Lorsque vous essayez de déterminer si deux triangles sont congruents, il existe 4 raccourcis qui fonctionneront. Parce qu’il y a 6 parties correspondantes 3 angles et 3 côtés, vous n’avez pas besoin de les connaître toutes. Nous avons dit que si vous savez que 3 côtés d’un triangle sont congruents à 3 côtés d’un autre triangle, ils doivent être congruents. La même chose est vraie pour le côté angle côté, l’angle côté angle et l’angle angle côté.
La raison pour laquelle ceux-ci fonctionnent est que si je vous donne 3 côtés qui sont congruents, il n’y a qu’un seul triangle que vous pouvez construire, mais il y a un côté plus sombre sérieux de la géométrie dont nous n’aimons pas parler et ce sont les deux qui ne fonctionnent pas. Regardons donc le premier, l’angle latéral. Maintenant, une partie de la raison pour laquelle il s’agit de la géométrie de type série est que si vous changez autour de l’a, vous obtenez une racine carrée, mais je ne vais pas donner la gratitude de m’entendre dire cela.
Si nous commençons avec cet angle, et un côté donc je vais dire que c’est un angle fixe et c’est un côté qui est rigide remarquez que j’ai dessiné un rayon ici et je dis que nous devons faire un triangle ici et je vais dire que ce point juste ici est le centre du cercle, donc il sera à peu près au rayon de mon marqueur et je vais le dessiner, en pointillés et encore une fois je ne suis pas un artiste donc si nous avons ce cercle qui est centré à ce point, remarquez qu’en utilisant un rayon je peux construire deux lignes différentes qui sont congruentes donc je ne change pas ce troisième côté mais ces deux triangles ne sont définitivement pas congruents. Pour les redessiner, nous avons ce triangle obtus ici, donc ces angles sont congruents, ce côté est congruent et nous avons ce troisième côté que je n’ai pas marqué, donc nous avons 1, 2, 3, donc un angle latéral et un autre triangle plus grand que j’ai pu dessiner, où ces deux angles sont congruents parce que je l’ai gardé fixe, ce côté était fixe donc ces deux côtés doivent être congruents et ce troisième côté parce que c’est un rayon de ce cercle, ce côté doit aussi être congruent mais remarquez que nous avons créé deux triangles qui ne sont pas nécessairement congruents, c’est pourquoi l’angle latéral n’est pas un raccourci.
Le deuxième raccourci qui ne fonctionne pas est angle angle, deux façons différentes de regarder celui-ci. Une façon est de dire bien si nous devions étendre ce côté et si nous devions étendre ce côté, je peux construire une ligne qui est parallèle à ce côté juste ici et ce que j’ai fait est que j’ai créé des angles correspondants et congruents parce que nous avons deux lignes parallèles et ceci est la transversale et ce côté est aussi une transversale et ce troisième angle ici devrait être congru à lui-même, Nous avons donc deux triangles dont les trois angles correspondent mais ne sont pas congruents. Nous avons donc un peu de chevauchement ici, mais l’idée est que ces deux triangles ne sont pas congruents mais que leurs angles sont tous correspondants et congruents. Le mot que nous utiliserions pour cela est similaire. Mais ce n’est pas ce dont nous parlons en ce moment, car nous parlons de congruence. Ces deux triangles doivent être exactement identiques donc les deux raccourcis qui ne fonctionnent pas angle angle angle parce qu’on va créer deux triangles qui auront des tailles différentes bien qu’ils auront les mêmes angles et le deuxième qui ne fonctionne pas est l’angle côté côté non seulement parce que c’est un mais aussi parce qu’on crée deux triangles différents.