Sono un fan sia di Star Wars che della fisica, ma devo ammettere di non sapere cosa significhi il “salto nell’iperspazio”. In breve, è un modo per le astronavi dell’universo di Star Wars di percorrere grandi distanze in pochissimo tempo. Dovrebbe essere chiaro che il viaggio nell’iperspazio non avviene alla velocità della luce. La luce ha una velocità di 3 x 108 metri al secondo. Questo significa che anche per viaggiare fino alla stella più vicina (dalla Terra) ci vorrebbero un paio d’anni. Secondo la Teoria della Relatività Speciale di Einstein, accadrebbero anche altre cose strane, ma basta dire che un salto nell’iperspazio non è solo una questione di viaggiare alla velocità della luce.
Un’idea comune sull’iperspazio è che coinvolga dimensioni extra. Forse viaggiare attraverso questa dimensione extra permette ad un’astronave di prendere una scorciatoia attraverso lo spazio in modo che un viaggio che richiederebbe anni richieda invece ore. È solo un’idea.
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Ma che dire di qualcosa che possiamo effettivamente misurare? Possiamo determinare l’accelerazione di una nave mentre fa il salto nell’iperspazio? Oh, sì, possiamo assolutamente, e lo faremo. Per questa analisi userò l’inquadratura del Millennium Falcon mentre salta nell’iperspazio alla fine de L’Impero colpisce ancora. Per stimare l’accelerazione, possiamo guardare la dimensione angolare della parte posteriore del Falcon mentre si allontana.
Che cosa ha a che fare la dimensione angolare con questo? I nostri occhi (e le telecamere) non vedono le dimensioni delle cose. Vedono invece la dimensione angolare degli oggetti. Se tracciate una linea immaginaria dal vostro occhio verso un lato di un oggetto e poi un’altra linea verso l’altro lato dell’oggetto, fareste un piccolo cuneo. L’angolo tra queste due linee è la dimensione angolare.
Ecco perché quando le cose si allontanano, appaiono più piccole. Ma se conosci la dimensione angolare (θ) in radianti e la dimensione reale (L), puoi trovare la distanza (r). Oh, so cosa stai pensando. Questa relazione funziona solo per la lunghezza dell’arco di un cerchio. Sì, questo è tecnicamente vero. Se l’oggetto è sufficientemente lontano, però, allora la differenza tra la lunghezza dell’arco e la larghezza è piccolissima, e possiamo ignorare la distinzione.
Ora qualche dato. Tutto quello che devo fare è misurare la posizione dei lati del Falcon e usarla per calcolare la dimensione angolare in ogni fotogramma del video durante il salto nell’iperspazio. Naturalmente c’è un grosso problema. In realtà non conosco la dimensione angolare all’inizio del salto. Devo solo stimarla. Diciamo che il Millennium Falcon è largo 25 metri e parte da una distanza di 100 metri dalla telecamera. Con questo, posso impostare il campo visivo angolare per la scena. Questo dà il seguente grafico delle dimensioni angolari in funzione del tempo per il Falcon mentre fugge.
Con queste dimensioni angolari e la larghezza del Millennium Falcon, posso calcolare la distanza della telecamera dall’astronave.
C’è molto da considerare in questo grafico. Basta guardare la posizione finale, intorno agli 8.000 metri. Quindi, in circa mezzo secondo il Millennium Falcon passa da una posizione di soli 100 metri a circa 5 miglia. Se si considera la velocità media (cambiamento di posizione su cambiamento di tempo), sono circa 29.000 miglia all’ora (per i lettori imperiali). Non importa l’unità di misura, è una velocità super veloce.
OK, ma che dire dell’accelerazione? Posso adattare una funzione quadratica ai dati (come si vede nel grafico). Questo è utile perché un oggetto che si muove con un’accelerazione costante avrà anche una quadratica per l’equazione del moto. Dato che il moto di un oggetto con accelerazione costante si presenta abbastanza spesso nei corsi di fisica, diamo a questa equazione un nome speciale: equazione cinematica. Essa dà la posizione di un oggetto in tempi diversi in base all’accelerazione (e alla posizione e velocità iniziale). Ecco l’equazione di adattamento insieme all’equazione cinematica per accelerazione costante.
Qui si può vedere che il numero di montaggio davanti al termine t2 dovrebbe essere uguale alla metà dell’accelerazione. Questo pone l’accelerazione del Falcon a 33.922 metri al secondo quadrato. Ummmm … questa è un’accelerazione super alta. Se si lascia cadere un oggetto sulla superficie della Terra, avrà un’accelerazione di 9,8 m/s2. Se vi espellete da un aereo da combattimento, avrete la dolorosa accelerazione di qualcosa come 60 m/s2. Questa astronave che salta nell’iperspazio accelera un po’ di più.
E la forza g? Ok, cerchiamo di essere chiari su due punti. Primo, sicuramente il Millennium Falcon ha qualche tipo di “ammortizzatore inerziale” che permette alle persone all’interno della nave di accelerare senza morire. Secondo, Star Wars non è la vita reale quindi non importa (ma è comunque divertente da analizzare). Ora, per la forza g. Questa è una forza finta. È un modo per far sì che un quadro di riferimento accelerante si comporti come un quadro di riferimento non accelerante. In questo caso, la forza falsa è essenzialmente solo una misura dell’accelerazione dell’interno del Millennium Falcon.
La misura di questa forza falsa è in termini di forza gravitazionale sulla Terra – questa è l’accelerazione in g. Se l’astronave accelerasse a 9,8 m/s2, sarebbe una forza falsa di 1 g. All’interno dell’astronave, si sentirebbe come un peso gravitazionale in più che spinge su di voi nella direzione opposta all’accelerazione dell’astronave. Quindi, l’accelerazione nel salto verso l’iperspazio sarebbe una forza g di 3.461 g. Questa è un’accelerazione abbastanza grande da schiacciare facilmente un essere umano se non si ha qualcosa come uno smorzatore inerziale.
Ma aspetta! Abbiamo anche un’idea delle forze g all’interno del Millennium Falcon durante questo salto. Per prima cosa, si può vedere Leia nella cabina di pilotaggio che viene sbalzata indietro nel suo sedile. Secondo, R2-D2 rotola indietro e cade in un pannello di accesso. Sorprendentemente, ci sono abbastanza dati per misurare l’accelerazione di R2 all’interno della nave. Here is a plot of his position as a function of time along with a quadratic fit.
From this, it seems that there is an internal fake force of 2.73 m/s2 or 0.28 g’s. Yes, this is much less than the acceleration as seen from outside the ship. Obviously the inertial dampers are still mostly working.
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