La síntesis, o diseño, de los mecanismos de cuatro barras es importante cuando se pretende producir un movimiento de salida deseado para un movimiento de entrada específico. Para minimizar el costo y maximizar la eficiencia, un diseñador elegirá el mecanismo más simple posible para lograr el movimiento deseado. Al seleccionar el tipo de mecanismo que se va a diseñar, las longitudes de los eslabones deben determinarse mediante un proceso denominado síntesis dimensional. La síntesis dimensional implica una metodología de iterar y analizar que en ciertas circunstancias puede ser un proceso ineficiente; sin embargo, en escenarios únicos, pueden no existir procedimientos exactos y detallados para diseñar un mecanismo preciso.
Relación de tiemposEditar
La relación de tiempos (Q) de un mecanismo de cuatro barras es una medida de su rendimiento rápido y se define de la siguiente manera:
Q = Tiempo de la carrera más lenta Tiempo de la carrera más rápida ≥ 1 {{displaystyle Q={{text}{{texto}{{tiempo de la carrera más lenta}} {{geq 1}}.
En los mecanismos de cuatro barras hay dos carreras, la de avance y la de retorno, que sumadas crean un ciclo. Cada carrera puede ser idéntica o tener diferentes velocidades medias. La relación de tiempos define numéricamente la velocidad de la carrera de avance en comparación con la carrera de retorno, que es más rápida. El tiempo total del ciclo (Δtcycle) de un mecanismo es:
Δ t cycle = Tiempo de la carrera más lenta + Tiempo de la carrera más rápida {\displaystyle \Delta t_{\text{cycle}}={text{Tiempo de la carrera más lenta}}+{{text{Tiempo de la carrera más rápida}}.
La mayoría de los mecanismos de cuatro barras son accionados por un actuador rotativo, o manivela, que requiere una velocidad constante específica. Esta velocidad requerida (ωcrank)se relaciona con el tiempo de ciclo de la siguiente manera:
ω crank = ( Δ t cycle ) – 1 {\displaystyle \omega _{text{crank}}=(\Delta t_{text{cycle}})^{-1}
Algunos mecanismos que producen un movimiento recíproco, o de repetición, están diseñados para producir un movimiento simétrico. Es decir, la carrera de avance de la máquina se mueve al mismo ritmo que la carrera de retorno. Estos mecanismos, que a menudo se denominan de diseño en línea, suelen realizar trabajos en ambas direcciones, ya que ejercen la misma fuerza en ambas direcciones.
Ejemplos de mecanismos de movimiento simétrico incluyen:
- Limpiaparabrisas
- Mecanismos de motor o pistones
- Manivela de ventanilla de automóvil
- Máquinas de corte
- Dispositivos de movimiento de paquetes
Otras aplicaciones requieren que el mecanismo a diseñar tenga una velocidad media más rápida en una dirección que en la otra. Esta categoría de mecanismo es la más deseada para el diseño cuando se requiere que el trabajo sólo opere en una dirección. La velocidad a la que opera esta carrera también es muy importante en ciertas aplicaciones de la máquina. En general, la carrera de retorno y de trabajo no intensivo debe realizarse lo más rápido posible. De este modo, la mayor parte del tiempo de cada ciclo se destina a la carrera de trabajo intensivo. Estos mecanismos de retorno rápido suelen denominarse offset.
Ejemplos de mecanismos offset son:
Con los mecanismos offset, es muy importante entender cómo y en qué grado el offset afecta a la relación de tiempos. Para relacionar la geometría de un enganche específico con la relación de tiempo de la carrera, se utiliza un ángulo de desequilibrio (β). Este ángulo se relaciona con la relación de tiempos, Q, de la siguiente manera:
Q = 180 ∘ + β 180 ∘ – β {\displaystyle Q={{frac}{180^{circ}+\beta}{180^{circ}-\beta}}.
Por medio de un simple reordenamiento algebraico, esta ecuación puede reescribirse para resolver β:
β = 180 ∘ × Q – 1 Q + 1 {\displaystyle \beta =180^{\circ }\times {\frac {Q-1}{Q+1}}
Gráficos de tiemposEditar
Los gráficos de tiempos se utilizan a menudo para sincronizar el movimiento entre dos o más mecanismos. Muestran gráficamente información que indica dónde y cuándo cada mecanismo está parado o realiza sus carreras de avance y retorno. Los gráficos de sincronización permiten a los diseñadores describir cualitativamente el comportamiento cinemático requerido de un mecanismo.
Estos gráficos también se utilizan para estimar las velocidades y aceleraciones de ciertos eslabones de cuatro barras. La velocidad de un eslabón es la tasa de tiempo a la que cambia su posición, mientras que la aceleración del eslabón es la tasa de tiempo a la que cambia su velocidad. Tanto la velocidad como la aceleración son magnitudes vectoriales, en el sentido de que tienen tanto magnitud como dirección; sin embargo, en las tablas de tiempos sólo se utilizan sus magnitudes. Cuando se usan con dos mecanismos, las tablas de tiempo asumen una aceleración constante. Esta suposición produce ecuaciones polinómicas para la velocidad en función del tiempo. La aceleración constante permite que la gráfica de velocidad vs. tiempo aparezca como líneas rectas, designando así una relación entre el desplazamiento (ΔR), la velocidad máxima (vpeak), la aceleración (a) y el tiempo(Δt). Las siguientes ecuaciones lo demuestran.
ΔR = 1/2vpeakΔt ΔR = 1/4a(Δt)2
Dados el desplazamiento y el tiempo, se pueden calcular tanto la velocidad máxima como la aceleración de cada mecanismo en un par dado.