Acto IEdit
Un coro griego presenta a la princesa Elsa de Arendelle y a su juguetona hermana menor, la princesa Anna («Vuelie», «Let the Sun Shine On»). Aunque la familia conoce la magia de Elsa, ésta se mantiene en secreto para el pueblo de Arendelle. Una noche, a la hora de dormir, Elsa y Anna construyen un muñeco de nieve mágico y lo llaman Olaf («Un poco de ti»); Elsa crea nieve en su habitación. En su entusiasmo, Elsa hiere accidentalmente a Anna con su magia helada. Sus padres, el rey Agnarr y la reina Iduna, piden ayuda a la colonia de gente oculta, liderada por el Gran Pabbie. Este cura a Anna y le quita los recuerdos de la magia de Elsa. Elsa pide a Grand Pabbie que elimine su magia, pero él le dice que forma parte de ella. Le da una visión de su futuro, asustando a Elsa, que cree que su magia le causará la muerte. El Rey aísla a las hermanas en el castillo. Elsa excluye a Anna cuando ésta quiere jugar («¿Quieres hacer un muñeco de nieve?»), y el miedo de Elsa a sus poderes aumenta. Cuando las princesas aún son jóvenes, la Reina y el Rey se embarcan para buscar una solución que ayude a Elsa a controlar sus poderes, y mueren en el mar durante una tormenta.
Pasan los años. El día antes de la coronación de Elsa como reina de Arendelle, Anna pregunta si hay algo que pueda hacer por su hermana. Elsa, con su habitación cubierta de hielo, se niega a abrir su puerta por miedo a volver a hacer daño a Anna. Anna está emocionada porque se abren las puertas del castillo («Por primera vez en la vida») y conoce al apuesto príncipe Hans («Hans de las islas del sur»). A Elsa le aterroriza que los ciudadanos del reino se enteren de sus poderes y la teman, al tiempo que desea poder reencontrarse con Anna («Peligroso soñar»). La coronación de Elsa transcurre sin contratiempos y establece su primer contacto con Anna en años. Disfrutan de la coronación juntas, y Anna convence al Duque de Weselton para que no baile con la recién coronada Reina. Sin embargo, Elsa se marcha después de que Anna le pida que mantenga las puertas abiertas. Anna se enamora de Hans («El amor es una puerta abierta»), que rápidamente le propone matrimonio, y ambos comparten un beso después de que ella acepte. La pareja pide la bendición de Elsa, que se opone porque los dos sólo se conocen desde hace un día. Tras un intenso interrogatorio de Anna por haberla dejado fuera de su vida, Elsa desata accidentalmente sus poderes ante la corte. El duque la tacha de monstruo. Elsa huye a la Montaña del Norte sin darse cuenta de que su magia reprimida ha sumido a Arendelle en un invierno eterno.
Anna va en busca de Elsa, dejando a Hans a cargo del reino durante su ausencia. En las montañas, el recolector de hielo Kristoff y su reno Sven («Los renos son mejores que las personas») son encontrados por la mal equipada Anna, todavía con su vestido de coronación. Le ordena a Kristoff que la lleve a la Montaña del Norte, el origen de la tormenta. Kristoff le da un conjunto de ropa de invierno y ella deja su vestido. En vista de su repentino compromiso, Kristoff y Anna discrepan sobre el amor mientras cruzan un puente («What Do You Know About Love»), y Anna salva a Kristoff de caer del puente. Anna y Kristoff se encuentran entonces con un Olaf recién creado, que se ofrece a guiarles hasta Elsa y les canta su amor por el verano («In Summer»). Un soldado llega a Arendelle con el vestido de Anna y Hans teme por su seguridad. Reúne un grupo de búsqueda («Hans de las Islas del Sur» (reprise)), incluyendo al Duque y a dos de sus hombres, que pretenden ponerla en su lugar. Mientras tanto, en la Montaña del Norte, Elsa construye un castillo de hielo con sus poderes y transforma su vestido de coronación en un reluciente vestido de hielo («Let It Go»).
Acto IIEditar
Anna, Kristoff y Olaf llegan a la sauna de Wandering Oaken’s Trading Post & para conocer al propietario, Oaken («Hygge»). Anna disfruta de la sauna junto a sus muchos otros clientes. Kristoff convence a Oaken y a sus clientes para que les ayuden en su viaje; Oaken les da provisiones y un vestido de invierno para Anna.
Al llegar al palacio de hielo, Anna se encuentra con Elsa, pero cuando le revela lo que ha sido de Arendelle, Elsa se enfada y se frustra, diciendo que no puede arreglarlo, y congela accidentalmente el corazón de Anna («No puedo perderte»). Por miedo a herir más a Anna, Elsa la obliga a salir del palacio junto con Kristoff, Sven y Olaf. El pelo de Anna empieza a volverse blanco, así que Kristoff la lleva a conocer al pueblo oculto, su familia adoptiva, que reconoce a Anna como la princesa e intenta emparejarla con Kristoff, a pesar de que éste le menciona su compromiso con Hans («Fixer Upper»). El Gran Pabbie intenta eliminar la magia que congela el corazón de Anna, pero fracasa; Kristoff se da cuenta de que se está enamorando de ella («Kristoff Lullaby»). El Gran Pabbie revela que Anna se congelará a menos que «un acto de amor verdadero» revierta el hechizo. Kristoff corre desinteresadamente con Anna de vuelta a casa para que Hans pueda darle el beso del amor verdadero.
En el castillo de hielo, Elsa se plantea si es un monstruo y se pregunta cómo puede acabar con la tormenta, sin saber si ésta acabaría o empeoraría si ella muriera («Monstruo»). Decide seguir viva para acabar con la tormenta y baja las defensas del castillo, permitiendo que Hans y sus hombres la capturen. En casa, Anna es entregada a Hans, pero en lugar de besarla, éste le revela que ha estado tramando para hacerse con el trono de Arendelle dejando que Anna muera congelada y acusando a Elsa de su asesinato («Hans de las Islas del Sur» (reprise 2)). Hans encierra a Anna en una habitación para que muera, mientras Anna reflexiona sobre sus errores mientras sigue aferrándose a la idea del amor («True Love»). Olaf libera a Anna, y se aventuran en la ventisca del exterior para conocer a Kristoff, a quien Olaf revela que está enamorado de ella.
Hans acusa públicamente a Elsa de traición y la condena a muerte. Elsa escapa de sus cadenas y huye al exterior mientras crece la ventisca («Colder by the Minute»). Kristoff y Anna luchan por encontrarse. Hans se enfrenta a Elsa, afirmando que ha matado a Anna, lo que hace que Elsa se derrumbe y la tormenta se detenga. Anna finalmente encuentra a Kristoff, pero ve a Hans a punto de matar a Elsa; salta en el camino y se congela, deteniendo a Hans. Devastada, Elsa llora a su hermana, que se descongela, constituyendo su sacrificio «un acto de amor verdadero». Al darse cuenta de que su magia está controlada por el amor, Elsa pone fin al invierno («Vuelie (Love Thaws)»). Anna golpea a Hans, y ella y Kristoff se convierten en pareja, con la bendición de Elsa. Elsa y Anna se reúnen sin miedo por primera vez, mientras sus padres, la joven Elsa y la joven Anna aparecen en el fondo, señalando la curación del doloroso pasado de las hermanas (Finale).