A nem egyenletes körmozgás áttekintése
A nem egyenletes körmozgás egy körpályán mozgó részecske sebességének változását jelenti.
Tanulási célok
Magyarázza meg, mikor megy végbe egy részecske nem egyenletes körmozgás
Főbb tanulságok
Főbb pontok
- A nem egyenletes körmozgás során a sebességvektor (sebesség) mérete megváltozik, ami a sebesség nagyságának változását jelenti.
- A sebesség változása hatással van a radiális ( centripetális ) gyorsulásra. Két lehetőség van: 1) a kör sugara állandó; vagy 2) a radiális ( centripetális ) erő állandó.
- Mindkét esetben a szögsebesség a nem egyenletes körmozgásban nem állandó, mivel \omega = \frac{\text{v}}{\text{r}}, és \text{v} változik.
Kulcsfogalmak
- radiális: Egy sugár mentén való mozgás.
- centripetális: Egy középpont felé irányul vagy mozog.
Mit értünk nem egyenletes körmozgás alatt? A válasz az egyenletes körmozgás definíciójában rejlik, amely az állandó sebességű körmozgás. Ebből következik, hogy a nem egyenletes körmozgás a körpályán mozgó részecske sebességének változását jelenti. Figyeljük meg különösen a sebességvektor méretének változását, ami a sebesség nagyságának változását jelzi.
A nem egyenletes körmozgás diagramja: A nem egyenletes körmozgásnál a szögsebesség nagysága idővel változik.
Az irányváltozást a radiális gyorsulás ( centripetális gyorsulás ) teszi ki, amelyet a következő összefüggés ad: \text{a}_\text{r} = \frac{\text{v}^2}{\text{r}}. A sebesség változása hatással van a radiális (centripetális) gyorsulásra. Két lehetőség van:
1: A kör sugara állandó (mint a körsín vagy motorpálya mentén történő mozgásnál). A \text{v} változása megváltoztatja a radiális gyorsulás nagyságát. Ez azt jelenti, hogy a centripetális gyorsulás nem állandó, mint az egyenletes körmozgás esetén. Minél nagyobb a sebesség, annál nagyobb a radiális gyorsulás. Egy nagyobb sebességgel mozgó részecskének nagyobb radiális erőre lesz szüksége az irányváltoztatáshoz, és fordítva, ha a körpálya sugara állandó.
2: A radiális (centripetális) erő állandó (mint egy állandó gravitációs erő hatására a Föld körül forgó műhold). A körkörös mozgás a sebesség változására reagálva módosítja a sugarát. Ez azt jelenti, hogy a körpálya sugara változó, ellentétben az egyenletes körmozgás esetével. Minden esetben teljesülnie kell a centripetális gyorsulás egyenletének a “sebesség” és a “sugár” függvényében. Itt fontos megjegyezni, hogy bár a részecske sebességének változása befolyásolja a radiális gyorsulást, a sebesség változását nem befolyásolja a radiális vagy centripetális erő. Tangenciális erőre van szükségünk ahhoz, hogy az érintőleges sebesség nagyságának változását befolyásoljuk. Az ennek megfelelő gyorsulást nevezzük érintőleges gyorsulásnak.
A nem egyenletes körmozgás esetén a szögsebesség mindkét esetben nem állandó, mivel \omega = \frac{\text{v}}{\text{r}} és \text{v} változó.