Il numero di riproduzione (R) è spesso usato per riflettere quanto sia infettiva una malattia. Noi useremo, in parte, questa quantità per valutare interventi alternativi per controllare un focolaio, perché R viene modificato dalle misure di controllo. Il numero di riproduzione di base (R0) è il numero di riproduzione quando non c’è immunità da esposizioni passate o vaccinazione, né alcun intervento deliberato nella trasmissione della malattia. Ci riferiamo a R come numero di riproduzione effettivo quando c’è una certa immunità o sono in atto alcune misure di intervento.
È utile ricordare alcune delle caratteristiche di un numero di riproduzione, perché la sua interpretazione non è sempre semplice.
Quando gli individui sono omogenei e si mescolano uniformemente, R è definito come il numero medio di infezioni generate durante il periodo infettivo di un singolo infetto. Gli individui possono differire nel numero che infettano, a causa del caso, ma il numero medio di infezioni è R. Le epidemie di un’infezione SEIR non possono verificarsi quando R è inferiore a 1 all’inizio del focolaio e i focolai stabiliti svaniranno se gli interventi mantengono R sotto 1 o se la parte suscettibile della popolazione è stata impoverita a sufficienza per mantenere R sotto 1.
Il numero di riproduzione di base può variare tra i luoghi perché i tassi di contatto tra le persone possono variare a causa delle differenze di densità della popolazione e delle differenze culturali. Anche il numero di riproduzione effettivo può variare, perché le comunità in luoghi diversi possono differire nel loro livello di immunità.
Quale numero di riproduzione di base dovremmo usare nella nostra valutazione degli interventi proposti contro l’influenza pandemica? E’ possibile che recenti esposizioni a ceppi di influenza attualmente in circolazione, o vaccinazioni per proteggersi da essi, forniscano una certa immunita’ contro un ceppo emerso di recente; vedi Jordan et al. (1958), Spicer e Lawrence (1984), Mills et al. (2004). Quindi il numero di riproduzione appropriato, con riferimento al quale dovremmo giudicare qualsiasi intervento proposto nella nostra comunita’, e’ il numero di riproduzione effettivo corrispondente alla popolazione cosi’ com’e’ inizialmente, completa del suo livello iniziale di immunita’ derivante dall’esposizione a ceppi influenzali che hanno circolato precedentemente ma in assenza di qualsiasi intervento deliberato. Per comodità ci riferiremo a questo numero di riproduzione iniziale come numero di riproduzione di base e lo indicheremo con R0 in questo documento.
Ci sono due aspetti della trasmissione delle malattie infettive che R non cattura bene. Uno è il tasso di trasmissione nel tempo di calendario. Per illustrare questo, consideriamo due infezioni SIR con lo stesso R0. Supponiamo che in una di queste infezioni gli individui siano altamente infettivi per un breve periodo infettivo. Per l’altra infezione gli individui sono meno infettivi, ma per un periodo infettivo più lungo. Entrambe porteranno allo stesso tasso di attacco finale, ma la prima epidemia decollerà più rapidamente, avrà un’incidenza più alta al picco dell’epidemia e sarà molto più breve; vedi sezione 2.4.
L’altro aspetto che R non cattura bene in generale è q, la probabilità che un focolaio importato prenda slancio e diventi grande, come distinto dal dissolversi dopo che relativamente poche persone sono state infettate. Questa probabilità è fondamentale per i problemi di contenimento e di ritardo di un’epidemia locale, quindi dobbiamo essere consapevoli di questo fatto quando valutiamo gli interventi sulla base di R.