Augusta Christine Fells nació en Green Cove Springs (cerca de Jacksonville), Florida, el 29 de febrero de 1892, hija de Edward Fells, ministro metodista, y Cornelia Murphy. Augusta empezó a hacer figuras de niña, sobre todo pequeños animales de la arcilla roja natural de su ciudad natal, Green Cove Springs, Florida. Su padre era un ministro metodista pobre que se oponía firmemente al temprano interés de su hija por el arte. «Mi padre me lamía cuatro o cinco veces a la semana», recordó una vez Savage, «y casi me sacó todo el arte». Esto se debía a que en aquella época, él creía que su escultura era una práctica pecaminosa, basándose en su interpretación de la parte de la Biblia relativa a las «imágenes esculpidas». Ella perseveró, y el director de su nueva escuela secundaria en West Palm Beach, donde su familia se trasladó en 1915, alentó su talento y le permitió dar una clase de modelado en arcilla. Esto dio comienzo a un compromiso de por vida con la enseñanza, así como con la creación de arte.
En 1907 Augusta Fells se casó con John T. Moore. Su única hija, Irene Connie Moore, nació al año siguiente. John murió poco después. En 1915 se casó con James Savage; mantuvo el apellido Savage durante toda su vida. Tras su divorcio a principios de la década de 1920, Augusta Savage se trasladó de nuevo a West Palm Beach.
Savage continuó modelando arcilla, y en 1919 se le concedió un stand en la Feria del Condado de Palm Beach, donde recibió un premio de 25 dólares y una cinta por la exposición más original. Tras este éxito, buscó encargos para trabajar en Jacksonville, Florida, antes de partir hacia Nueva York en 1921. Llegó con una carta de recomendación del funcionario de la Feria del Condado de Palm Beach, George Graham Currie, para el escultor Solon Borglum y 4,60 dólares. Cuando Borglum descubrió que ella no podía pagar la matrícula en la Escuela de Escultura Americana, la animó a solicitar una beca en la Cooper Union de Nueva York, donde fue admitida en octubre de 1921. Fue seleccionada antes que otros 142 hombres en la lista de espera. Su talento y su capacidad impresionaron tanto al Consejo Asesor de Cooper Union que se le concedieron fondos adicionales para el alojamiento y la manutención cuando perdió el apoyo financiero de su trabajo como cuidadora de apartamentos. De 1921 a 1923, estudió con el escultor George Brewster. En 1923, Savage solicitó un programa de arte de verano en la Escuela de Bellas Artes de Fountainbleau, en Francia, pero fue rechazada por el comité internacional de evaluación debido a su raza y género. Savage se sintió muy molesta y cuestionó al comité, iniciando la primera de muchas luchas públicas por la igualdad de derechos en su vida. Aunque se hicieron llamamientos al gobierno francés para que restituyera el premio, no surtieron efecto y Savage no pudo estudiar en la Escuela de Bellas Artes de Fontainebleau. El incidente tuvo repercusión en la prensa a ambos lados del Atlántico y, finalmente, el único miembro del comité que la apoyó, el escultor Hermon Atkins MacNeil -que en su día había compartido estudio con Henry Ossawa Tanner- la invitó a estudiar con él. Más tarde lo citó como uno de sus maestros.
Tras completar los estudios en Cooper Union, Savage trabajó en lavanderías de vapor de Manhattan para mantenerse a sí misma y a su familia. Su padre había quedado paralizado por un derrame cerebral y la casa de la familia había sido destruida por un huracán. Su familia, procedente de Florida, se trasladó a su pequeño apartamento de la calle 137 Oeste. Durante esta época obtuvo su primer encargo de un busto de W. E. B. Du Bois para la Biblioteca de Harlem. Su excelente escultura le valió más encargos, incluido el de un busto de Marcus Garvey. Su busto de William Pickens Sr., una figura clave de la NAACP, recibió elogios por representar a un afroamericano de una manera más humana y neutral en contraposición a los estereotipos de la época, al igual que muchas de sus obras.
En 1923 Savage se casó con Robert Lincoln Poston, un protegido de Garvey. Poston murió de neumonía a bordo de un barco cuando regresaba de Liberia como parte de una delegación de la Universal Negro Improvement Association y la African Communities League en 1924. En 1925, Savage obtuvo una beca para la Real Academia de Bellas Artes de Roma. Esta beca sólo cubría la matrícula, y no pudo reunir dinero para los gastos de viaje y manutención. Por lo tanto, no pudo asistir. En los años 20, el escritor y excéntrico Joe Gould se encaprichó de Savage. Le escribía «cartas interminables», la telefoneaba constantemente y quería casarse con ella. Con el tiempo, esto se convirtió en acoso.
Savage ganó el premio Otto Kahn en una exposición de 1928 en la Fundación Harmon con su obra Head of a Negro. Sin embargo, criticó abiertamente la fetichización de la estética del «negro primitivo» favorecida por los mecenas blancos de la época. Criticó públicamente a la directora de la Fundación Harmon, Mary Beattie Brady, por su bajo nivel de exigencia con respecto al arte negro y su falta de comprensión en el ámbito de las artes visuales en general.
En 1929, con los recursos reunidos de la Liga Urbana, la Fundación Rosenwald, una beca de la Fundación Carnegie y donaciones de amigos y antiguos profesores, Savage pudo viajar a Francia cuando tenía 37 años. Vivió en Montparnasse y trabajó en el estudio de M. Benneteau. Aunque el estudio alentó inicialmente su trabajo, Savage escribió más tarde que «…los maestros no simpatizan, ya que todos tienen sus propias ideas definidas y suelen desear que sus alumnos sigan su método particular…» y comenzó a trabajar principalmente por su cuenta en 1930.
El conocimiento del talento y la lucha de Savage se extendió por la comunidad afroamericana; se celebraron fiestas para recaudar fondos en Harlem y Greenwich Village, y grupos de mujeres afroamericanas y profesores de Florida A&M le enviaron dinero para sus estudios en el extranjero. En 1929, con ayuda también del Fondo Julius Rosenwald, Savage se matriculó y asistió a la Académie de la Grande Chaumière, una importante escuela de arte de París. En París, estudió con el escultor Charles Despiau. Expuso y ganó premios en dos salones de París y en una exposición. Viajó por Francia, Bélgica y Alemania, investigando la escultura en catedrales y museos.