En general, la transferencia de calor describe el flujo de calor (energía térmica) debido a las diferencias de temperatura y la subsiguiente distribución y cambios de temperatura.
El estudio de los fenómenos de transporte se refiere al intercambio de momento, energía y masa en forma de conducción, convección y radiación. Estos procesos pueden describirse mediante fórmulas matemáticas.
Los fundamentos de estas fórmulas se encuentran en las leyes de conservación del momento, la energía y la masa en combinación con las leyes constitutivas, relaciones que describen no sólo la conservación sino también el flujo de las cantidades involucradas en estos fenómenos. Para ello, se utilizan ecuaciones diferenciales que describen de la mejor manera posible las mencionadas leyes y relaciones constitutivas. La resolución de estas ecuaciones es una forma eficaz de investigar los sistemas y predecir su comportamiento.
- Historia y terminología
- Fenomenología
- Métodos de Transferencia de Calor
- Conducción
- Radiation
- Convección
- Simulación de transferencia de calor – Transferencia de calor estructural
- Heat Transfer Analysis — Linear Static Analysis
- Aplicaciones de la simulación térmica
- Análisis térmico-estructural
- Transferencia de calor conjugada
- Conducción
- Convección
- Radiación
- Análisis térmico SimScale
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Historia y terminología
Sin ayuda externa, el calor siempre fluirá de los objetos calientes a los fríos, lo cual es una consecuencia directa de la segunda ley de la termodinámica.
Lo llamamos flujo de calor. A principios del siglo XIX, los científicos creían que todos los cuerpos contenían un fluido invisible llamado calórico (un fluido sin masa que se pensaba que fluía de los objetos calientes a los fríos). Al calórico se le asignaron propiedades, algunas de las cuales resultaron ser inconsistentes con la naturaleza (por ejemplo, tenía peso y no podía crearse ni destruirse). Pero su característica más importante era que era capaz de fluir desde los cuerpos calientes hacia los fríos. Esa era una forma muy útil de pensar en el calor.
Thompson y Joule demostraron que esta teoría del calórico era errónea. El calor no es una sustancia como se suponía, sino un movimiento a nivel molecular (la llamada teoría cinética). Un buen ejemplo es frotar nuestras manos una contra otra. Ambas manos se calientan, aunque inicialmente estaban a la misma temperatura más fría. Ahora bien, si la causa del calor fuera un fluido, éste habría pasado de un cuerpo (más caliente) con más energía a otro con menos energía (más frío). En cambio, las manos se calientan porque la energía cinética del movimiento (el roce) se ha convertido en calor en un proceso llamado «fricción»
El flujo de calor se produce todo el tiempo desde cualquier entidad física hacia los objetos que la rodean. El calor fluye constantemente desde tu cuerpo al aire que te rodea. El pequeño movimiento impulsado por la flotabilidad (o convectivo) del aire continuará en una habitación porque las paredes nunca pueden ser perfectamente isotérmicas como en teoría. El único dominio libre de flujo de calor tendría que ser isotérmico y estar completamente aislado de cualquier otro sistema que permita la transferencia de calor. Tal sistema es prácticamente imposible de crear.
El enfriamiento del sol es un proceso primario que experimentamos de forma natural. Otros procesos son el enfriamiento conductivo del centro de la Tierra y el enfriamiento radiativo de otras estrellas(^1).
Fenomenología
La transferencia de calor es la transmisión de energía térmica debido a un gradiente de temperatura.
Métodos de Transferencia de Calor
Conducción
Ley de Fourier: Joseph Fourier (ver Figura 3) publicó su libro «Théorie Analytique de la Chaleur» en 1822.
En este libro, formuló una teoría completa de la conducción del calor. Enunció la ley empírica, es decir, la Ley de Fourier, que establece que el flujo de calor (\(q\)) resultante de la conducción térmica es directamente proporcional a la magnitud del gradiente de temperatura. Si llamamos a la constante de proporcionalidad, \\N(k\), eso significa
$$q = -k \frac{dT}{dx} \tag{1}$$
La constante, \(k\), se llama conductividad térmica con las dimensiones \(\frac{W}{m*K}\), o \(\frac{J}{m*s*K}\).
¡Tenga en cuenta que el flujo de calor es una cantidad vectorial! La ecuación (1) nos dice que, si la temperatura disminuye con \(x\), \(q\) será positivo, es decir, fluirá en dirección \(x\) positiva. Si \(T\) aumenta con \(x\), \(q\) será negativo; fluirá en dirección \(x\) negativa. En cualquier caso, \(q\) fluirá desde las temperaturas más altas hacia las más bajas, como ya se ha mencionado. La ecuación (1) es la formulación unidimensional de la ley de Fourier. La forma tridimensional equivalente es:
$$overrightarrow{q} = -k \nabla T$$
donde \(\nabla\) indica el gradiente.
En los problemas de conducción de calor unidimensionales, no hay problema para determinar la dirección del flujo de calor. Por esta razón, a menudo es conveniente escribir la ley de Fourier en forma escalar simple:
$q = k \frac{{Delta T}{L} \tag{2}$
donde \(L\) es el espesor en la dirección del flujo de calor y \(q\) y \(\Delta T\) se escriben ambos como cantidades positivas. Sólo hay que tener en cuenta que \(q\) siempre fluye de alta a baja temperatura\(^1).
La conductividad térmica de los gases se puede entender con la imaginación de las moléculas. Estas moléculas se mueven mediante el movimiento térmico de una posición a otra como se puede ver en la siguiente imagen:
La energía interna de las moléculas se transfiere por impacto con otras moléculas. Las zonas de baja temperatura serán ocupadas por moléculas de alta temperatura y viceversa. La conductividad térmica puede explicarse con esta imaginación y derivarse con la teoría cinética de los gases:
$T = \frac{2}{3} \frac{K}{N k_B}$$
que establece que «la energía cinética molecular media es directamente proporcional a la temperatura absoluta para un gas ideal»\frac{6}. La conductividad térmica es independiente de la presión y aumenta con la raíz de la temperatura.
Esta teoría es bastante difícil de entender para objetos que no sean metales. Y para los fluidos es aún más difícil porque no existe una teoría sencilla. In nonmetallic components, heat transfers via lattice vibrations (Phonon). The thermal conductivity transferred by phonons also exists in metals but is surpassed by the conductivity of electrons.
The low thermal conductivity of insulating materials like polystyrene or glass wool is based on the principle of low thermal conductivity of air (or any other gas). The following table lists some of the commonly used elements/materials and their thermal conductivities:
| Material | Thermal conductivity \(W/(m.K)\) |
| Oxygen | 0.023 |
| Steam | 0.0248 |
| Polystyrene | 0.032-0.050 |
| Water | 0.5562 |
| Glass | 0.76 |
| Concrete | 2.1 |
| Steel high-alloyed | 15 |
| Steel unalloyed | 48-58 |
| Iron | 80.2 |
| Copper pure | 401 |
| Diamond | 2300 |
Analogous definitions
Heat Transfer: Heat flux density \(\propto\) grad T (Thermal conductivity)
Diffusion: Partial current density \(\propto\) grad x (Diffusion coefficient)
Electric lead: Current density \(\propto\) grad \(U_{el}\) (Electric conductivity)
Radiation
Radiation describes the phenomenon of transmission of energy from one body to another by propagation irrespective of a medium. All bodies constantly emit energy by electromagnetic radiation. The intensity of such energy flux depends not only on the temperature of the body but also on the surface characteristics. If you sit in front of a campfire, most of the heat that reaches you is radiant energy. Muy a menudo, la emisión de energía, o transferencia de calor radiante, de los cuerpos más fríos puede despreciarse en comparación con la convección y la conducción. Los procesos de transferencia de calor que ocurren a alta temperatura, o con la conducción o la convección suprimidas por un aislamiento evacuado, implican una fracción significativa de radiación en general(^1\).
El espectro electromagnético (EM): Este espectro es la gama de todos los tipos de radiación electromagnética. En pocas palabras, la radiación es energía que viaja y se propaga como los fotones que emite una lámpara o las ondas de radio. Otros tipos conocidos de radiación electromagnética son los rayos X, los rayos gamma, las microondas, la luz infrarroja, etc.(^7\).
La radiación electromagnética puede verse como una corriente de fotones, cada uno de los cuales viaja en forma de onda, moviéndose a la velocidad de la luz y transportando energía. Las diferentes radiaciones electromagnéticas se clasifican según la energía de los fotones que las componen. It is important to keep in mind that if we talk about the energy of a photon, the behavior can either be that of a wave or of a particle called the «wave-particle duality» of light.
Each quantum of radiant energy has a wavelength, \(\lambda\) and a frequency, \(\nu\), associated with it. The relation between energy, wavelength, \(\lambda\) and frequency, \(\nu\), can be written as wavelength equals the speed of light divided by the frequency, or
$$\lambda = \frac{c}{\nu}$$
and energy equals Planck’s constant times the frequency, or
$$E = h*\nu$$
where \(h\) is Planck’s constant \((6,626 070 040 * 10^{-34} Js )\).
The table below shows various forms over a range of wavelengths. Thermal radiation is from 0.1-1000 \(\mu m\).
| Characterization | Wavelength |
|---|---|
| Gamma rays | 0.3 100 \(pm\) |
| X-rays | 0.01-30 \(nm\) |
| Ultraviolet light | 3-400 \(nm\) |
| Visible light | 0.4-0.7 \(\mu m\) |
| Near infrared radiation | 0.7-30 \(\mu m\) |
| Far infrared radiation | 30-1000 \(\mu m\) |
| Microwaves | 10-300 \(mm\) |
| Shortwave radio TV | 300 \(mm\)-100 \(m\) |
A body that can emit radiation \((\dot{Q_E})\) can also reflect \((\dot{Q_R})\), transmit \((\dot{Q_T})\), and absorb \((\dot{Q_A})\) the falling radiation.
$$\dot{Q} = \dot{Q_A} + \dot{Q_T} +\dot{Q_R}$$
$$1 = \frac{\dot{Q_A}}{\dot{Q}} + \frac{\dot{Q_T}}{\dot{Q}} +\frac{\dot{Q_R}}{\dot{Q}}$$
$$1 = \alpha^S + \tau^S + \rho^S$$
where
$$\alpha^S : \text{Absorptance}$$
$$\tau^S : \text{Transmittance}$$
$$\rho^S : \text{Reflectance}$$
Different materials are commonly classified according their radiation characteristics as:
Black Body: \(\quad\) \(\alpha^S = 1\) \(\quad\) \(\rho^S = 0\) \(\quad\) \(\tau^S = 0\)
Gray Body: \(\quad\) \(\alpha^S, \rho^S\) and \(\tau^S\) uniform for all wavelengths.
White Body: \(\quad\) \(\alpha^S = 0\) \(\quad\) \(\rho^S = 1\) \(\quad\) \(\tau^S = 0\)
Opaque Body: \(\quad\) \(\alpha^S + \rho^S = 1\) \(\quad\) \(\tau^S = 0\)
Transparent Body: \(\quad\) \(\alpha^S = 0\) \(\quad\) \(\rho^S = 0\) \(\quad\) \(\tau^S = 1)
Cuerpo negro:
La «radiación de cuerpo negro» se refiere a un objeto o sistema en equilibrio termodinámico que absorbe toda la radiación entrante y emite energía de un espectro característico, dependiente de la temperatura. Este comportamiento es específico de este sistema radiante únicamente y no depende del tipo de radiación que incide sobre él(^4\).
Ley de Stefan-Boltzmann: La energía térmica radiada por un radiador de cuerpo negro por segundo y por unidad de superficie es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta y viene dada por:
$$\frac{P}{A} = \sigma T^4$$
donde \(\sigma) es la constante de Stefan-Boltzmann que puede derivarse de otras constantes de la naturaleza:
$$\sigma = \frac{2pi ^5 k^4}{15c^2 h^3} = 5.670373 * 10^{-8} \quad Wm^{-2}K^{-4}$
Para objetos calientes que no sean radiadores ideales, la ley se expresa de la forma:
$\frac{P}{A} =e \sigma T^4$$
donde \(e\) es la emisividad del objeto (\(e\) = 1 para radiador ideal). Si el objeto caliente irradia energía a sus alrededores más fríos a la temperatura |(T_c\), la tasa neta |link3| toma la forma:
$P = e\sigma A(T^4 – T^4_c)$$
Debido a la cuarta potencia de las temperaturas en la ecuación de gobierno, la radiación se convierte en un fenómeno no lineal muy complejo y de alto nivel.
Convección
Consideremos una situación de enfriamiento convectivo. Un gas frío fluye junto a un cuerpo caliente como se muestra en la figura siguiente:
El fluido forma una fina región ralentizada llamada capa límite inmediatamente adyacente al cuerpo. El calor es conducido a esta capa, que se desvanece y se mezcla con la corriente. A este proceso de transporte de calor fuera del cuerpo por un fluido en movimiento lo llamamos convección.
Isaac Newton (1701) consideró el proceso convectivo y sugirió una fórmula sencilla para el enfriamiento:
$$frac{dT_{body}}{dt} \propto T_{body} – T_\infty$$
donde \(T_\infty\) es la temperatura del fluido entrante. Esta expresión propone que la energía se aleja del cuerpo\\1(^1).
La forma en estado estacionario de la Ley de Newton del enfriamiento que define la convección libre se describe mediante la siguiente fórmula:
$Q = h(T_{body} – T_\infty)$$
donde \\N(h\N) es el coeficiente de transferencia de calor. Este coeficiente se puede denotar con una barra \(\overline{h}\) que indica el promedio sobre la superficie del cuerpo. \(h\} sin barra denota los valores «locales» del coeficiente.
Dependiendo de cómo se inicie el movimiento del fluido, podemos clasificar la convección como convección natural (libre) o forzada. La convección natural es causada, por ejemplo, por los efectos de flotabilidad (el fluido caliente sube y el frío baja debido a la diferencia de densidad). En el otro caso, la convección forzada hace que el fluido se mueva por medios externos como un ventilador, el viento, el refrigerante, la bomba, los dispositivos de succión, etc.
El movimiento de un componente sólido en un fluido también puede considerarse como convección forzada. La convección natural puede crear una diferencia de temperatura notable en una casa o piso. Lo reconocemos porque ciertas partes de la casa están más calientes que otras. La convección forzada crea una distribución más uniforme de la temperatura y, por tanto, una sensación de confort en toda la casa. Esto reduce los puntos fríos en la casa, reduciendo la necesidad de poner el termostato a una temperatura más alta.
Simulación de transferencia de calor – Transferencia de calor estructural
El software de transferencia de calor estructural se utiliza cuando:
- Se puede suponer que la temperatura del fluido es homogénea alrededor de la pieza sólida
- Investigar el comportamiento de los componentes estructurales sólo bajo calentamiento
- Investigar las tensiones y deformaciones de la pieza causadas debido a la carga térmica (análisis de tensiones térmicas)
- The fluid distribution around the solid needs to be studied
- Investigating the influence of the object on the fluid
- Investigating natural cooling
El Análisis de Transferencia de Calor Acoplado (Fluido-Sólido) se utiliza cuando:
Heat Transfer Analysis — Linear Static Analysis
Follow a quick comparison between the two analysis in the table below:
| Category | Structural Analysis (linear static) | Heat Transfer Analysis (steady state) |
|---|---|---|
| Material properties |
Young’s modulus(E) | Thermal conductivity(k) |
| Laws | Hook’s law \(\sigma=E\cdot\frac{du}{dx}\) | Fourier law \(q=-k\cdot\frac{dT}{dx}\) |
| Degree of Freedom (DOF) |
Displacement (u) | Temperature (T) |
| Gradient of DOF | Deformación \(\epsilon\) Esfuerzo \(\sigma) | Gradiente de temperatura \((\nabla T)\\N) |
| Similitudes | Fuerza axial por unidad de longitud: Q Área de la sección transversal: A Módulo de Young: E | Generación de calor interno por unidad de longitud: Q Área de la sección transversal: A Conductividad térmica: k |
Aplicaciones de la simulación térmica
Análisis térmico-estructural
La transferencia de calor tiene en cuenta el balance energético de los sistemas estudiados. Al investigar los componentes termomecánicos, también se pueden incluir las deformaciones estructurales, causadas por los efectos de las cargas térmicas en los sólidos. La simulación de la respuesta de la tensión a las cargas térmicas y al fallo es esencial para muchas aplicaciones industriales. Un ejemplo de aplicación es el análisis de la tensión térmica de una placa de circuito impreso.
Transferencia de calor conjugada
Las simulaciones de transferencia de calor conjugada (CHT) analizan la transferencia de calor acoplada en fluidos y sólidos. La predicción del flujo de fluidos mientras se analiza simultáneamente la transferencia de calor que tiene lugar dentro de la frontera fluido/sólido es una característica importante de las simulaciones CHT. Una de las áreas en las que se puede utilizar es en la refrigeración de componentes electrónicos (consulte la Figura 1).
Conducción
En teoría, el calor pasa de un objeto caliente a un objeto frío. La conducción es la transferencia de calor de un objeto caliente a uno frío, que están en contacto directo. La conductividad térmica de los diferentes objetos decide la cantidad de calor que se transfiere en un tiempo determinado. Algunos ejemplos son las bombillas CFL.
Convección
La transferencia de calor por convección es la transferencia de calor entre dos áreas sin contacto físico. Las corrientes convectivas se producen cuando las moléculas absorben el calor y comienzan a moverse. Como se puede imaginar, estos efectos son difíciles de predecir, por lo que se necesita una gran potencia de cálculo para obtener resultados fiables de una simulación. Una de estas aplicaciones es la refrigeración de una placa base Raspberry pi.
Radiación
Las ondas electromagnéticas son la fuente de transferencia de calor por radiación. Suelen jugar un papel importante a altas temperaturas. La cantidad de calor que se emite por radiación depende del tipo de superficie del material. Una regla general es que cuanto más superficie hay, mayor es la radiación. Una aplicación en la que se utiliza la simulación de la radiación es la soldadura por rayo láser.
Análisis térmico SimScale
Muchos materiales y productos tienen características dependientes de la temperatura que hacen que el análisis del calor y la gestión térmica sean un proceso crucial en el desarrollo de productos. El módulo de transferencia de calor de la plataforma de simulación online de SimScale permite predecir el flujo de aire, la distribución de la temperatura y la transferencia de calor. Esto implica la convección, la conducción y la radiación para garantizar el rendimiento, la resistencia y la eficiencia energética de sus diseños.
Última actualización: March 8th, 2021
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