Acte IEdit
Un chœur grec présente la princesse Elsa d’Arendelle et sa jeune sœur espiègle, la princesse Anna ( » Vuelie « , » Let the Sun Shine On « ). Bien que la famille connaisse la magie d’Elsa, elle est gardée secrète pour les habitants d’Arendelle. Un soir, à l’heure du coucher, Elsa et Anna construisent un bonhomme de neige magique et le nomment Olaf (« A Little Bit of You ») ; Elsa crée de la neige dans leur chambre. Dans leur excitation, Elsa blesse accidentellement Anna avec sa magie glacée. Leurs parents, le roi Agnarr et la reine Iduna, demandent l’aide de la colonie des peuples cachés, dirigée par Grand Pabbie. Il guérit Anna et lui enlève le souvenir de la magie d’Elsa. Elsa demande à Grand Pabbie de supprimer sa magie, mais il lui répond qu’elle fait partie d’elle. Il lui donne une vision de son avenir, effrayant Elsa, qui croit que sa magie causera la mort. Le roi isole les sœurs dans le château. Elsa exclut Anna lorsqu’elle cherche à jouer (« Veux-tu construire un bonhomme de neige ? »), et la peur d’Elsa face à ses pouvoirs grandit. Alors que les princesses sont encore jeunes, la reine et le roi prennent la mer pour chercher une solution pour aider Elsa à contrôler ses pouvoirs, et ils meurent en mer lors d’une tempête.
Les années passent. La veille du couronnement d’Elsa comme reine d’Arendelle, Anna demande si elle peut faire quelque chose pour sa sœur. Elsa, sa chambre recouverte de glace, refuse d’ouvrir sa porte de peur de blesser à nouveau Anna. Anna se réjouit de l’ouverture des portes du château (« Pour la première fois depuis toujours ») et rencontre le beau prince Hans (« Hans of the Southern Isles »). Elsa est terrifiée à l’idée que les citoyens du royaume découvrent ses pouvoirs et la craignent, tout en souhaitant pouvoir renouer avec Anna (« Dangerous to Dream »). Le couronnement d’Elsa se déroule sans encombre et elle établit son premier contact avec Anna depuis des années. Elles profitent du couronnement ensemble, Anna convainquant le duc de Weselton de ne pas danser avec la reine nouvellement couronnée. Cependant, Elsa part après qu’Anna lui a demandé de garder les portes ouvertes. Anna tombe amoureuse de Hans (« L’amour est une porte ouverte »), qui la demande rapidement en mariage, et les deux partagent un baiser après qu’elle ait accepté. Le couple demande la bénédiction d’Elsa, qui s’y oppose car ils ne se connaissent que depuis un jour. Après une intense interrogation d’Anna au sujet de son exclusion de sa vie, Elsa libère accidentellement ses pouvoirs devant la cour. Le duc la qualifie de monstre. Elsa s’enfuit vers la montagne du Nord sans se rendre compte que sa magie réprimée a englouti Arendelle dans un hiver éternel.
Anna part à la recherche d’Elsa, laissant Hans en charge du royaume pendant son absence. Dans les montagnes, Kristoff, un chasseur de glace, et son renne Sven (« Reindeer(s) Are Better Than People ») sont trouvés par Anna, mal équipée et toujours en robe de couronnement. Elle ordonne à Kristoff de l’emmener à la montagne du Nord, source de la tempête. Kristoff lui donne un ensemble de vêtements d’hiver, et elle laisse sa robe derrière elle. En raison de ses fiançailles soudaines, Kristoff et Anna ne s’entendent pas sur l’amour alors qu’ils traversent un pont (« Que savez-vous de l’amour »), et Anna sauve Kristoff de la chute du pont. Anna et Kristoff rencontrent ensuite un Olaf nouvellement créé, qui leur propose de les guider vers Elsa et chante son amour pour l’été (« En été »). Un soldat arrive à Arendelle avec la robe d’Anna, et Hans craint pour la sécurité d’Anna. Il réunit un groupe de recherche (« Hans of the Southern Isles » (reprise)), dont le duc et deux de ses hommes, qui ont l’intention de la remettre à sa place. Pendant ce temps, sur la Montagne du Nord, Elsa construit un château de glace avec ses pouvoirs et transforme sa robe de couronnement en une robe de glace étincelante (« Let It Go »).
Acte IIEdit
Anna, Kristoff et Olaf arrivent au poste de traite de Wandering Oaken & Sauna pour rencontrer le propriétaire, Oaken (« Hygge »). Anna profite du sauna en compagnie de ses nombreux autres clients. Kristoff convainc Oaken et ses patrons de les aider dans leur voyage ; Oaken leur donne des provisions et une robe d’hiver pour Anna.
En arrivant au palais des glaces, Anna rencontre Elsa, mais lorsqu’elle lui révèle ce qu’est devenue Arendelle, Elsa se met en colère et est frustrée, disant qu’elle ne peut pas tout réparer, et elle gèle accidentellement le cœur d’Anna (« I Can’t Lose You »). De peur de blesser davantage Anna, Elsa la force à sortir du palais avec Kristoff, Sven et Olaf. Les cheveux d’Anna commencent à blanchir, alors Kristoff l’emmène rencontrer le peuple caché, sa famille adoptive, qui reconnaît Anna comme la princesse et tente de la marier à Kristoff, bien qu’il ait mentionné ses fiançailles avec Hans (« Fixer Upper »). Grand Pabbie tente d’enlever la magie qui gèle le coeur d’Anna mais échoue ; Kristoff réalise qu’il est en train de tomber amoureux d’elle (« Kristoff Lullaby »). Grand Pabbie révèle qu’Anna sera gelée à moins qu’un « acte d’amour véritable » n’annule le sort. Kristoff ramène Anna chez elle de façon désintéressée pour que Hans puisse lui donner le baiser du véritable amour.
Dans le château de glace, Elsa se demande si elle est un monstre et se demande comment mettre fin à la tempête, ne sachant pas si la tempête prendrait fin ou empirerait si elle venait à mourir (« Monstre »). Elle décide de rester en vie pour mettre fin à la tempête et abaisse les défenses autour du château, permettant à Hans et ses hommes de la capturer. À la maison, Anna est livrée à Hans, mais au lieu de l’embrasser, il révèle qu’il a comploté pour s’emparer du trône d’Arendelle en laissant Anna mourir de froid et en accusant Elsa de son meurtre (« Hans of the Southern Isles » (reprise 2)). Hans enferme Anna dans une pièce pour qu’elle y meurt, tandis qu’Anna réfléchit à ses erreurs tout en s’accrochant à l’idée de l’amour (« True Love »). Olaf libère Anna, et ils s’aventurent dans le blizzard à l’extérieur pour rencontrer Kristoff, à qui Olaf révèle qu’il est amoureux d’elle.
Hans accuse publiquement Elsa de trahison et la condamne à mort. Elsa s’échappe de ses chaînes et s’enfuit à l’extérieur alors que le blizzard grandit (« Colder by the Minute »). Kristoff et Anna luttent pour se retrouver. Hans confronte Elsa, affirmant qu’elle a tué Anna, ce qui fait craquer Elsa et interrompt la tempête. Anna trouve enfin Kristoff, mais aperçoit Hans qui s’apprête à tuer Elsa ; elle s’interpose et se fige, arrêtant Hans. Dévastée, Elsa pleure sa sœur, qui se dégèle, son sacrifice constituant « un acte d’amour véritable ». Réalisant que sa magie est contrôlée par l’amour, Elsa met fin à l’hiver (« Vuelie (Love Thaws) »). Anna frappe Hans, et elle et Kristoff deviennent un couple, avec la bénédiction d’Elsa. Elsa et Anna se réunissent sans crainte pour la première fois, alors que leurs parents, la jeune Elsa et la jeune Anna apparaissent en arrière-plan, signalant la guérison du passé douloureux des sœurs (Finale).