Brynäs IFEdit
Après avoir eu 15 ans, Bäckström a commencé sa carrière junior lors de la saison 2002-03, jouant pour Brynäs IF de la ligue J20 SuperElit. Après y avoir joué des parties de trois saisons, lors de la dernière desquelles il a obtenu 34 points en 29 matchs (17 buts et 17 passes), il a été appelé à jouer pour l’équipe du club dans l’Elitserien, la meilleure ligue de hockey professionnel de Suède. En partie à cause de la concurrence accrue provoquée par l’afflux de joueurs de la LNH dans la ligue (à la suite du lock-out de la LNH en 2004-05), Bäckström n’a pas pu enregistrer de point.
Lors de sa deuxième saison, 2005-06, les chiffres de Bäckström se sont grandement améliorés, affichant 26 points (10 buts et 16 passes) en 46 matchs, dont un but dans quatre matchs de séries éliminatoires. Devenant rapidement un centre de première ligne et un joueur de premier plan de l’équipe, il est nommé à la fois recrue de l’année de l’Elitserien ainsi que joueur de hockey junior suédois de l’année pour la première de deux fois (d’autres joueurs notables ayant remporté ce dernier titre sont Peter Forsberg, Henrik Lundqvist, Daniel Sedin, Henrik Sedin et Niklas Kronwall).
Après cette campagne réussie, Bäckström est repêché en quatrième position par les Capitals de Washington lors du repêchage d’entrée de la NHL en 2006, mais il annonce le 10 juillet 2006 qu’il attendra un an avant de quitter la Suède pour jouer en NHL. Sa sélection a fait de lui le quatrième Suédois le mieux drafté à l’époque, après Mats Sundin (premier), Daniel Sedin (deuxième) et Henrik Sedin (troisième).
Lors de sa troisième et dernière saison avec Brynäs, en 2006-07, le développement de Bäckström s’était poursuivi, et il a vu des améliorations en termes de points (12 buts et 28 passes) malgré une participation à un match de moins que la saison précédente. Il s’est également amélioré en post-saison, et a pu enregistrer six points (trois buts trois passes) en sept matchs de playoffs.
Washington CapitalsEdit
Le 21 mai 2007, Bäckström a signé un contrat d’entrée de trois ans avec les Capitals pour commencer à jouer pendant la saison 2007-2008. Son développement et son jeu impressionnant ont conduit certains, comme HockeysFuture.com, qui classe les prospects de la LNH, à le considérer comme le prospect suédois le plus talentueux de l’histoire récente. Comparé à Peter Forsberg, il a été remarqué pour sa vision, ses passes et sa capacité à garder le palet dans le trafic. Pour ces raisons, on s’attendait à ce qu’il soit un catalyseur sur le jeu de puissance de l’équipe, et ses prouesses défensives et ses mouvements de palet feraient de lui un atout tout aussi précieux en cas d’avantage numérique. Le 5 octobre 2007, il a marqué son premier point en NHL, une passe sur un but de son compatriote Michael Nylander, contre les Thrashers d’Atlanta. Si Bäckström a été correct au début de sa première saison, s’adaptant encore aux petites patinoires d’Amérique du Nord, sa saison s’est rapidement améliorée lorsqu’une blessure du centre Michael Nylander l’a promu sur la première ligne de Washington. Jouant aux côtés d’Alexander Ovechkin, Bäckström établit des records de la LNH et de l’équipe tout en aidant Ovechkin à remporter le trophée Art Ross et le trophée Maurice » Rocket » Richard.
Playant sur la première ligne des Capitals, Bäckström terminera sa campagne de recrue avec 69 points (14 buts et 55 passes), avec trois buts et 22 passes en jeu de puissance. Pour son jeu, il a été nommé dauphin de Patrick Kane des Blackhawks de Chicago pour le trophée commémoratif Calder 2007-2008, décerné chaque année à la meilleure recrue de la saison de la Ligue (Kane a obtenu 1 087 votes contre 872 pour Bäckström). L’autre recrue vedette des Blackhawks, Jonathan Toews, s’est classé troisième avec 647 voix. Bien qu’il ait manqué le prix, Bäckström a été nommé dans l’équipe des recrues aux côtés de Kane et Toews.
À sa deuxième saison dans la LNH, 2008-09, Bäckström a mené les Capitals et tous les joueurs suédois de la NHL avec 66 passes décisives, ajoutant également 22 buts, pour un total de 88 points, ce qui l’a placé parmi les dix meilleurs marqueurs de la NHL pour l’année. Bäckström s’est à nouveau révélé être une force dans les séries éliminatoires de la Coupe Stanley, totalisant 15 points en 14 matchs, alors que Washington s’est finalement incliné face aux futurs champions de la Coupe Stanley, les Penguins de Pittsburgh, en demi-finale de la Conférence de l’Est.
Après les séries éliminatoires de 2009, Bäckström a reçu le prix Viking en tant que meilleur joueur d’origine suédoise pendant la saison 2008-09. Il est devenu seulement la deuxième capitale à remporter ce prix, après Calle Johansson, qui a remporté le prix en 1991-92.
Au terme de la saison régulière 2009-2010, Bäckström a terminé au quatrième rang des marqueurs de la LNH avec 101 points, derrière Henrik Sedin (112), Sidney Crosby (109) et son coéquipier Alexander Ovechkin (109). Bäckström a inscrit son premier triplé en carrière en séries éliminatoires de la Coupe Stanley, y compris le but gagnant de la prolongation, contre les Canadiens de Montréal au premier tour des séries éliminatoires 2010, série que Washington a finalement perdue en sept matchs. Le 17 mai, peu après la fin de la saison des Capitals, Bäckström a signé une prolongation de contrat de dix ans et 67 millions de dollars avec l’équipe.
Au terme de la saison 2010-2011, Bäckström a marqué 65 points, son plus faible total de points en une saison dans la LNH.
Le 17 avril 2012, Bäckström a reçu une suspension d’un match pour un cross-check à la tête de l’attaquant Rich Peverley des Bruins de Boston.
Pendant le lock-out 2012-13 de la LNH, Bäckström a joué pour le Dynamo Moscou de la Ligue de hockey Kontinental (KHL). Le 18 octobre 2012, il a signé avec le club russe, avec lequel son coéquipier de ligne Alexander Ovechkin avait également signé, pour la durée du lock-out 2012-13. Bäckström est revenu par la suite pour terminer troisième de la LNH avec 40 passes décisives lors de la saison raccourcie 2012-2013.
Lors de la saison 2014-2015, le 13 décembre 2014, Bäckström a inscrit son premier triplé en saison régulière de la LNH lors d’un match contre le Lightning de Tampa Bay. Le 15 mars 2015, lors d’un match contre les Bruins de Boston, il devient le leader de tous les temps de la franchise des Capitals en matière de passes décisives, dépassant à la fois Alexander Ovechkin et Michal Pivoňka après en avoir enregistré deux dans le match. Bäckström a terminé la saison en tête de la LNH avec 60 passes décisives, dont 33 sur les 53 buts d’Ovechkin, meilleur buteur de la Ligue ; Bäckström a également terminé l’année avec 78 points, sixième meilleur buteur de la LNH. Le 27 mai, Bäckström a subi avec succès une opération arthroscopique de la hanche, la direction des Capitals s’attendant à un rétablissement complet avant le début de la saison 2015-16, au cours de laquelle il a enregistré 20 buts et 50 assistances, les Capitals étant la meilleure équipe au total pendant la saison régulière, et a été sélectionné pour son premier All-Star Game.
Bäckström, troisième de son équipe avec 50 passes décisives au cours de la saison 2017-18, a été troisième de son équipe avec 10 passes décisives pendant les séries éliminatoires, bien qu’il ait joué avec une blessure à la main qui l’a empêché de participer aux trois premiers matchs de la finale de la conférence Est. Les Capitals ont annoncé avant le quatrième match qu’il serait de retour dans l’alignement pour le cinquième match contre les Penguins de Pittsburgh. Il est parti pendant le match 5 et a manqué la victoire du match 6 à Pittsburgh.
Bäckström a atteint et dépassé les 600 passes décisives lors d’un match du 23 octobre 2018 contre les Canucks de Vancouver, et est devenu le 87e joueur de l’histoire de la LNH à atteindre cette marque. Une cérémonie d’avant-match a été organisée pour Bäckström pour avoir atteint 600 passes décisives en carrière le 7 novembre 2018, avant le match des Capitals contre les Penguins de Pittsburgh. Lors d’une victoire 4-1 contre les New York Islanders le 26 novembre, Bäckström a enregistré trois passes décisives et s’est hissé à la deuxième place du classement des points de tous les temps des Capitals, dépassant Peter Bondra. Lors de son match suivant, le 30 novembre, contre les Devils du New Jersey, Bäckström a inscrit son deuxième triplé en saison régulière. Le 11 décembre, Bäckström réalise son 12e match de quatre passes décisives en carrière lors d’une victoire 6-2 contre les Red Wings de Détroit, ce qui le place à égalité avec Gilbert Perreault au huitième rang de l’histoire de la LNH.
Le 14 janvier 2020, les Capitals signent avec Bäckström une prolongation de contrat de cinq ans et 46 millions de dollars.
Bäckström atteint les 700 passes décisives en carrière le 5 mars 2021, lors d’une défaite 5-1 contre les Bruins de Boston. Cette passe décisive a fait de lui le troisième joueur actif de la LNH à détenir 700 passes décisives, avec Joe Thornton et Sidney Crosby.
Il s’agit d’un contrat de cinq ans.