Raný život
Herschelův otec byl vojenský hudebník. V návaznosti na stejnou profesi hrál chlapec v kapele hannoverské gardy. Po francouzské okupaci Hannoveru v roce 1757 uprchl do Anglie, kde se zpočátku živil opisováním not. Své postavení si však postupně zlepšoval tím, že se stal učitelem hudby, interpretem a skladatelem, až byl v roce 1766 jmenován varhaníkem módní kaple ve známých lázních Bath. V té době ho intelektuální zvídavost, kterou získal od svého otce, přivedla od hudební praxe k teorii hudby, kterou studoval v knize Harmonika Roberta Smithe. Od této knihy přešel ke Smithově knize A Compleat System of Opticks, která ho seznámila s technikou konstrukce dalekohledu a podnítila jeho chuť pozorovat noční oblohu.
William spojil tvrdohlavost s bezmeznou energií a nespokojil se s pozorováním blízkého Slunce, Měsíce a planet, jak to dělali téměř všichni astronomové jeho doby, ale byl odhodlán studovat i vzdálená nebeská tělesa a uvědomil si, že bude potřebovat dalekohledy s velkými zrcadly, aby shromáždil dostatek světla – ve skutečnosti větší, než mohli optici za rozumnou cenu dodat. Brzy byl nucen vybrousit si vlastní zrcadla. Ta byla vybroušena z kovových kotoučů z mědi, cínu a antimonu v různém poměru. V roce 1781 jeho ambice přesáhly možnosti místních sléváren, a tak se připravil na odlévání roztaveného kovu do disků ve sklepě vlastního domu, ale první zrcadlo při chladnutí prasklo a při druhém pokusu kov vytekl na dlažbu, načež se i on smířil s dočasnou porážkou. Jeho pozdější a úspěšnější pokusy vedly k výrobě stále větších zrcadel vynikající kvality a jeho dalekohledy se ukázaly být mnohem lepší než dalekohledy používané na Greenwichské observatoři. Vyrobil si také vlastní okuláry, z nichž nejsilnější měl zvětšovací sílu 6450krát.
V Bathu mu při jeho výzkumech pomáhal jeho bratr Alexander, který přišel z Hannoveru, a sestra Caroline, která mu byla po většinu jeho kariéry věrnou asistentkou. Zpráva o této mimořádné domácnosti se začala šířit ve vědeckých kruzích. Provedl dva předběžné teleskopické průzkumy oblohy. V roce 1781 pak William při svém třetím a nejúplnějším průzkumu noční oblohy narazil na objekt, o němž si uvědomil, že to není obyčejná hvězda.
Ukázalo se, že jde o planetu Uran, první planetu objevenou od prehistorických dob. William se stal slavným téměř přes noc. Jeho přítel Dr. William Watson mladší ho představil Královské společnosti v Londýně, která mu za objev Uranu udělila Copleyho medaili a zvolila ho členem. Watson mu také pomohl získat v roce 1782 od Jiřího III. roční penzi ve výši 200 liber. Mohl se tak vzdát hudby a věnovat se výhradně astronomii. V té době byl William jmenován astronomem Jiřího III. a Herschelovi se přestěhovali do Datchetu nedaleko Windsorského hradu.
Ačkoli mu bylo 43 let, když se stal profesionálním astronomem, pracoval William noc co noc na vypracování „přírodopisu“ oblohy. Zásadní problém, pro který se Herschelův velký dalekohled ideálně hodil, se týkal povahy mlhovin, které se na obloze jeví jako světlé skvrny. Někteří astronomové se domnívali, že nejde o nic jiného než o shluky nesčetných hvězd, jejichž světlo se mísí a vytváří mléčný vzhled. Jiní se domnívali, že některé mlhoviny jsou tvořeny světélkující tekutinou. Když se v zimě 1781-82 rozvinul Williamův zájem o mlhoviny, rychle zjistil, že jeho nejvýkonnější dalekohled dokáže rozlišit na hvězdy několik mlhovin, které se méně vybaveným pozorovatelům jevily jako „mléčné“. Byl přesvědčen, že s výkonnějšími přístroji se nakonec podaří rozlišit na jednotlivé hvězdy i další mlhoviny. To ho podnítilo k tomu, aby v letech 1784 a 1785 tvrdil, že všechny mlhoviny jsou tvořeny hvězdami a že k vysvětlení pozorovaných skutečností není třeba postulovat existenci tajemné zářivé tekutiny. Tvrdil, že mlhoviny, které se dosud nepodařilo rozlišit, musí být velmi vzdálené systémy, a protože se pozorovateli zdají velké, jejich skutečná velikost musí být skutečně obrovská – možná dokonce větší než hvězdný systém, jehož členem je Slunce. Tato úvaha vedla Williama k postulátu existence hvězd, které byly později nazvány „ostrovními vesmíry“.