Les carrés magiques sont des grilles carrées dans lesquelles se trouve un arrangement spécial de chiffres. Ces nombres sont spéciaux parce que chaque ligne, colonne et diagonale s’additionne au même nombre. Ainsi, dans l’exemple ci-dessous, 15 est le chiffre magique. Pourriez-vous le calculer simplement en sachant que le carré utilise les chiffres de 1 à 9 ?
De plus, les deux chiffres qui sont opposés l’un à l’autre à travers le chiffre central s’additionneront pour donner le même chiffre. Ainsi, dans le carré ci-dessus, 8 + 2 = 10 , 6 + 4 = 10, 1 + 9 = 10 et 3 + 7 = 10. Pourquoi ? L' »ordre » d’un carré magique indique le nombre de lignes ou de colonnes qu’il comporte. Ainsi, un carré avec 3 lignes et colonnes est d’ordre 3, et un carré avec 4 lignes et colonnes est d’ordre 4 et ainsi de suite. Si vous souhaitez en savoir plus sur la façon de composer vos propres carrés magiques, et sur les mathématiques qui se cachent derrière tout cela, vous pouvez vous rendre sur d’autres pages du site Web, comme les carrés magiques et les carrés magiques II .
Mais pourquoi sont-ils appelés magiques ?
Alors, les chiffres du carré magique sont spéciaux, mais pourquoi sont-ils appelés magiques ? Il semble que depuis des temps anciens, ils étaient liés au monde surnaturel et magique. La plus ancienne trace de carrés magiques provient de Chine, vers 2200 avant J.-C., et s’appelle « Lo-Shu ». Une légende raconte que l’empereur Yu a vu ce carré magique sur le dos d’une tortue divine dans le fleuve Jaune.
Les nœuds noirs représentent les nombres pairs et les nœuds blancs les nombres impairs. Regardez attentivement et vous verrez que cet ancien carré magique est le même que notre exemple ci-dessus. Les carrés magiques ont été mentionnés pour la première fois dans le monde occidental dans l’œuvre de Théon de Smyrne. Ils étaient également utilisés par les astrologues arabes au 9ème siècle pour aider à établir les horoscopes. Les travaux du mathématicien grec Moschopoulos en 1300A.D. ont contribué à la diffusion des connaissances sur les carrés magiques. Nous voici donc, plus de 700 ans plus tard, et les enseignants les utilisent en classe pour résoudre des problèmes et pratiquer l’addition.
Vous pouvez faire des carrés magiques similaires, d’ordre 3, en utilisant différents nombres. Pouvez-vous voir des modèles dans les nombres qui fonctionnent ?