Quando due corpi celesti di massa comparabile interagiscono gravitazionalmente, entrambi orbitano intorno a un punto fisso (il centro di massa dei due corpi). Questo punto si trova tra i corpi sulla linea che li unisce in una posizione tale che i prodotti della distanza di ciascun corpo con la massa di ciascun corpo sono uguali. Così, la Terra e la Luna si muovono in orbite complementari intorno al loro centro di massa comune. Il moto della Terra ha due conseguenze osservabili. In primo luogo, la direzione del Sole visto dalla Terra rispetto alle stelle molto lontane varia ogni mese di circa 12 secondi d’arco in aggiunta al moto annuale del Sole. In secondo luogo, la velocità della linea di vista dalla Terra ad un veicolo spaziale che si muove liberamente varia ogni mese di 2,04 metri al secondo, secondo dati molto accurati ottenuti dal tracciamento radio. Da questi risultati si scopre che la Luna ha una massa 1/81 volte quella della Terra. Con leggere modifiche le leggi di Keplero rimangono valide per sistemi di due masse comparabili; i fuochi delle orbite ellittiche sono le posizioni del centro di massa dei due corpi, e, mettendo M1 + M2 invece di MS nell’espressione della terza legge di Keplero, l’equazione (6), la terza legge si legge: 
Questo concorda con l’equazione (6) quando un corpo è così piccolo che la sua massa può essere trascurata. La formula riscalata può essere usata per determinare le masse separate di stelle binarie (coppie di stelle che orbitano l’una intorno all’altra) che si trovano a una distanza nota dal sistema solare. L’equazione (9) determina la somma delle masse; e, se R1 e R2 sono le distanze delle singole stelle dal centro di massa, il rapporto delle distanze deve bilanciare il rapporto inverso delle masse, e la somma delle distanze è la distanza totale R. In simboli 
Queste relazioni sono sufficienti per determinare le masse individuali. Le osservazioni dei moti orbitali delle stelle doppie, dei moti dinamici delle stelle che si muovono collettivamente all’interno delle loro galassie, e dei moti delle galassie stesse verificano che la legge di gravità di Newton è valida con un alto grado di precisione in tutto l’universo visibile.
Anche le maree oceaniche, fenomeni che hanno mistificato i pensatori per secoli, sono state dimostrate da Newton come una conseguenza della legge di gravitazione universale, sebbene i dettagli dei complessi fenomeni non siano stati compresi fino a tempi relativamente recenti. Essi sono causati specificamente dall’attrazione gravitazionale della Luna e, in misura minore, del Sole.
Newton mostrò che il rigonfiamento equatoriale della Terra era una conseguenza dell’equilibrio tra le forze centrifughe della rotazione della Terra e le attrazioni di ogni particella della Terra su tutte le altre. Il valore della gravità sulla superficie della Terra aumenta in modo corrispondente dall’Equatore ai poli. Tra i dati che Newton utilizzò per stimare le dimensioni del rigonfiamento equatoriale ci furono gli aggiustamenti al suo orologio a pendolo che l’astronomo inglese Edmond Halley dovette fare nel corso delle sue osservazioni astronomiche sull’isola meridionale di Sant’Elena. Giove, che ruota più velocemente della Terra, ha un rigonfiamento equatoriale proporzionalmente più grande, la differenza tra i suoi raggi polari ed equatoriali è di circa il 10%. Un altro successo della teoria di Newton fu la sua dimostrazione che le comete si muovono in orbite paraboliche sotto l’attrazione gravitazionale del Sole. In un’analisi approfondita nei Principia, dimostrò che la grande cometa del 1680-81 seguiva effettivamente un percorso parabolico.
Era già noto ai tempi di Newton che la Luna non si muove in una semplice orbita kepleriana. Più tardi, osservazioni più accurate dei pianeti mostrarono anche discrepanze dalle leggi di Keplero. Il moto della Luna è particolarmente complesso; tuttavia, a parte un’accelerazione a lungo termine dovuta alle maree sulla Terra, le complessità possono essere spiegate dall’attrazione gravitazionale del Sole e dei pianeti. L’attrazione gravitazionale dei pianeti tra loro spiega quasi tutte le caratteristiche dei loro moti. Le eccezioni sono comunque importanti. Urano, il settimo pianeta dal Sole, fu osservato subire variazioni nel suo moto che non potevano essere spiegate da perturbazioni provenienti da Saturno, Giove e gli altri pianeti. Due astronomi del XIX secolo, l’inglese John Couch Adams e il francese Urbain-Jean-Joseph Le Verrier, ipotizzarono indipendentemente la presenza di un ottavo pianeta invisibile che poteva produrre le discrepanze osservate. Hanno calcolato la sua posizione entro un grado dal punto in cui il pianeta Nettuno è stato scoperto nel 1846. Le misurazioni del moto del pianeta più interno, Mercurio, per un lungo periodo portarono gli astronomi a concludere che l’asse maggiore dell’orbita ellittica di questo pianeta precede nello spazio ad una velocità di 43 secondi d’arco al secolo più velocemente di quanto possa essere spiegato dalle perturbazioni degli altri pianeti. In questo caso, tuttavia, non si potevano trovare altri corpi che potessero produrre questa discrepanza, e sembrava necessaria una minima modifica della legge di gravitazione di Newton. La teoria della relatività di Einstein predice esattamente questo comportamento osservato dell’orbita di Mercurio.