Cuando intentas determinar si dos triángulos son congruentes, hay 4 atajos que funcionan. Como hay 6 partes correspondientes 3 ángulos y 3 lados, no necesitas conocerlos todos. Hemos dicho que si sabes que 3 lados de un triángulo son congruentes con 3 lados de otro triángulo, tienen que ser congruentes. Lo mismo ocurre con lado ángulo lado, ángulo lado ángulo y ángulo lado.
La razón por la que estos funcionan es porque Si te doy 3 lados que son congruentes sólo hay un triángulo que puedes construir, pero hay un lado serio más oscuro de la Geometría del que no nos gusta hablar y son los dos que no funcionan. Así que vamos a echar un vistazo a la primera que es el ángulo lado lado. Ahora parte de la razón por la que este es el tipo de serie Geometría es porque si se cambia alrededor de la a se obtiene una raíz cuadrada, pero no voy a dar la gratitud de oírme decir eso.
Si empezamos con este ángulo, y un lado así que voy a decir que este es un ángulo fijo y este es un lado que es rígido nota que dibujé un rayo aquí y estoy diciendo que necesitamos hacer un triángulo aquí y voy a decir que este punto de aquí es el centro del círculo, así que va a ser un radio de mi marcador y voy a dibujar en, en líneas punteadas y de nuevo no soy un artista por lo que si tenemos este círculo que se centra en ese punto, observe que el uso de un radio puedo construir dos líneas diferentes que son congruentes por lo que no estoy cambiando ese tercer lado, pero estos dos triángulos no son definitivamente congruentes. Para redibujarlos tenemos este triángulo obtuso aquí así que tenemos estos ángulos como congruentes tenemos este lado siendo congruente y tenemos este tercer lado que no he marcado así que tenemos 1, 2, 3 así que tenemos el ángulo del lado y luego este otro triángulo más grande que pude dibujar donde tenemos estos dos ángulos siendo congruentes porque mantuve eso fijo, este lado era fijo por lo que estos dos lados deben ser congruentes y este tercer lado porque es un radio de este círculo este lado también debe ser congruente pero nota que hemos creado dos triángulos que no son necesariamente congruentes por lo que el ángulo lado lado no es un atajo.
El segundo atajo que no funciona es el ángulo ángulo ángulo, un par de maneras diferentes de ver esto. Una de ellas es decir que si extendemos ese lado y si extendemos este lado podemos construir una línea paralela a este lado y lo que he hecho es crear ángulos correspondientes y congruentes porque tenemos dos líneas paralelas y esta es la transversal y este lado es también una transversal y este tercer ángulo aquí tendría que ser congruente a sí mismo, así que para redibujar esto tenemos dos triángulos donde los 3 ángulos son correspondientes pero definitivamente no son congruentes así que tenemos un poco de superposición aquí pero la idea es que estos dos triángulos definitivamente no son congruentes pero sus ángulos son todos correspondientes y congruentes. La palabra que usaríamos para esto es similar. Pero esto no es de lo que estamos hablando ahora porque ahora estamos diciendo congruencia. Estos dos triángulos deben ser exactamente idénticos así que los dos atajos que no funcionan ángulo ángulo ángulo porque crearemos dos triángulos que tendrán diferentes tamaños aunque tendrán los mismos ángulos y el segundo que no funciona es el ángulo lado lado no sólo porque es un sino también porque creamos dos triángulos diferentes.