1960年にデラックス・モデルとして初めて登場し、ジャズマスター・ギターからデザイン要素を借用しました。
ジャズベースは、1弦につき2つのポールピースを持つ2つのシングルコイル・ピックアップを搭載しており、プレシジョンベースよりも狭く丸みを帯びたそのデザインのネックは、ジャズミュージシャンによりアピールするだろうと考え、ジャズベースと改名されました。
ジャズベースは、1弦あたり2つのポールピースを持つ2つのシングルコイルピックアップを搭載し、左右対称ではない、より輪郭のあるボディシェイプ（フェンダーの宣伝では「オフセットウェストコンター」ボディとして知られています）と同様に、ジャズベースのネックはフェンダーのプレシジョンベースよりも明らかにナット部が狭くなっています。
この楽器の本来の目的は、アップライト・ベース・プレイヤーにアピールすることでした。
オリジナルのジャズ・ベースは、アップライト・ベース奏者にアピールすることを意図しており、各ピックアップのボリュームとトーンをコントロールする2つのノブポットをスタックしていました。 このスタック構成のオリジナル楽器は、ヴィンテージ・ギター市場で高い評価を得ています。 1961年後半には、各ピックアップのボリュームを調節する2つのノブと、全体のトーンを調節する1つのノブの合計3つのコントロールノブが追加されました。 この新しい機能にもかかわらず、1962年頃まで多くのスタックド・ノブ・モデルが作られた。 また、1960年から1962年までベースに搭載されていた「スプリングフェルトミュート」も初期モデルの特徴である。 これは倍音とサスティーンを減衰させるためのもので、ブリッジとアフトピックアップの間にネジ止めされている。 このフェルトミュートは大成功とは言えず、1963年以降のPrecision Bassで採用された、より安価でシンプルなフォームミュートをブリッジカバーの下に接着したものに取って代わられることになった。
1965年にCBSがFender社を買収した際、多くの外観上の変更が行われました。 1965年から66年にかけて、Jazz Bassはパーロイド・ドット・ポジション・インレイ（1960年代初期の古い「クレイ」スタイルに代わるもの）とオーバル型チューニングマシンを備えたバウンド・ローズウッド・フィンガーボードを受け取りました。 1966/67年以降、ブロックシェイプのフィンガーボード・インレイとオプションのメイプル・フィンガーボードが導入されました。 当初、ローズウッド指板のネックにはパーロイドブロックとバインディングが、メイプル指板のネックにはブラックが採用されていた。 1973年中頃から後半にかけて、すべてのネックがパーロイド・ブロック/バインディングに変更された。 また、1974年中頃から後半にかけて3本ボルトの「マイクロチルトアジャスタブル」ネックと「ブレット」トラスロッドに変更し、1983年に4本ボルトのネック固定とドット型の指板マーカーに戻した。 同年、白いピックアップカバーとピックガード/コントロールプレートが発表された。 1986年には、ジョン・ペイジのデザインによるマイクロティルト・ネックを採用した日本製のフェンダー・パフォーマー・ベースが発表され、ジャズ・ベースのエリート版となることを目指しましたが、その過激なスタイルは不評で、同年生産を終了しています。
音色に関してより重要な変更は、1970年代前半にも2つありました。 1960年から1970年後半まで、ジャズ・ベースの2つのピックアップは、3.6インチ（91mm）離れていたのです。 その後、ブリッジピックアップはブリッジに0.4インチ（10mm）近づき、4インチ（100mm）の間隔が作成されました。 多くのプレイヤーは、この変更は、ブリッジピックアップからやや明るいトーンに貢献すると信じています。 フェンダー自体によると、この変更は、1972年に起こった。 3.6インチと4インチのスペーシングは1971年に製造されたジャズベースにも見られ、1972年に製造されたジャズベースには古い3.6インチスペーシングを使用しているものもいくつかあります。 同じ頃、Fenderはほとんどの楽器のボディにアッシュを使用するようになりました。 70年代初頭以前のジャズベースは、クリアフィニッシュやナチュラルフィニッシュを除き、ほとんどがアルダー材で作られており、そのようなベースにはアッシュが選ばれていました。 70年代初頭にはアッシュボディがますます一般的になり、1974年にはアッシュボディが例外ではなく、一般的になりました。 アッシュはアルダーよりもやや明るい（そしてそれに応じてウォームでない）トーンを生み出すと一般的に考えられています。 1970年代半ばには、4インチのピックアップ間隔と、より重いアッシュボディにメイプル指板を組み合わせることで、60年代のジャズベースよりも明らかにブライトなトーンが生み出されるようになったのです。
1989年から1994年にかけて製造されたAmerican Standard Jazz Bassesは、より大きなボディシェイプ、より大きなサスティーンを得るためにチャンバードポケットにセットされた「カーブ」ネックプレート、Precision Bass Plusと同様の22フレットネック、スタンダードなヴィンテージスタイルのトップロードブリッジ、2種類のボリュームとマスターTBXトーンサーキットを備えています。
通常「ボナー」ジャズベースとして知られるこれらの初期のアメリカン・スタンダード・モデル（当時のFenderのシニアR&D エンジニアだったジョージ・ブランダによって設計）は、1994年に製造中止になっていますが、Fender Jazz Bass Plusと混同しないよう注意してください。 22フレットネックは同じですが、ダウンサイジングされたボディ、Lace Sensorピックアップ、4弦モデルにはSchaller “Elite” ファインチューナーブリッジ、5弦モデルにはGotoh Hardwareハイマスブリッジ、フィル・クビッキ設計のアクティブエレクトロニクスが採用されています。
Jazz Plus Bassは、アルダーボディと、100ドルの追加料金で4弦モデルのナチュラルフィニッシュのアッシュボディを選択でき、4弦のフレットボードにはメイプルとローズウッド、5弦にはパウフェロ（ローズウッドより明るく、エボニーより暖かいトーンを持つエキゾチックな硬材）が使用されていました。 Jazz Plusは1989年にデビューし（5弦モデルは1990年に発売）、1994年に生産終了、翌年にはUSA Deluxe Series Jazz Bassに置き換わりました。
4番目のプッシュボタン制御は、2003年の半ばから2008年までに生産されたアメリカ製Jazz Bassで利用可能です。
2つのピックアップは、磁気的極性と電気的位相の両方が互いに反対となるように作られており、一緒に聞くとハムバッキング効果が打ち消されるようになっているのです。
2008年、アメリカン・シリーズ・モデルは、1994年に登場した第一世代のアメリカン・スタンダード・シリーズ・ベースとは大きく異なる、新しいアメリカン・スタンダード・ラインに置き換わりました。 2008年のAmerican Standard Jazz Bassは、「American Series」のロールエッジ・ネックと非常に細かいナットとフレットワーク、そしてヴィンテージボディ・ラジアスを持つおなじみの丸みのあるボディシェイプはそのままに、S-1スイッチシステムを削除、新たにハイマスのヴィンテージブリッジ、Hipshot軽量ヴィンテージスタイルチューニングマシン、より豊かで深いネックティント、グロスメープルまたはローズウッド指板とサテンバックが組み込まれスムーズなプレイアビリティを実現しています。 また、フィニッシュのアンダーコートを薄くすることで、ボディが呼吸し、響きが良くなっています。
1960年に発売されたJazz Bassの50周年を記念して、Fenderは2010年に50th Anniversary Limited Edition Jazz Bassをリリースしました。
1960年に発売されたJazz Bassの50周年を記念して、Fenderは2010年に50周年記念限定モデルを発表しました。このベースは厳選されたアルダーボディをキャンディ・アップル・レッド・ニトロセルロースラッカーで仕上げ、1960年代のラッカー仕上げ、ヘッドストックのロゴ、クロームのブリッジとピックアップカバー、1970年代のサムレストとブリッジピックアップ位置、モダン時代のハイマスブリッジとポジフレックスのネックサポートロッドなど楽器の歴史の中の複数の時代のデザイン要素を取り入れています
このベースには1960年代から1970年代までの様々な時代の要素が組み込まれており、1960年代は、その時代の最も重要な要素でした。