Soy fan tanto de Star Wars como de la física, pero tengo que admitir que no sé qué significa el «salto al hiperespacio». En resumen, es una forma de que las naves espaciales del universo de Star Wars viajen grandes distancias en muy poco tiempo. Debe quedar claro que el viaje por el hiperespacio no se realiza a la velocidad de la luz. La luz tiene una velocidad de 3 x 108 metros por segundo. Esto significa que incluso viajar a la estrella más cercana (desde la Tierra) llevaría un par de años. También ocurrirían algunas otras cosas raras según la Teoría de la Relatividad Especial de Einstein, pero basta con decir que un salto al hiperespacio no es sólo cuestión de viajar a la velocidad de la luz.
Una idea común sobre el hiperespacio es que implica dimensiones extra. Tal vez viajar a través de esta dimensión extra permite a una nave estelar tomar un atajo a través del espacio de manera que un viaje que tomaría años en lugar de eso toma horas. Es sólo una idea.
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¿Pero qué hay de algo que podamos medir realmente? ¿Podemos determinar la aceleración de una nave cuando salta al hiperespacio? Oh, sí: podemos, y lo haremos. Para este análisis voy a utilizar la toma del Halcón Milenario cuando salta al hiperespacio al final de El Imperio Contraataca. Para estimar la aceleración, podemos fijarnos en el tamaño angular de la parte trasera del Halcón mientras se aleja.
¿Qué tiene que ver el tamaño angular con todo esto? Nuestros ojos (y las cámaras de cine) no ven el tamaño de las cosas. En cambio, ven el tamaño angular de los objetos. Si dibujas una línea imaginaria desde tu ojo hasta un lado de un objeto y luego otra línea hasta el otro lado del objeto, formarías una pequeña cuña. El ángulo entre estas dos líneas es el tamaño angular.
Por eso, cuando las cosas se alejan, parecen más pequeñas. Pero si conoces el tamaño angular (θ) en radianes y el tamaño real (L), puedes encontrar la distancia (r). Ya sé lo que estás pensando. Esa relación sólo funciona para la longitud de arco de un círculo. Sí, eso es técnicamente cierto. Sin embargo, si el objeto está lo suficientemente lejos, entonces la diferencia entre la longitud de arco y la anchura es súper pequeña, y podemos ignorar la distinción.
Ahora, algunos datos. Todo lo que necesito es medir la posición de los lados del Falcon y usar eso para calcular el tamaño angular en cada fotograma del vídeo durante el salto al hiperespacio. Por supuesto, hay un gran problema. En realidad no sé el tamaño angular al principio del salto. Tendré que estimarlo. Digamos que el Halcón Milenario tiene 25 metros de ancho y comienza a una distancia de 100 metros de la cámara. Con eso, puedo establecer el campo de visión angular de la escena. Esto da el siguiente gráfico de tamaño angular frente al tiempo para ese Halcón mientras escapa.
Con ese tamaño angular y la anchura del Halcón Milenario, puedo calcular la distancia de la cámara a la nave.
Hay bastante que considerar en este gráfico. Sólo hay que ver la posición final: alrededor de 8.000 metros. Así, en aproximadamente medio segundo el Halcón Milenario pasa de una posición de apenas 100 metros a unos 8 kilómetros. Si se tiene en cuenta la velocidad media (el cambio de posición sobre el cambio de tiempo), eso supone unas 29.000 millas por hora (para los lectores imperiales). No importa las unidades, eso es una velocidad súper rápida.
Bien, pero ¿qué pasa con la aceleración? Puedo ajustar una función cuadrática a los datos (como se ve en la gráfica). Esto es útil ya que un objeto que se mueve con una aceleración constante también tendrá una cuadrática para la ecuación del movimiento. Dado que el movimiento de un objeto con aceleración constante aparece con bastante frecuencia en los cursos de física, damos a esta ecuación un nombre especial: la ecuación cinemática. Da la posición de un objeto en diferentes momentos en función de la aceleración (y de la posición y velocidad iniciales). Aquí está la ecuación de ajuste junto con la ecuación cinemática para una aceleración constante.
Aquí puedes ver que el número de ajuste delante del término t2 debería ser igual a la mitad de la aceleración. Eso sitúa la aceleración del Falcon en 33.922 metros por segundo al cuadrado. Ummmm … eso es una aceleración súper alta. Si dejas caer un objeto en la superficie de la Tierra, tendrá una aceleración de 9,8 m/s2. Si te eyectas de un avión de combate, tendrás la dolorosa aceleración de algo así como 60 m/s2. Esta nave espacial que salta al hiperespacio acelera un poco más que eso.
¿Y la fuerza g? Bien, aclaremos dos puntos aquí. Primero, seguramente el Halcón Milenario tiene algún tipo de «amortiguador de inercia» que permite a las personas dentro de la nave acelerar sin morir. Segundo, Star Wars no es la vida real, así que no importa (pero sigue siendo divertido analizarlo). Ahora, para la fuerza g. Esta es una fuerza falsa. Es una forma de hacer que un marco de referencia acelerado se comporte como un marco de referencia no acelerado. En este caso, la fuerza falsa es esencialmente sólo una medida de la aceleración del interior del Halcón Milenario.
La medida de esta fuerza falsa es en términos de la fuerza gravitatoria en la Tierra-esto es la aceleración en g’s. Si la nave acelera a 9,8 m/s2, eso sería una fuerza falsa de 1 g. Dentro de la nave, se sentiría como un peso gravitacional extra que te empuja en la dirección opuesta a la que acelera la nave. Así, la aceleración en el salto al hiperespacio sería una fuerza g de 3.461 g’s. Esa es una aceleración lo suficientemente grande como para aplastar fácilmente a un humano si no tienes algo como un amortiguador de inercia.
¡Pero espera! También tenemos una idea de las fuerzas g dentro del Halcón Milenario durante este salto. En primer lugar, se puede ver a Leia en la cabina siendo lanzada hacia atrás en su asiento. En segundo lugar, R2-D2 rueda hacia atrás y cae en un panel de acceso. Sorprendentemente, hay suficientes datos para medir la aceleración de R2 dentro de la nave. Here is a plot of his position as a function of time along with a quadratic fit.
From this, it seems that there is an internal fake force of 2.73 m/s2 or 0.28 g’s. Yes, this is much less than the acceleration as seen from outside the ship. Obviously the inertial dampers are still mostly working.
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