americe. Prvním produktem tohoto nového směru bylo dobře přijaté album Difficult to Cure z roku 1981, které pomohlo skupině získat zpět část své dynamiky a přineslo její vůbec nejlépe prodávaný singl, další skladbu „I Surrender“, kterou napsal Russ Ballard. Titulní skladba desky – rozsáhlá, desetiminutová metalová blitzkrieg Beethovenovy Symfonie č. 9 – byla vlastně jediným návratem k metalovým kořenům Rainbow. Album Straight Between the Eyes, vydané v roce 1982, však neuspělo v žebříčku úspěšných singlů a přitažlivost kapely začala klesat spolu s Blackmorovým stále neinvenčnějším a bezrizikovějším psaním písní. Album Bent Out of Shape z roku 1983 (s novými členy, klávesistou Davidem Rosenthalem a bubeníkem Chuckem Burgim) nedopadlo o nic lépe a poté, co se Blackmore smířil s tím, že Rainbow mají nejlepší časy za sebou, konečně ustoupil a zúčastnil se dlouho diskutované a očekávané obnovy klasické sestavy Deep Purple Mark II. Pro kytaristu bylo typické, že odmítl odejít v tichosti, a tak Rainbow na jejich posledním vystoupení v Japonsku v březnu 1984 doprovázel celý symfonický orchestr.
V roce 1986 bylo sestaveno posmrtné živé album s názvem Finyl Vinyl, a přestože po druhém odchodu z Purple v roce 1994 krátce vzkřísil moniker Ritchie Blackmore’s Rainbow (dokonce natočil album Stranger in Us All), tato inkarnace měla krátké trvání. Blackmore se později nechal slyšet, že vystupuje se svou údajnou snoubenkou Candice Night ve středověkém folkovém duu Blackmore’s Night.
Po delší pauze Blackmore v roce 2015 oznámil, že plánuje odehrát sérii koncertů pod hlavičkou Ritchie Blackmore’s Rainbow. Kapela odehrála řadu koncertů, mezi nimiž nechyběla ani hlavní role na slavném festivalu Monsters of Rock v Německu. Přestože Blackmore dříve tvrdil, že nebudou vydávat novou hudbu, později přiznal, že nový materiál napsali, ale spíše než plnohodnotné album ho pravděpodobně vydají jen jako singly. Na rok 2017 kapela ohlásila turné po Velké Británii a v témže roce vydala album Live in Birmingham 2016.