Megpróbálom kicsit kibontani a tapasztalataimat azoknak, akiket esetleg érdekel. Szerintem az a probléma, hogy rengeteg olyan szabályozáselméletünk van, ami kissé hozzáférhetetlen (és néha nem is hasznos), aztán vannak olyan ökölszabályaink, amelyek feltételezéseket tesznek a rendszerekről, amelyek gyakran pontatlanok.
Szabályozhatóság
Beszéljünk először arról, hogy miért válnak instabillá a szabályozási hurkok. Ehhez a beszélgetéshez lineáris rendszert feltételezek. Informálisan ez azt jelenti, hogy ha a vezérlőjelünk egy adott frekvenciájú szinuszhullám, akkor a megfigyelt kimenetünk ugyanezen a frekvencián van, és ha megváltoztatjuk a vezérlőrendszer amplitúdóját, akkor a kimenetünk ugyanilyen arányban reagál. Ez a feltételezés jó közelítés a valós világ sok rendszerére, és lehetővé teszi, hogy a különböző frekvenciákat elszigetelten vizsgáljuk.
Ha a szabályozási útvonalat nézzük, akkor van egy beállított pont, a PID szabályozó, a rendszer (más néven “üzem”), majd az érzékelő. Képzeljünk el egy fix set-pointot és egy szinuszhullámot az érzékelőtől (ez megegyezik az érzékelőnél lévő, visszatáplált valós zavarral). Egy instabil rendszerben a visszacsatolásod hatására a szabályozási hurok felerősíti a hibát, ahelyett, hogy csökkentené azt, így az idő növekedésével az amplitúdó növekszik. Az ok, amiért ez történik, a késleltetés, vagy az adott frekvencia esetében a bemenet és a kimenet közötti fáziseltolódás miatt történik. Egy adott frekvencia esetében megnézhetjük ezt a nyílt hurok (azaz visszacsatolás nélküli) eltolódást és a kimenet amplitúdóját, és ha mindezeket egy grafikonra rajzoljuk, akkor valami olyasmit kapunk, mint egy Bode Plot. Ha ebben a nyílt hurok grafikonban olyan helyzet áll elő, amikor a hiba folyamatosan erősödik, akkor instabil rendszerünk van. Ha a késleltetés kisebb, mint a hullámhossz 1/2-e vagy az erősítés kisebb, mint x1, a rendszer stabil lesz. A gyakorlatban ettől a ponttól némi mozgásteret akarunk (erősítési mozgástér és fázistér), ezért látod ezt a “visszalépést” sok manuális/heurisztikus módszerben.
A fő probléma ezekkel a manuális módszerekkel az, hogy vakon repülsz, és nagyjából garantáltan rossz szabályozási rendszert kapsz.
Azt is tartsd észben, hogy a P, I és D jelentése azzal függ össze, hogy mit mér az érzékelőd és milyen szabályozást alkalmazol. Az otthon épített vezérlőknél gyakori hiba, hogy az emberek azt hiszik, hogy P-t alkalmaznak, amikor valójában nem. A motorvezérlők gyakran rendelkeznek egy pozícióhurokkal, amely egy nyomatékhurok felett futó sebességhurok felett fut. (Egy kaszkád)
OK, de hogyan segít ez nekünk?
Az első pont, amit szeretnék mondani, hogy ha saját PID-vezérlőt építesz, akkor a nyílt hurok válaszának mérésére is ki kell építened egy módszert. Végezzen egy frekvenciasöprést a vezérlője bemenetén, és mérje meg az érzékelő kimenetét a visszacsatolás lekapcsolásával. Ezután megrajzolhatja a nyílt hurok Bode-diagramot, és láthatja, hogy miért stabil a rendszere, és képes lesz a különböző vezérlések cseréjére. Hasznos a zárt hurok válaszának mérése is, és ezt bármely rendszerrel megteheti úgy, hogy frekvenciasöprést végez a beállított ponton, miközben a hurok zárva van. Mindkettő nem olyan nehéz, és nem igényel sok elméleti tudást.
Ha egyszerűen csak a szabályozókat piszkálja anélkül, hogy értené, mi történik a motorháztető alatt, nem fogja tudni optimalizálni a rendszerét. Nem olyan nehéz némi intuíciót kialakítani ezekről a rendszerekről. Például az arányos erősítésnek nincs hatása a fázisra, hanem egyszerűen növeli a nyitott hurok erősítését minden frekvencián. Tehát az összes kézi hangolási módszerrel az arányos erősítés növelésekor azt a frekvenciát keresi, ahol a fázis -180-ra csökken. Tekintse meg ezt a képet, hogy több képet kapjon a különböző szabályozók frekvenciaválaszra gyakorolt hatásáról.
Nagyon gyakran a legjobb zárt hurok teljesítmény eléréséhez nem csak a szabályozó erősítéseinek, hanem a rendszernek a finomhangolására is szükség van. Azt szeretné elérni, hogy a rendszer a lehető legmerevebb legyen. Ez lehetővé teszi a szabályozási paraméterek felemelését és a legjobb nyitott és zárt hurok sávszélesség elérését. Tapasztalataim szerint a motorvezérlési alkalmazásokban az arányos erősítésnek kell elvégeznie a “munka” nagy részét, az integrátornak pedig a “többit”. Nem hiszem, hogy egyáltalán nincs szüksége D kifejezésre. Az aluláteresztő szűrő és a notch szűrő sokat segít olyan helyzetekben, ahol mechanikai rezonancia lehet, de ezek beállítása Bode Plot nélkül nagyon nehéz (a zárt hurokban megfigyelhető rezgési frekvencia más lehet, mint a nyitott hurokban).
Ha a biztonság szempont (nagyon erős motorok vagy olyan rendszer, amelyet a motor irányíthatatlanná válása tönkretehet), akkor a rendszer védelme érdekében a hangolás megkezdése előtt be kell állítania néhány korlátot (pl. áramkorlát, maximális pozícióhiba). Ezután valamilyen módon rá kell éreznie a paraméterek tartományára. Ha a visszacsatolás 40 számolás/fordulat vagy 4000 számolás/fordulat, akkor a paraméterei egy adott rendszer esetében 100-szorosak lesznek. Az én megközelítésem az lenne, hogy először keressen egy olyan tartományt, ahol van némi rossz irányíthatóság, majd onnan kezdve a P-vel, majd az I-vel (bár ismét vakon repül). A visszalépés létrehozza ezt a stabilitási tartalékot.
A zárt hurokon túl
A zárt hurok megpróbálja kivenni a hibát a rendszerből. Ez mindig némileg korlátozott teljesítményű lesz. Azt szeretné elérni, hogy minimalizálja a hibát, amit a zárt hurokvezérlő lát, és ennek egyik módja a feed forward nevű technika. Az előrecsatolásnál megkerüli a vezérlőt, és közvetlenül a rendszerbe vezet egy parancsot. Erre példa lehet a gyorsítási előrecsatolás. Ha ismeri a motor nyomatékállandóját és ismeri a terhelést, akkor nagyjából meg tudja mondani, hogy mennyi áramot kell vezetnie ahhoz, hogy a terhelés bizonyos gyorsulását elérje. Egyszerűen vegye a parancs bemeneti gyorsulását, szorozza meg egy konstanssal, és adja hozzá a vezérlő meghajtó parancsához. Alapvetően azt csinálod, ami a rendszer meghajtásához szükséges lenne, ha nincs vezérlő, és minél közelebb tudsz kerülni, annál kevesebb hibát kell kivennie a huroknak, és annál jobban fog működni a rendszer. Ez óriási különbséget jelent a gyakorlatban.